Հանրահաշիվ_Քառակուսային_Եռանդամ

1.

Երևանի Ն․ Աղբալյանի անվան
հ.19 հիմն. Դպրոց
• Նախագծային աշխատանք
• Հանրահաշիվ
• Թեմա: Քառակուսային եռանդամ
• Դասարան: 8-րդ Զ
• Ուսուցիչ: Լ. Խաչատրյան
• Երևան 2025
• Մասնակիցներ:

2.

Ներածություն
• Հանրահաշվի ամբողջ դասընթացը
հիմնված է քառակուսի եռանդամի
հիմնական հատկությունների,
քառակուսի հավասարումների և նրանց
լուծման տարբեր եղանակների վրա:
Յուրաքանչյուր վարժություն լուծելիս
հանդիպում ենք հետաքրքիր
մոտեցումների, որոնք նպաստում են
նյութի ուսումնասիրությանը.

3.

Հավասարման տարբերիչը
• 1. Հաշվեք հավասարման D-ն և որոշեք
արմատների քանակը
• x^2 - 3x + 1 = 0 → D=5 → 2 լուծում
• 2x^2 - x +1 =0 → D=-7 → Լուծում չկա
• 3x^2 -2x-2=0 → D=28 → 2 լուծում

4.

Քառակուսային
հավասարումներ
• x^2 -6x +5=0 → D=16 → x=1,5
• x^2 -4x -12=0 → D=64 → x=-2,6
• x^2 +7x -18=0 → D=121 → x=-9,2
• x^2 +x -6=0 → D=25 → x=-3,2
• x^2 +4x +15=0 → D=-44 → Լուծում չկա
• x^2 +4x +4=0 → D=0 → x=-2

5.

Թերի քառակուսային
հավասարումներ
• x^2 -9=0 → x=±3
• 3x^2 -2x=0 → x=0, 2/3
• 6x^2 +24=0 → Լուծում չկա

6.

Համակարգեր և ստուգումներ
• N1 – Ստուգել 0 և -2 լուծումները
• N2 – Լուծել համակարգը
• Ա) 3x=2(x+1) → x=2
• Բ) 3-x=0 և x+1.5=1.5x → x=-3

7.

Քառակուսային եռանդամի
արտադրիչներ
• x^2 -6x +5=(x-5)(x-1)
• x^2 -9x -10=(x-10)(x+1)
• x^2 +7x -30=(x+10)(x-3)
• Լուծում չկա: x^2-3x+4, 3x^2-x+2

8.

Գործնական խնդիրներ
• Գայանեի հողամասը:
• Լայնություն: x
• Երկարություն: x+6
• Պարագիծ 72 → x=15
• Մակերես 15×21=315 մ²
• Ավետիքի հողամասը:
• x(x+6)=280 → x=14
• Երկարություն 20 մ, մակերես 280 մ²

9.

Լրիվ քառակուսի մեթոդ
• Օրինակ 1: x^2+7x-44=0 → (x+3.5)^2=56.25
→ x=4
• Օրինակ 2: x^2-20x=-100 → (x-10)^2=0 →
x=10

10.

Եզրակացություն
• Մեր խմբի նպատակն էր ուսումնասիրել
քառակուսի եռանդամը:
• - Լուծեցինք քառակուսային
հավասարումներ
• - Վերլուծեցինք արտադրիչները
• - Օգտագործեցինք լրիվ քառակուսի
մեթոդը
• - Գործնական խնդիրների միջոցով
կիրառեցինք գիտելիքները