0_VVEDENIE

1. Введение

1/7

2. Введение

• Обыденный уровень представлений
• Связь с предшествующими учебными
дисциплинами
• Необходимость и особенности изучения
для Вашей учебной специальности
• Общие особенности изучения курса
сопротивления материалов
• Почему в былые времена говорили: …
2/7

3.

Сопротивление
материалов
–
инженерная дисциплина, в которой
изучаются
экспериментальные
и
теоретические основы методов оценки
прочности и деформируемости материалов
и конструкций.
3/7

4. Связь с предшествующими учебными дисциплинами

• Однородная гомогенная среда.
• Уравнение равновесия:
- трехмерное тело;
- двумерное тело (пластинки, оболочки);
- одномерное тело (стержни).
4/7

5. Внешние и внутренние силы Классификация сил, действующих на элементы конструкций

Сосредоточенные и распределённые
Сосредоточенные силы - давления,
передающиеся на элемент конструкции через
площадку, размеры которой очень малы по
сравнению с размерами всего элемента
(давление колёс подвижного состава на
рельсы).
Н, кН
Распределённые нагрузки - силы, приложенные
непрерывно на протяжении некоторой длины
или площади конструкции (слой песка
одинаковой толщины, насыпанный на
тротуар; собственный вес балки какого-либо
перекрытия представляет собой нагрузку,
распределённую по длине элемента).
Отнесенные к единице площади:
Н/м2, кН/м2
Распределенные по длине элемента:
Н/м, кН/м

6. Динамические:

• Повторно-переменные нагрузки действуют на
элементы конструкции, повторяясь значительное число
раз. Таковы, например, повторные давления пара,
попеременно растягивающие и сжимающие шток
поршня.
• Ударные нагрузки возникают при быстром изменении
скорости соприкасающихся элементов конструкции,
например при ударе копра о сваю при её забивке.
• Внезапно приложенные нагрузки передаются на
сооружение сразу полной своей величиной. Таковы
давления колёс поезда, входящего на мост.
6

7. Деформации и напряжения

Деформирование - изменение или размеров, или формы (или и
размеров, и формы) объектов под действием внешних сил.
Деформация – мера деформирования.
Деформации, разделяются на упругие и остаточные.
Упругими называются такие изменения формы и размеров
элементов, которые исчезают после удаления вызвавших их сил, тело полностью восстанавливает свою прежнюю форму. Эти
деформации связаны лишь с «упругими искажениями решётки
атомов».
Остаточными называются деформации при которых внешние силы
перешли определенный предел, то после их удаления форма и
размеры элемента не восстанавливаются в первоначальном виде.
7

8.

Напряжение представляет собой силу, приходящуюся
на единицу площади, оно измеряется в единицах
силы, отнесённых к единице площади: Н/м2, кН/м2,Па, МПа.
Нормальные напряжения
Касательные напряжения
8

9. Первоначальные (известные) сведения о свойствах материалов

Диаграмма растяжения
Рис.1
Fl
l 0 Закон Гука
EA0
(1)
l l l0
E – Модуль нормальной
упругости (модуль Юнга)
Сталь Е ≈ 2*1011 Па
a a a0
a
поп
поп
v
a0
(2)
ν - коэффициент поперечной
деформации (коэффициент Пуассона)
Сталь ν ≈ 0,3
9/7

10.

Рис.2
l
F
;
l0
A0
pr ; (3) (1)
(3)
Закон Гука (4)
E
pr , e , y , 0,2 , u ; adm U
[s]
( pr пр ; e упр ; y T ; u вр ; adm [ ])
[ ]
Условие прочности
10/7

11. Принцип Сен-Венана, принцип отвердения (замораживания)

R =0
M=0
Рис. 3
11

12. Метод мысленных сечений

Гипотеза плоских сечений
Рис.5
Рис. 4
N x i 1 Fixлев 0,
n
M x i 1 M ixлев 0,
Qy i 1 Fiyлев 0,
M y i 1 M iyлев 0,
Qz i 1 Fizлев 0.
M z i 1 M izлев 0.
n
n
n
n
n
12

13. Для случая растяжения прямолинейных стержней

Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
const ( A)
F
A
(3`)
N F A (5)
13

14. ОПОРНЫЕ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Шарнирное соединение стержней (а)
Подвижная шарнирная опора (б)
Неподвижная шарнирная опора (в)
Неподвижная (глухая) заделка (г)
Подвижная заделка (д)

15.

Перечисленные сведения будут уточнены,
дополнены и систематизированы.
15

16.

Дж. Гордон "Почему мы не проваливаемся сквозь пол"
Дж. Гордон "Конструкции, или почему не ломаются вещи"
16

17. Почему в былые времена говорили:

Сдал сопромат – можешь жениться.
17

18. Спасибо за внимание

18

19. Внешние и внутренние силы Классификация сил, действующих на элементы конструкций

Сосредоточенные и распределённые
Сосредоточенные силы - давления,
передающиеся на элемент конструкции через
площадку, размеры которой очень малы по
сравнению с размерами всего элемента
(давление колёс подвижного состава на
рельсы).
Н, кН
Распределённые нагрузки - силы, приложенные
непрерывно на протяжении некоторой длины
или площади конструкции (слой песка
одинаковой толщины, насыпанный на
тротуар; собственный вес балки какого-либо
перекрытия представляет собой нагрузку,
распределённую по длине элемента).
Отнесенные к единице площади:
Н/м2, кН/м2
Распределенные по длине элемента:
Н/м, кН/м

20. По времени воздействия

Нагрузки делятся на постоянные и
временные
Постоянные действуют во всё время существования конструкции
(собственный вес сооружения)
Временные нагрузки действуют на конструкцию лишь в течение
некоторого промежутка времени (вес поезда, идущего по мосту).
20

21. По характеру действия нагрузки статические и динамические

• Статические нагружают конструкцию постепенно (они не
меняются или меняются незначительно). При передаче
статических нагрузок на конструкцию все её части находятся в
равновесии; ускорения элементов конструкции отсутствуют
или настолько малы, что ими можно пренебречь.
• Динамические нагрузки - если ускорения значительны и
изменение скорости элементов машины или другой
конструкции происходит за сравнительно небольшой
период времени внезапно приложенные нагрузки,
ударные и повторно-переменные.
21

22. Типы деформаций

• Растяжение – сжатие
примеры - работа цепей,
канатов, тросов,
растянутых и сжатых
стержней в фермах,
колоннах.
22

23. Типы деформаций

• Сдвиг
Пример: работа
болтов, заклепок
• Кручение
Пример: работа валов
23

24. Типы деформаций

• Изгиб
Пример: работа
различных балок
24

25. Почему в былые времена говорили:

Сдал сопромат – можешь жениться.
25