функция квадратного корня

1. Арифметический квадратный корень

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
выражение
-3 49
уравнение
x 8
функция
?

2.

у х
х≥0
Х
0
У
0
1 2,25 4 6,25 9
1 1,5 2 2,5 3
у
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
х

3.

Свойства функции у=√х:
1.Область
1. D ( у ) 0 ;
определения
у
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0 4
у>0, если
3
E ( у ) 0;
х 0;
1
х
4. Функция
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
возрастает
при х 0 ;
ограничена снизу, но не
5. Функция
Ограниченность
ограничена сверху.
6. унаим.= 0
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
унаиб.= НЕТ

4.

у х У 0
Х
х≥0
0
1 2,25 4 6,25 9
-1 -1,5 -2 -2,5 -3
у
х
-1
-2
-3
-4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5.

Свойства функции у=-√х:
1.Область
1. D ( у ) 0 ;
определения
2.
2.Область
значений
3. у=0, если х= 0
E ( у ) ;0
у<0, если
х 0;
4. Функция
убывает
при х 0 ;
-1
-2
-3
-4
у
х
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ограничена сверху, и не
5. Функция
Ограниченность
ограничена снизу.
6. унаим.= НЕТ
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
унаиб.= 0

6.

Постройте график
функции:
у
y х 3 4
система
координат:
х= 3
у= 4
-2 -1
2. Привязываем к
ней график функции
х
y х 3 4
7
6
5
4
3
2
1
1.Вспомогательная
y
х=3
-1
-2
у=4
х
01 2 3 4 5 6 7 8 9
Х
0
1
У
0
1
4
2

7.

Найдите наименьшее и наибольшее значения
у х
функции
на отрезке от 0 до 4.
у
4
3
2
1
у х
х
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Унаим.=0
Унаиб.=2

8.

Найдите наименьшее и наибольшее значения
функции у х 2 на отрезке от 3 до 11.
у
х=2
4
3
у х 2
1
х
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Унаим.=1
Унаиб.=3

9.

Решить графически уравнение:
√х=х-6
4
3
2
у
у х
Построим в одной системе
1 координат графики функций: 1
у=√х
Х 0 1 4 9
У 0 1 2 3
у=х-6
Х 0 6
У -6 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
х
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
у=х-6
Найдём абсциссы точек
2 пересечения графиков
3 ОТВЕТ:
9

10.

Решить графически систему уравнений:
у
9
8
7
Построим в одной системе
1 координат графики функций: 6
5
у=(х-3)²
4
В.С.К. х=3, у=0
3
у=х²
2
Х 0 ±1 ±2±3
1
у=(х-3)²
у=√х-3
У 0 1 4 9
у=√х-3
В.С.К. х=3, у=0
0
4
Х
1
у=√х
У 0 1 2
-1
х=3
у=(х-3)²
у=√х-3
(4;1)
у=0
01 2 3 4 5 6 7 8 9 х
(3;0)
Найдём координаты точек
пересечения графиков
2
3 ОТВЕТ (3;0) , (4;1)