9г 1 урок Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

1.

Классная работа
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
1

2.

Испытание Бернулли
Определение.
Испытанием
Бернулли называют
случайный опыт,
который может
закончиться одним
из двух
элементарных
событий.

3.

УСПЕХ И НЕУДАЧА
Одно из двух
элементарных событий
в таких опытах условно
называют успехом, а
другой — неудачей.
Вероятность того, что
опыт закончится
успехом, обычно
обозначают буквой р.
Вероятность неудачи
обозначают q. Числа р
и q положительные,
при этом
p + q= 1.

4.

Серия или последовательность
испытаний Бернулли
Если проводится
несколько одинаковых
и независимых
испытаний Бернулли
подряд, то говорят, что
проведена серия или
последовательность
испытаний Бернулли.
Серия испытаний
Бернулли также
является случайным
экспериментом.

5.

Число успехов
Испытание : Подбрасывание монеты.
Возможные исходы- выпал орел (О),, выпала решка (Р)
Количество
бросков
Возможные
результаты
Испытание
Бернулли
Количество
элементарных
событий
1
О или Р
У или Н
2
21
2
ОО или РР
ОР или РО
УУ или НН
УН или НУ
4
22
3
ООО или РРР
ООР или РРО
ОРО или РОР
РОО или ОРР
УУУ или ННН
УУН или ННУ
УНУ или НУН
НУУ или УНН
8
23
.Вывод: если n – количество испытаний, то 2n - количество
элементарных событий.

6.

Вероятность успеха
При одном подбрасывании
монеты вероятность
выпадения орла (О или Р - У
или Н)
1
p q
2
При двух подбрасываниях
монеты вероятность
события -выпадение орла
при каждом броске (ОО, то
есть УУ)
У-успех, Н-неудача
1 1
p2
2 4
2

7.

Пример 1.
При стрельбе в мишень с вероятностью
попадания 1 производится 7 выстрелов.
3
Какова вероятность попасть в мишень
ровно 3 раза?
Решение.
1
2
1
n=7, k=3, p= 3 , q=1- 3 = 3
Выполним расчеты по формуле вероятностей
k
n
k
C p q
n k
, где

8.

Домашнее задание
Повторить теоретический материал