РешениеЗадачТНВМ

1.

2.

Задача 1. Термодинамический анализ
реакции горения метана
Реакция: CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O

3.

4.

ЗАДАЧА 1. Синтез аммиака (Для самостоятельного решения)
Условие:
Справочные данные:
Для реакции синтеза аммиака
N₂ + 3H₂ = 2NH₃ определите:
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS)
в) Изменение энергии Гиббса при 298 K
(ΔG)
г) Сделайте вывод о возможности
протекания реакции
д) Рассчитайте температуру равновесия
•N₂: ΔH°f = 0 кДж/моль, S = 191,5 Дж/(моль·К)
•H₂: ΔH°f = 0 кДж/моль, S = 130,6 Дж/(моль·К)
•NH₃: ΔH°f = -46,11 кДж/моль, S = 192,5 Дж/(моль·К)
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
ΔH°ᵣ = Σ ΔH°f(продуктов) - Σ ΔH°f(реагентов)
ΔH°ᵣ = [2·ΔH°f(NH₃)] - [ΔH°f(N₂) + 3·ΔH°f(H₂)]
ΔH°ᵣ = [2·(-46,11)] - [0 + 3·0]
ΔH°ᵣ = -92,22 кДж/моль
Ответ: ΔH°ᵣ = -92,22 кДж/моль (реакция
экзотермическая)
б) Изменение энтропии реакции
(ΔS°ᵣ)
ΔS°ᵣ = Σ S°(продуктов) - Σ
S°(реагентов)
ΔS°ᵣ = [2·S°(NH₃)] - [S°(N₂) + 3·S°(H₂)]
ΔS°ᵣ = [2·192,5] - [191,5 + 3·130,6]
ΔS°ᵣ = 385,0 - [191,5 + 391,8]
ΔS°ᵣ = 385,0 - 583,3 = -198,3
Дж/(моль·К)
Ответ: ΔS°ᵣ = -198,3 Дж/(моль·К) =
-0,198 кДж/(моль·К)
(энтропия уменьшается, так как 4
моль газов превращаются в 2 моль)

5.

ЗАДАЧА 1. Синтез аммиака
Условие:
Для реакции синтеза аммиака
N₂ + 3H₂ = 2NH₃ определите:
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS)
в) Изменение энергии Гиббса при 298 K
(ΔG)
г) Сделайте вывод о возможности
протекания реакции
д) Рассчитайте температуру равновесия
Справочные данные:
•N₂: ΔH°f = 0 кДж/моль, S = 191,5 Дж/(моль·К)
•H₂: ΔH°f = 0 кДж/моль, S = 130,6 Дж/(моль·К)
•NH₃: ΔH°f = -46,11 кДж/моль, S = 192,5 Дж/(моль·К)
в) Изменение энергии Гиббса при
298 K (ΔG°ᵣ)
д) Температура
равновесия
Ответ: ΔG°ᵣ = -33,22 кДж/моль
При равновесии ΔG = 0:
T(равн) = ΔH°ᵣ / ΔS°ᵣ
T(равн) = -92,22 / (-0,198) = 465,8 K
T(равн) ≈ 466 K (193°C)
г) Вывод о возможности протекания
реакции
ΔG°ᵣ = -33,22 кДж/моль < 0
Вывод: Реакция термодинамически возможна и
протекает самопроизвольно в стандартных условиях
при 298 K.

6.

