phpDXM85Z_Reshenie-zadach.-Proporcionalnye-otrezki

1.

Пропорциональные
отрезки
в прямоугольном
треугольнике

2. Подобие прямоугольных треугольников

А1
А
С
В
С1
Если острый угол одного
прямоугольного треугольника
равен острому углу другого
прямоугольного треугольника,
то
такие
прямоугольные
треугольники подобны
В1

3.

Среднее пропорциональное
А
С
Х
В
D
У
Отрезок ХУ называется средним пропорциональным
(средним геометрическим) для отрезков АВ и СD, если
ХУ АВ СD
Проверьте будет ли отрезок ХУ средним пропорциональным
для отрезков АВ и СD, если а) АВ = 8 см, СD = 2 см, ХУ = 4 см;
б) АВ = 6 см, СD = 4 см, ХУ = 5 см

4. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

С
Задача 1.
?
А
9
Н
4
В
Дано : АВС , С 900 , СН АВ, АН 9, НВ 4
Найти : СН
СН 2 АН ВН

5. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

С
Задача 2.
?
9
А
7
Н
В
Дано : АВС , С 900 , СН АВ, АН 9, НВ 7
Найти : АС
АС 2 АВ АН

6. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

С
Задача 3.
?
А
21
4
Н
В
Дано : АВС , С 900 , СН АВ, АН 21, НВ 4
Найти : ВС
ВС 2 АВ ВН

7.

Задача 4.
В
Дано : АВС , В 900 ,
ВН АС, АВ 20, НС 30
20
Найти : ВН
?
А
Н
АН х,
30
АС х 30
АВ 2 АН АС
х ( х 30) 20 2
х 30 х 400 0
х1 40, х2 10
2
По смыслу задачи АН 10
С
ВН 2 АН НС
ВН 2 10 30 300
ВН 300 100 3
ВН 10 3

8.

Задача 5 . В треугольнике, стороны которого равны 15, 20 и 25, проведена высота
к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону
В
15
20
?
А
Дано : АВС , АВ 15, ВС 20,
АС 25 ВН АС ,
Найти : АН и СН
С
Н
25
Заметим : АС 2 АВ 2 ВС 2
АВ 2 АН АС
252 152 20 2 225 400 625
625 625
АВ 2 152 225
АН
9
АС
25
25
НС 25 9 16
Вывод : В 900

9. Проверочная работа

По данному чертежу выполните решение одной задачи.