229

1. Полярная система координат

Дальневосточный Государственный Университет Путей Сообщения
Работа на тему
Полярная система координат
Выполнили:
Студенты группы БО911НГД
Башарымова, Карпикова
Кафедра:
Высшая математика
г. Хабаровск
2025

2. Полярная система координат 

Полярная система координат
Полярная система координат
на плоскости определяется
точкой О, называемой
полюсом и исходящим из неё
лучом [OP), называемым
полярной осью.

3. Переход из декартовой системы в полярную

Рассмотрим прямоугольный треугольник
ОММ1
Точка М определена координатами x и y:
, отсюда
M1
, отсюда
, отсюда
,

4. Формулы перехода из декартовой системы в полярную

5. Применение полярной системы координат в жизни

6. В военном деле

7. В компьютерных играх

8. В фотографии

9. В компьютерной томографии сердца для реконструкции изображения миокарда

В компьютерной томографии сердца
для реконструкции изображения миокарда

10. В системах идентификации

11. В геодезии

12. =2sin2

=2sin2
Найдём область определения функции: ≥0 → sin2 ≥0
Где данная синусоида находится выше оси
абсцисс? На интервалах
Следовательно, неравенству
удовлетворяют
соответствующие отрезки, и область определения нашей
функции:
«Hарезать равные куски по 90 градусов»
против часовой стрелки:
–
-входит в область определения;
–
– не входит;
–
– входит;
–
– не входит.
Итак,
и
линия
представляет
собой розу с двумя одинаковыми
лепестками.
При этом длины лепестков составляют:

13. Некоторые полярные кривые

14.

Трёхлепестковая роза
Лимакона или Улитка Паскаля
Уравнение в полярной системе координат:
Лемниската Бернули
=b+acos

15.

Овалы Кассини
Спираль Корню
Гиперболическая спираль

16.

Строфоида Торричелли