ЗАДАЧА 2. Разложение карбоната кальция
Для реакции разложения известняка
CaCO₃(тв) = CaO(тв) + CO₂(г)
определите:
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
в) Изменение энергии Гиббса при 298 K
(ΔG°ᵣ)
г) Сделайте вывод о возможности
протекания реакции при стандартных
условиях
д) Рассчитайте температуру равновесия
(температуру начала разложения)
Справочные данные:
•CaCO₃(тв): ΔH°f = -1206,9 кДж/моль, S° = 92,9
Дж/(моль·К)
•CaO(тв): ΔH°f = -635,1 кДж/моль, S° = 39,7 Дж/(моль·К)
•CO₂(г): ΔH°f = -393,5 кДж/моль, S° = 213,7 Дж/(моль·К)
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
ΔH°ᵣ = [(-635,1) + (-393,5)] - [(-1206,9)]
ΔH°ᵣ = +178,3 кДж/моль
Ответ: ΔH°ᵣ = +178,3 кДж/моль (реакция
эндотермическая)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
ΔS°ᵣ = [39,7 + 213,7] - [92,9]
Ответ: ΔS°ᵣ = +160,5 Дж/(моль·К) = +0,1605
кДж/(моль·К)
(энтропия увеличивается из-за образования
газообразного CO₂)
в) Изменение энергии Гиббса при 298
K (ΔG°ᵣ)
ΔG°ᵣ = ΔH°ᵣ - T·ΔS°ᵣ
ΔG°ᵣ = 178,3 - 298·0,1605
Ответ: ΔG°ᵣ = +130,47 кДж/моль
г) Вывод о возможности
протекания реакции
ΔG°ᵣ = +130,47 кДж/моль > 0
д) Температура равновесия (начала
разложения)
При равновесии ΔG = 0:
T(равн) = ΔH°ᵣ / ΔS°ᵣ
T(равн) = 178,3 / 0,1605 = 1110,6 K
T(равн) ≈ 1111 K (838°C)

7.

ЗАДАЧА 2. Разложение карбоната кальция
Для реакции разложения известняка
CaCO₃(тв) = CaO(тв) + CO₂(г)
определите:
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
в) Изменение энергии Гиббса при 298 K
(ΔG°ᵣ)
г) Сделайте вывод о возможности
протекания реакции при стандартных
условиях
д) Рассчитайте температуру равновесия
(температуру начала разложения)
Справочные данные:
•CaCO₃(тв): ΔH°f = -1206,9 кДж/моль, S° = 92,9
Дж/(моль·К)
•CaO(тв): ΔH°f = -635,1 кДж/моль, S° = 39,7 Дж/(моль·К)
•CO₂(г): ΔH°f = -393,5 кДж/моль, S° = 213,7 Дж/(моль·К)
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
ΔH°ᵣ = [(-635,1) + (-393,5)] - [(-1206,9)]
ΔH°ᵣ = +178,3 кДж/моль
Ответ: ΔH°ᵣ = +178,3 кДж/моль (реакция
эндотермическая)
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
ΔS°ᵣ = [39,7 + 213,7] - [92,9]
Ответ: ΔS°ᵣ = +160,5 Дж/(моль·К) = +0,1605
кДж/(моль·К)
(энтропия увеличивается из-за образования
газообразного CO₂)
в) Изменение энергии Гиббса при 298
K (ΔG°ᵣ)
ΔG°ᵣ = ΔH°ᵣ - T·ΔS°ᵣ
ΔG°ᵣ = 178,3 - 298·0,1605
Ответ: ΔG°ᵣ = +130,47 кДж/моль
г) Вывод о возможности
протекания реакции
ΔG°ᵣ = +130,47 кДж/моль > 0
д) Температура равновесия (начала
разложения)
При равновесии ΔG = 0:
T(равн) = ΔH°ᵣ / ΔS°ᵣ
T(равн) = 178,3 / 0,1605 = 1110,6 K
T(равн) ≈ 1111 K (838°C)

8.

