Четырехугольник_

1.

Четырёхугольник,
примеры
четырехугольнико
в

2.

Выполните задание
А
В
А
D
1) Отметьте четыре точки А,
В, С, D, так чтобы никакие три
из них не лежали на одной
прямой;
2) Соедините точки друг с
другом A – B – C – D - A.
Какая фигура получилась?
С
Сформулируйте определение
понятия четырёхугольник.

3.

Четырехугольник
Четырёхугольник — это геометрическая фигура, которая
состоит из четырёх точек (вершин) и четырёх последовательно
соединяющих их отрезков (сторон). При этом никакие три из
точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не
пересекаются.
А
Точки А, В, С, D – вершины четырёхугольника
А
В АВСD.
Отрезки АВ, ВС, СD, DA – стороны
четырёхугольника ABCD.
D
Углы А, В, С, D – углы четырёхугольника АВСD.
С

4.

Выполните задание
А
В
D
C
А
Квадрат
1) Постройте произвольный отрезок АВ;
2) Из точки А проведите отрезок АD
равный отрезку АВ, так чтобы угол А
был равен 90⁰;
3) Из точки D проведите отрезок DC
равный отрезку АВ и АD, так чтобы
угол D был равен 90⁰;
4) Соедините точки В и С.
Какая фигура получилась?

5.

Виды четырёхугольников
А
В
А
Квадрат — правильный
четырёхугольник, у которого все углы
равны и все стороны равны.
АВ = ВС = CD = AD
D
C
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90⁰

6.

Выполните задание
1) Постройте прямой угол АВС, так
D
чтобы отрезки АВ и ВС были не равны;
2) Из точки С постройте отрезок СD
параллельный и равный отрезку ВА;
C
А
В
А
3) Соедините точки D и А.
Прямоугольник
Какая фигура получилась?

7.

Виды четырёхугольников
C
D
Прямоугольник — это четырёхугольник,
у которого все углы прямые (равны 90°),
а противоположные стороны равны по
длине и параллельны друг другу.
В
А
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90⁰
А
СD = BA, CB = DA

8.

Выполните задание
D
А
65⁰
А
В
Параллелограмм
1) Постройте отрезок АВ = 5 см;
С
2) Из точки А проведите отрезок
АD = 3 см, так чтобы угол ВАD = 65⁰;
3) Из точки D проведите отрезок DC
параллельный и равный отрезку АВ;
4) Соедините точки С и В.
Какая фигура получилась?

9.

Виды четырёхугольников
Параллелограмм — это
четырёхугольник, у
С
которого противолежащие стороны
попарно параллельны, то есть лежат
на параллельных прямых.
D
А
65⁰
А
В
АВ = DC, AD = BC
Противоположные углы равны:
∠А = ∠С, ∠В = ∠D

10.

Выполните задание
1) Постройте отрезок АВ = 5 см;
D
С
А
80⁰
А
80⁰
В
Равнобедренная
трапеция
2) Из точки А проведите отрезок
АD = 3 см, так чтобы угол ВАD = 80⁰;
3) Из точки В проведите отрезок
ВС = 3 см, так чтобы угол АВС = 80⁰;
4) Соедините точки С и D.
Какая фигура получилась?

11.

Виды четырёхугольников
D
Равнобедренная трапеция — это
трапеция, у которой две боковые
стороны равны между собой по длине.
С
А
80⁰
А
AD = BC
80⁰
В
∠А = ∠В, ∠D = ∠C

12.

Выполните задание
В
О
С
А
А
1) Постройте отрезок АС. Отметьте точку
О, которая делит отрезок АС пополам;
2) Из точки О проведите отрезок ОВ
перпендикулярный отрезку АС;
D
3) Из точки О постройте отрезок ОD
перпендикулярный отрезку АС и равный
отрезку ОВ;
Ромб
4) Соедините точки А – В – С – D – A.
Какая фигура получилась?

13.

Виды четырёхугольников
В
О
С
А
А
D
Ромб — это параллелограмм, у которого
все стороны равны, а диагонали
пересекаются под прямым углом и
точкой пересечения делятся пополам.
АВ = ВС = СD = DA

14.

Четырёхугольники в архитектуре
А
Приведите примеры интересных архитектурных строений с
четырёхугольниками в нашем городе, стране, мире.

15.

Четырёхугольники в повседневной жизни
А
Приведите еще примеры четырёхугольников в повседневной
жизни.