10_Алгебра_1.12.25_Свойства арифметического корня натуральной степени

1. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ

2. Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,...}

Определим понятие степени, показатель которой — натуральное число (т.е.
целое и положительное).

3. Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,...}

4. Степень с рациональным показателем

Если:
• a > 0;
• n — натуральное число;
• m — целое число;
Тогда:

5. Повторите свойства степеней:

6. Арифметический квадратный корень

Но в данном случае решения не являются целыми
числами. Более того, они не являются
рациональными. Для того, чтобы записать эти
иррациональные решения, мы вводим специальный
символ квадратного корня.

7. Корень n-ой степени

8. ТАБЛИЦА КОРНЕЙ

9. Задание 1. Выберите соответствие:

1)
А. Нет корней
2)
Б. Два корня
3)
В. Три корня
Ответ: 1) Б
2) А
3) В

10. Задание 2. Выберите верные утверждения:

1)
2)
3)
4)
5)
Ответ: 1, 4, 5.

11. Задание 3. Вычислите:

1)
2)
3)
4)
Ответ: 1) 1,8;
2) 6;
3) 49;
4) 0,6.

12. Задание 4. Выберите верные ответы для уравнения x4 = 256 :

Задание 4. Выберите верные ответы для
4
уравнения x = 256 :
1) 4;
2) 2;
Ответ: 1), 4).
3) -2;
4) -4.

13. Задание 5. Выберите верные утверждения:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
Ответ: 1) 49;
3) 3;
5) 16;
2) -4;
4) 4;
6) 0.

14. Задание 6. Найдите значение выражения и запишите ответ:

Ответ: 12.

15. Задание 7. Вычислите:

16. Вычислите:

17. Упростите выражения:

18. Удачи в выполнении работы!

19. Домашнее задание

№ 36,37