ЗАДАЧА 3. Окисление оксида серы(IV)
Справочные данные:
Для реакции 2SO₂(г) + O₂(г) = 2SO₃(г)
•SO₂(г): ΔH°f = -296,8 кДж/моль,
определите:
•S° = 248,1 Дж/(моль·К)
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
•O₂(г): ΔH°f = 0 кДж/моль,
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
•S° = 205,0 Дж/(моль·К)
•SO₃(г): ΔH°f = -395,7 кДж/моль,
в) Изменение энергии Гиббса при 298 K и при
•S° = 256,7 Дж/(моль·К)
800 K (ΔG°ᵣ)
г) Сделайте вывод о возможности протекания в) Изменение энергии Гиббса при
реакции при этих температурах
298 K и 800 K
д) Рассчитайте температуру равновесия
При T = 298 K:
Ответ: ΔG°₂₉₈ = -141,84 кДж/моль
а) Изменение энтальпии реакции (ΔH°ᵣ)
При T = 800 K:
ΔH°ᵣ = [2·ΔH°f(SO₃)] - [2·ΔH°f(SO₂) +
Ответ: ΔG°₈₀₀ = -47,56 кДж/моль
ΔH°f(O₂)]
г) Вывод о возможности протекания
ΔH°ᵣ = [2·(-395,7)] - [2·(-296,8) + 0]
реакции
ΔH°ᵣ = -791,4 + 593,6 = -197,8 кДж/моль
При 298 K: ΔG° = -141,84 кДж/моль < 0
Ответ: ΔH°ᵣ = -197,8 кДж/моль (реакция
Реакция термодинамически выгодна,
экзотермическая)
протекает самопроизвольно.
При 800 K: ΔG° = -47,56 кДж/моль < 0
б) Изменение энтропии реакции (ΔS°ᵣ)
Реакция термодинамически выгодна,
ΔS°ᵣ = [2·256,7] - [2·248,1 + 205,0]
но движущая сила реакции
ΔS°ᵣ = 513,4 - 701,2 = -187,8 Дж/(моль·К)
(энтропия уменьшается, так как 3 моль газов уменьшилась.
д) Температура равновесия
превращаются в 2 моль)
T(равн) ≈ 1053 K (780°C)

9.

Задача 2. Правило Вант-Гоффа
Условие:
При температуре 30°C некоторая реакция заканчивается за 80 минут. За
какое время закончится эта же реакция при температуре 60°C, если
температурный коэффициент γ = 3?

10.

ЗАДАЧА 1. Расчет времени реакции при изменении температуры
Условие:
При температуре 30°C некоторая реакция заканчивается за 45 минут. За
какое время закончится эта же реакция при температуре 70°C, если
температурный коэффициент γ = 2,5?
Шаг 1: Найдем изменение температуры
ΔT = 70 - 30 = 40°C
Шаг 2: Подставим в формулу
γ^(ΔT/10) = t₁/t₂
2,5^(40/10) = 45/t₂
2,5⁴ = 45/t₂
Шаг 3: Вычислим 2,5⁴
2,5⁴ = 2,5 × 2,5 × 2,5 × 2,5 = 6,25 × 6,25 = 39,0625
Шаг 4: Найдем t₂
39,0625 = 45/t₂
t₂ = 45/39,0625 = 1,152 мин ≈ 1,15 мин
Переводим в секунды:
t₂ = 1,15 × 60 = 69 секунд ≈ 1 минута 9 секунд
Ответ: При температуре 70°C реакция закончится за 1,15 минуты (или 69 секунд, или 1
минуту 9 секунд).
Вывод: Повышение температуры на 40°C привело к ускорению реакции примерно в 39
раз.

11.

ЗАДАЧА 2. Определение температурного коэффициента
При температуре 20°C реакция протекает со скоростью 0,5 моль/(л·мин). При
температуре 50°C скорость этой же реакции составляет 4 моль/(л·мин).
Определите температурный коэффициент реакции γ.
РЕШЕНИЕ:
Дано:
•T₁ = 20°C
•v₁ = 0,5 моль/(л·мин)
•T₂ = 50°C
•v₂ = 4 моль/(л·мин)
•γ = ?
Правило Вант-Гоффа для скорости реакции:
v₂/v₁ = γ^(ΔT/10)
Шаг 1: Найдем изменение температуры
ΔT = T₂ - T₁ = 50 - 20 = 30°C
Шаг 2: Найдем отношение
скоростей
v₂/v₁ = 4/0,5 = 8
Шаг 3: Подставим в формулу
правила Вант-Гоффа
γ^(30/10) = 8
γ³ = 8
Шаг 4: Найдем γ
γ = ∛8 = 2
Ответ: Температурный коэффициент реакции γ = 2.
Вывод: При повышении температуры на каждые 10°C
скорость данной реакции увеличивается в 2 раза.

