Понятие предела

1. Понятие предела

1.Бесконечно малая
величина, бесконечно
большая величина.

2.

Рассмотрим примеры вычисления пределов.
Пример 1:Вычислите предел
4 x 3 3x 1
3
1
3 3
4 2 3
3
4 x 3 3x 1
x
x
x lim
x
x
lim
lim
3
3
2
6 7
х 5x 6 x 7
х 5x
х
6x2
7
5 3
3 3
3
x x
x
x
x
3
1
lim 4 2 2
x
x 4
х
6 7
5
lim 5 3
х
x x

3.

8x 2
2x
3
2 2
2
2
8x 2x 3
x
x
x
lim
lim
1
3x 2
1 3x 2
х
х
2
2
x
x
2
3
8 2
8
2
x
x
lim
2
х
1
3
3
3
x2

4.

Вычислите пределы:
3x x 5
lim
2
x 1
2
х
7x x 5
lim
2
5
3 x x
3
х

5.

Задача 2.
Вычислите:
1 x 5x3
lim
3
2
х 3x x 2
2 x3 4 x 2 5
lim
3
х 6 3x 3x

6.

Практическая работа .
x 1
lim
х 1 x 1
2
x x 6
lim
x 2
x 2
2
x 4x 5
lim
x 5
х 5
3
x 27
lim
x 3 x 3
2

7.

x 2x 3
lim
2
x 3
x 9
2
x 8
lim 2
x 2 x x 2
3