8 кл геом Свойства площадей геометрических фигур

1. Свойства площадей геометрических фигур.

Геометрия 8 класс

2. Что такое площадь?

Площадь - это величина, которая показывает,
сколько места занимает фигура на плоскости.
Обозначение: S
Некоторые единицы измерения: мм2, см2, м2.

3. Свойство 1

Равные фигуры имеют равные площади.
В
В1
А
С
А1
С1
Если фигуры равны, то их площади равны.

4. Свойство 2

Если фигура состоит из нескольких
многоугольников, то её площадь равна
сумме площадей этих многоугольников.
Формула: S = S1 + S2 + … + Sn
S3
S1
S2
S3
S2
S1

5. Свойство 3

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Формула: S = a2

6. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Формула: S = ab

7. Равновеликие фигуры

Равновеликие фигуры - это фигуры, у которых
одинаковая площадь, но при этом они могут быть
1 см
совершенно разной формы.
S = 16 см2
S = 16 см2

8. Решение задач.

1) Прямоугольный участок имеет размеры
25 м × 40 м. Найдите площадь участка.
2) Чему равна площадь квадрата со стороной
9 см?
3) Площадь прямоугольника 72 см², одна
сторона 8 см. Найдите периметр.

9. Решение задач.

4) Фигура состоит из квадрата (сторона 6 см)
и прямоугольника (4 см × 3 см). Найдите
общую площадь фигуры.
5) Два прямоугольника равновеликие.
Первый: 12 см × 8 см. Второй имеет
длину 16 см. Найдите ширину второго.

10. Решение задач.

6) Площадь прямоугольника равна 48 м².
Его длина в 3 раза больше ширины.
Найдите стороны прямоугольника.
7) Площадь прямоугольного парка 2400 м².
Ширина парка составляет 2/3 его длины.
Найдите размеры парка.

11. Решение задач.

8) Сколько потребуется квадратных плиток со
стороной 25 см, чтобы выложить пол в
ванной комнате размером 2 м × 1,5 м?
9) Пол в коридоре длиной 3,6 м и шириной
1,2 м выкладывают плиткой 15 см × 15 см.
Сколько упаковок плитки нужно купить,
если в одной упаковке 20 плиток?

12.

Площадь любой плоской фигуры можно найти, либо достроив её до
прямоугольника и вычтя лишние части, либо разбив её на прямоугольники
и прямоугольные треугольники, площади которых легко вычислить.
1 см
S=
S=

13.

Площадь любой плоской фигуры можно найти, либо достроив её до
прямоугольника и вычтя лишние части, либо разбив её на прямоугольники
и прямоугольные треугольники, площади которых легко вычислить.
1 см
S=
S=

14. Домашнее задание.

Начерти три равновеликие
фигуры, площадь которых
равна 11 см2.