12.

ЗАДАЧА 3. Определение температуры для заданного времени
реакции
При температуре 25°C реакция полностью завершается за 2 часа. При какой
температуре эта реакция завершится за 7,5 минут, если температурный коэффициент
γ = 3?
РЕШЕНИЕ:
Дано:
•T₁ = 25°C
•t₁ = 2 часа = 120 мин
•t₂ = 7,5 мин
•γ = 3
•T₂ = ?
Правило Вант-Гоффа:
γ^(ΔT/10) = t₁/t₂
Шаг 1: Найдем отношение времен
t₁/t₂ = 120/7,5 = 16
Шаг 2: Подставим в формулу
3^(ΔT/10) = 16
Шаг 3: Прологарифмируем обе части
lg(3^(ΔT/10)) = lg(16)
(ΔT/10) × lg(3) = lg(16)
ΔT/10 = lg(16)/lg(3)
Шаг 4: Вычислим логарифмы
lg(16) = lg(2⁴) = 4·lg(2) = 4 × 0,301 = 1,204
lg(3) = 0,477
ΔT/10 = 1,204/0,477 = 2,524
Шаг 5: Найдем ΔT
ΔT = 2,524 × 10 = 25,24°C ≈ 25,2°C
Шаг 6: Найдем T₂
T₂ = T₁ + ΔT = 25 + 25,2 = 50,2°C ≈ 50°C
Ответ: Реакция завершится за 7,5 минут при
температуре 50°C.
Вывод: Для ускорения реакции в 16 раз необходимо
повысить температуру на 25°C (с 25°C до 50°C).

13.

14.

Задача 3. Влияние концентрации и давления
на скорость реакции
Реакция: 2NO + O₂ ⇄ 2NO₂
a) Как изменится скорость прямой реакции, если
[NO] увеличить в 2 раза, а [O2​] — в 3 раза?
Закон действующих масс для прямой реакции:
v = k·[NO]²·[O₂]
Исходная скорость: v₁ = k·[NO]²·[O₂]
После изменения концентраций:
•[NO] увеличили в 2 раза → [NO]' = 2[NO]
•[O₂] увеличили в 3 раза → [O₂]' = 3[O₂]
Новая скорость:
v₂ = k·(2[NO])²·(3[O₂]) = k·4[NO]²·3[O₂] = 12·k·[NO]²·[O₂]
v₂/v₁ = 12

15.

Задача 3. Влияние концентрации и давления
на скорость реакции
Реакция: 2NO + O₂ ⇄ 2NO₂
б) Как изменится скорость прямой и обратной реакций,
если давление в системе увеличить в 3 раза?
При увеличении давления в 3 раза, все концентрации
увеличиваются в 3 раза.
Прямая реакция: v(пр)₁ = k₁·[NO]²·[O₂]
v(пр)₂ = k₁·(3[NO])²·(3[O₂]) = k₁·9[NO]²·3[O₂] = 27·k₁·[NO]²·[O₂]
Скорость прямой реакции увеличится в 27 раз.
Обратная реакция: v(обр)₁ = k₂·[NO₂]²
v(обр)₂ = k₂·(3[NO₂])² = k₂·9[NO₂]²
Скорость обратной реакции увеличится в 9 раз.
Вывод: Так как прямая реакция увеличивается сильнее (27
> 9), равновесие сместится вправо, в сторону образования
NO₂, что соответствует принципу Ле Шателье.

16.

