Презентация по геометрии на тему _Понятие вектора. Равенство векторов_ (9 класс)

1.

Понятие вектора.
Равенство векторов.

2.

Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве. Такие физические
величины называются векторными величинами (или
коротко векторами)
A
1Н
8Н
В

3.

При изучении электрических и магнитных явлений
появляются новые примеры векторных величин.
E
+
Электрическое поле,
создаваемое в
пространстве зарядами,
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором напряженности
электрического поля.
На рисунке
изображены векторы
напряженности
электрического поля
положительного точечного
заряда.

4.

Направление тока
B
Электрический ток, т.е.
направленное движение
зарядов, создает в
пространстве магнитное
поле, которое
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором магнитной
индукции.
На рисунке
изображены векторы
магнитной индукции
магнитного поля прямого
проводника с током.

5.

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных
точек считается началом, а какая – концом,
называется направленным отрезком или вектором.
А
Начало вектора
B
Конец вектора

6.

А
С
B
D
b
Вектор обозначают двумя заглавными латинскими
буквами со стрелкой над ними, например, АВ, CD
или одной строчной латинской буквой со стрелкой над
ней; a, b, c.

7.

Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
F
A
c
C
b
E
D
N
В
ЕF CD AB NN или 0
c
b
a
Любая точка плоскости также является вектором. В этом
случае вектор называется нулевым.

8.

F
A
C
E
D
M
В
Нулевой вектор – вектор, начало
которого совпадает с его концом.
(Нулевой вектор не имеет какого-либо
определенного направления).
Нулевой вектор на рисунке
изображается одной точкой,
обозначается MM или 0.
CD, ЕF, AB - ненулевые;
MM - нулевой.

9.

Длиной или модулем вектора называется длина
отрезка, его изображающего
.
AB или a ; AB AB.
Найдите длины векторов.
EF 3;
F
A
3
E
C
4
6
3
AB 6;
СD 5;
4,5
D
3
В
MM 0;
c 3;
M
b 4,5;
a
13.
3
2

10.

В прямоугольнике ABCD AB= 3см, BC = 4 см, М
– середина
стороны AB. Найдите длины векторов AB, BC , DC , MC , MA, CB, AC .
AB
В
C
BС
DС
M
MС
MA
A
D
СB
AС

11.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если
они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
прямых.
M
a и b;
b и c.
e и d , e и a , e и b,
e и c, d и a , d и b ,
d и c.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому
вектору.

12.

С
A
D
В
E
N
F
AB CD, NN EF ,
CD EF. NN AB.
a c, b c.
Нулевой вектор считать сонапрвленным с любым вектором.

13.

Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары
сонаправленных и противоположно направленных векторов.
N
P
MQ NP,
MN QP ,
QM PN ,
M
Q
NM PQ .

14.

Выпишите пары коллинеарных векторов, которые определяются
сторонами параллелограмма MNPQ.Укажите среди них пары
сонаправленных и противоположно направленных векторов.
N
P
MQ PN ,
MN PQ,
QM NP,
NM QP .
M
Q

15.

№ 747 Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника
FGH.
G
F
Коллинеарных векторов нет
H

16.

1
3
2
c
b
Если a c , b c ,
то a b с 0 .
Если a c , b c ,
то a b .
Если a c , b c ,
то a b .

17.

Векторы называются равными, если они сонаправлены
и их длины равны.
a b , если
1 a b ,
2 a b.

18.

От любой точки M можно отложить вектор, равный
данному вектору а, и притом только один.
a
M
N
MN a
m

19.

От любой точки M можно отложить вектор, равный
данному вектору а, и притом только один.
m
M
N
a
MN a

20.

№ 748 В параллелограмме АВСD диагонали
пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
С
В
О
А
AВ = DC;
D
ВС = DА;
AО = ОC;
AС = ВD.

21.

АВСD – параллелограмм.
По данным рисунка найти АВ = 12
С
В
12
300
А
6
К
D

22.

АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти DO = 2
В
ВO = 4
10
O 6
А
2
8
D
16
С

23.

Начертите ненулевой вектор a и отметьте на плоскости три
точки А, В, C (не лежат на одной прямой с вектором).
Отложите от точек A, B, C векторы, равные a.

24.

Учиться –все
равно, что грести
против течения ‫׃‬
только перестанешь
и тебя гонит назад.

25.

1.Сегодня на уроке я запомнила……………..
2.Я научилась……………………………………
3.Я поняла……………………………………......
4.У меня не получилось………………………
5.Мне бы хотелось…………………………….
6.Я справлюсь с домашней работой………...