Задача 1 (для самостоятельного решения)
Для реакции 2SO₂ + O₂ ⇄ 2SO₃ определите:
•а) Как изменится скорость прямой реакции, если
концентрацию SO₂ увеличить в 3 раза, а
концентрацию O₂ уменьшить в 2 раза?
•б) Как изменится скорость прямой реакции, если
давление в системе увеличить в 4 раза?
а) Запишем уравнение скорости прямой реакции:
v = k·[SO₂]²·[O₂]
Исходная скорость: v₁ = k·[SO₂]²·[O₂]
Новая скорость после изменения концентраций:
v₂ = k·(3[SO₂])²·([O₂]/2) = k·9[SO₂]²·[O₂]/2
Найдём отношение скоростей: v₂/v₁ =
(k·9[SO₂]²·[O₂]/2)/(k·[SO₂]²·[O₂]) = 9/2 = 4,5 раза
Ответ: Скорость прямой реакции увеличится в
4,5 раза.
б) При увеличении давления в 4 раза
концентрация каждого газа увеличивается в 4
раза.
Исходная скорость: v₁ = k·[SO₂]²·[O₂]
Новая скорость: v₂ = k·(4[SO₂])²·(4[O₂]) =
k·16[SO₂]²·4[O₂] = 64k·[SO₂]²·[O₂]
v₂/v₁ = 64
Ответ: Скорость прямой реакции увеличится в
64 раза.

17.

Задача 2
Для реакции N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃ определите:
•а) Как изменится скорость обратной реакции, если концентрацию NH₃ увеличить в 4
раза?
•б) Как изменятся скорости прямой и обратной реакций, если объём системы
уменьшить в 2 раза?
а) Запишем уравнение скорости обратной
реакции: v_обр = k·[NH₃]²
Исходная скорость: v₁ = k·[NH₃]²
Новая скорость: v₂ = k·(4[NH₃])² = k·16[NH₃]²
v₂/v₁ = 16
Ответ: Скорость обратной реакции увеличится
в 16 раз.
б) При уменьшении объёма в 2 раза
концентрация каждого газа увеличивается в 2
раза.
Для прямой реакции: v_прям = k₁·[N₂]·[H₂]³
v₁ = k₁·[N₂]·[H₂]³
v₂ = k₁·(2[N₂])·(2[H₂])³ = k₁·2[N₂]·8[H₂]³ =
16k₁·[N₂]·[H₂]³
v₂/v₁ = 16 раз
Для обратной реакции: v_обр = k₂·[NH₃]²
v₁ = k₂·[NH₃]²
v₂ = k₂·(2[NH₃])² = 4k₂·[NH₃]²
v₂/v₁ = 4 раза
Ответ: Скорость прямой реакции увеличится
в 16 раз, обратной — в 4 раза.

18.

Задача 3
Для реакции CO + Cl₂ ⇄ COCl₂ определите:
•а) Во сколько раз следует увеличить концентрацию CO, чтобы при уменьшении
концентрации Cl₂ в 4 раза скорость прямой реакции не изменилась?
•б) Как изменится скорость прямой реакции, если температуру повысить на 30°C, а
температурный коэффициент γ = 2?
а) Запишем уравнение скорости прямой
реакции: v = k·[CO]·[Cl₂]
Исходная скорость: v₁ = k·[CO]·[Cl₂]
Пусть концентрацию CO нужно увеличить в
x раз: v₂ = k·(x[CO])·([Cl₂]/4) =
k·x[CO]·[Cl₂]/4
По условию v₁ = v₂: k·[CO]·[Cl₂] =
k·x[CO]·[Cl₂]/4
1 = x/4
x=4
Ответ: Концентрацию CO следует
увеличить в 4 раза.
б) Используем правило
Вант-Гоффа: v₂/v₁ =
γ^(ΔT/10)
v₂/v₁ = 2^(30/10) = 2³ = 8
Ответ: Скорость прямой
реакции увеличится в 8
раз.

19.

20.

Для реакции H₂ + I₂ ⇄ 2HI константа равновесия K = 64.
Исходные концентрации: C(H₂) = 0,04 моль/л, C(I₂) = 0,04
моль/л. Рассчитайте равновесные концентрации всех
веществ
Составим таблицу изменения концентраций:
Исходная
концентрация
Прореагировало
Равновесная
концентрация
H₂
I₂
2HI
0,04
0,04
0
-x
-x
+2x
0,04-x
0,04-x
2x
Выражение для константы равновесия:
K = [HI]² / ([H₂]·[I₂])
64 = (2x)² / ((0,04-x)·(0,04-x))
64 = 4x² / (0,04-x)²
Извлекаем квадратный корень из обеих
частей:
√64 = √(4x²) / √(0,04-x)²
8 = 2x / (0,04-x)
8(0,04-x) = 2x
0,32 - 8x = 2x
0,32 = 10x
x = 0,032 моль/л
Равновесные концентрации:
•[H₂]равн = 0,04 - 0,032 = 0,008 моль/л
•[I₂]равн = 0,04 - 0,032 = 0,008 моль/л
•[HI]равн = 2·0,032 = 0,064 моль/л
Проверка:
K = (0,064)² / (0,008·0,008) = 0,004096 /
0,000064 = 64 ✓

21.

Для реакции N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃ константа равновесия K = 0,5 при некоторой
температуре. Исходные концентрации: C(N₂) = 0,08 моль/л, C(H₂) = 0,12 моль/л.
Рассчитайте равновесные концентрации всех веществ.
N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃
Исх.: 0,08
0,12
0
Изм.: -x
-3x
+2x
Равн.: 0,08-x 0,12-3x 2x
Запишем выражение для константы
равновесия: K = [NH₃]²/([N₂]·[H₂]³)
0,5 = (2x)²/((0,08-x)·(0,12-3x)³)
0,5 = 4x²/((0,08-x)·(0,12-3x)³)
Это кубическое уравнение. Попробуем
решить методом подбора или упрощения.
Предположим, что x мала по сравнению с
исходными концентрациями (проверим
позже):
0,5 ≈ 4x²/(0,08·(0,12)³)
x² = 0,00001728
x ≈ 0,00416 моль/л
Равновесные концентрации:
•[N₂] = 0,08 - 0,00416 = 0,0758
моль/л
•[H₂] = 0,12 - 3·0,00416 = 0,12 0,01248 = 0,1075 моль/л
•[NH₃] = 2·0,00416 = 0,00832
моль/л

22.

Для реакции CO + H₂O ⇄ CO₂ + H₂ константа равновесия K = 1. Исходные
концентрации: C(CO) = 0,05 моль/л, C(H₂O) = 0,03 моль/л. Рассчитайте
равновесные концентрации всех веществ.
CO + H₂O ⇄ CO₂ + H₂
Исх.: 0,05
0,03
0
0
Изм.: -x
-x
+x
+x
Равн.: 0,05-x 0,03-x
x
x
Запишем выражение для константы равновесия:
K = [CO₂]·[H₂]/([CO]·[H₂O])
1 = x·x/((0,05-x)·(0,03-x))
1 = x²/((0,05-x)·(0,03-x))
(0,05-x)·(0,03-x) = x²
Равновесные концентрации:
0,0015 - 0,05x - 0,03x + x² = x²
•[CO] = 0,05 - 0,01875 = 0,03125
0,0015 - 0,08x + x² = x²
моль/л
0,0015 - 0,08x = 0
•[H₂O] = 0,03 - 0,01875 = 0,01125
0,08x = 0,0015
моль/л
x = 0,0015/0,08
•[CO₂] = 0,01875 = 0,01875 моль/л
x = 0,01875 моль/л
•[H₂] = 0,01875 = 0,01875 моль/л

23.

24.

Задача 5
Сколько граммов NaCl необходимо растворить в 250 мл воды для
приготовления раствора с концентрацией:
а) 2 моль/л?
б) 10% (массовая доля, плотность раствора принять равной 1 г/мл)?
а)
•C = 2 моль/л
•V = 250 мл = 0,25 л
•M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль
Решение:
Молярная концентрация: C = n/V
n = C·V = 2·0,25 = 0,5 моль
Масса NaCl: m = n·M = 0,5·58,5 =
29,25 г
Ответ: Необходимо 29,25 г NaCl.
б)
Масса воды: m(H₂O) = ρ·V = 1·250 =
250 г
Массовая доля: ω = m(NaCl) /
m(раствора)
где m(раствора) = m(NaCl) + m(H₂O)
0,1 = m(NaCl) / (m(NaCl) + 250)
0,1·(m(NaCl) + 250) = m(NaCl)
0,1·m(NaCl) + 25 = m(NaCl)
25 = 0,9·m(NaCl)
m(NaCl) = 27,78 г ≈ 27,8 г
Ответ: Необходимо 27,8 г NaCl.

25.

ЗАДАЧА 1. Приготовление раствора сахара (сахарозы)
Сколько граммов сахарозы C₁₂H₂₂O₁₁ необходимо растворить в 500 мл воды для
приготовления раствора с концентрацией:
а) 0,5 моль/л?
б) 15% (массовая доля, плотность раствора принять равной 1,06 г/мл)?
б) Раствор с массовой долей 15%
а) Раствор с молярной концентрацией 0,5 •ω = 15% = 0,15
•V(H₂O) = 500 мл
моль/л
•ρ(H₂O) = 1 г/мл
Дано:
•ρ(раствора) = 1,06 г/мл
•C = 0,5 моль/л
Решение:
•V = 500 мл = 0,5 л
Массовая доля: ω = m(вещества) /
•M = 342 г/моль
m(раствора)
Решение:
где m(раствора) = m(вещества) + m(H₂O)
Молярная концентрация: C = n/V
Шаг 1: Найдем массу воды
где n — количество вещества (моль), V —
m(H₂O) = ρ × V = 1 × 500 = 500 г
объем раствора (л)
Шаг 2: Составим уравнение
Шаг 1: Найдем количество вещества
ω = m(сахарозы) / (m(сахарозы) + m(H₂O))
n = C × V = 0,5 × 0,5 = 0,25 моль
0,15 = m / (m + 500)
Шаг 2: Найдем массу сахарозы
Шаг 3: Решим уравнение
m = n × M = 0,25 × 342 = 85,5 г
0,15(m + 500) = m
Ответ: Необходимо 85,5 г сахарозы.
m = 75/0,85 = 88,24 г
Ответ: Необходимо 88,24 г сахарозы

26.

ЗАДАЧА 2. Разбавление концентрированной серной кислоты
Имеется концентрированная серная кислота H₂SO₄ с массовой долей 96% (плотность
1,84 г/мл). Необходимо приготовить 250 мл раствора H₂SO₄ с концентрацией:
а) 2 моль/л (плотность раствора 1,12 г/мл)?
б) Приготовление 250 мл раствора с
б) 20% (плотность раствора 1,14 г/мл)?
массовой долей 20%
=Решение:
а) Приготовление 250 мл раствора 2 моль/л
Шаг 1: Найдем массу конечного раствора
Решение:
m₂(раствора) = ρ₂ × V₂ = 1,14 × 250 = 285 г
Шаг 1: Найдем массу H₂SO₄ в конечном растворе
Шаг 2: Найдем массу H₂SO₄ в конечном
n = C₂ × V₂ = 2 × 0,25 = 0,5 моль
растворе
m(H₂SO₄) = n × M = 0,5 × 98 = 49 г
m(H₂SO₄) = ω₂ × m₂(раствора) = 0,20 × 285 =
Шаг 2: Найдем массу конечного раствора
57 г
m₂(раствора) = ρ₂ × V₂ = 1,12 × 250 = 280 г
Шаг 3: Найдем массу концентрированной
Шаг 3: Найдем массу концентрированной кислоты
кислоты
В концентрированной кислоте: ω₁ = m(H₂SO₄) /
m₁(раствора) = m(H₂SO₄) / ω₁ = 57 / 0,96 =
m₁(раствора)
59,375 г
m₁(раствора) = m(H₂SO₄) / ω₁ = 49 / 0,96 = 51,04 г
Шаг 4: Найдем объем концентрированной
Шаг 4: Найдем объем концентрированной кислоты
кислоты
V₁ = m₁/ρ₁ = 51,04/1,84 = 27,7 мл ≈ 28 мл
V₁ = m₁/ρ₁ = 59,375/1,84 = 32,3 мл ≈ 32 мл
Шаг 5: Найдем массу и объем воды
Шаг 5: Найдем массу и объем воды
m(H₂O) = m₂(раствора) - m₁(раствора) = 280 - 51,04
m(H₂O) = m₂(раствора) - m₁(раствора) = 285 = 228,96 г
59,375 = 225,625 г
V(H₂O) = 228,96/1 ≈ 229 мл
V(H₂O) = 225,625/1 ≈ 226 мл
Ответ: Нужно взять 32 мл
концентрированной H₂SO₄ и 226 мл воды.

27.

ЗАДАЧА 3. Смешивание растворов разной концентрации
Имеются два раствора гидроксида натрия NaOH:
•Раствор А: массовая доля 30%, плотность 1,33 г/мл
•Раствор Б: массовая доля 10%, плотность 1,11 г/мл
а) Сколько мл каждого раствора нужно смешать, чтобы получить 500 г раствора с
массовой долей 20%?
а) Расчет масс растворов
Решение:
Метод материального баланса:
Пусть:
•mₐ — масса раствора А (г)
•mб — масса раствора Б (г)
Уравнение 1 (по общей массе):
mₐ + mб = 500
Уравнение 2 (по массе NaOH):
ωₐ × mₐ + ωб × mб = ω₃ × m₃
0,30 × mₐ + 0,10 × mб = 0,20 × 500
0,30mₐ + 0,10mб = 100
Решение системы:
Из уравнения 1: mб = 500 - mₐ
Подставим в уравнение 2:
0,30mₐ + 0,10(500 - mₐ) = 100
0,30mₐ + 50 - 0,10mₐ = 100
0,20mₐ = 50
mₐ = 250 г
mб = 500 - 250 = 250 г
Найдем объемы:
Vₐ = mₐ/ρₐ = 250/1,33 = 188 мл
Vб = mб/ρб = 250/1,11 = 225 мл

28.

29.

Задача 6.
Определите степень диссоциации и концентрацию ионов H⁺ в 0,2 М
растворе уксусной кислоты CH₃COOH, если константа диссоциации Kдисс =
1,8·10⁻⁵.
Дано:
•CH₃COOH ⇄ CH₃COO⁻ + H⁺
•C = 0,2 М
•Kдисс = 1,8·10⁻⁵
Решение:
Для слабых электролитов используем закон
разбавления Оствальда:
Концентрация ионов H⁺:
Kдисс = α²·C / (1-α)
[H⁺] = α·C = 0,0095·0,2 = 0,0019
Для слабых кислот (α << 1) можно
моль/л = 1,9·10⁻³ моль/л
упростить: (1-α) ≈ 1
Kдисс ≈ α²·C
Также можно рассчитать через: [H⁺]
α² = Kдисс / C = (1,8·10⁻⁵) / 0,2 = 9·10⁻⁵
= √(Kдисс·C) = √(1,8·10⁻⁵·0,2) =
α = √(9·10⁻⁵) = 3·10⁻² · √10 = 0,00948 ≈
√(3,6·10⁻⁶) = 1,9·10⁻³ моль/л
0,0095
α = 0,95% или α = 0,0095
pH раствора: pH =
-lg[H⁺] = -lg(1,9·10⁻³) ≈ 2,72