нерівність трикутника

1.

«Нерівність
трикутника»
геометрія 7 клас

2.

Повторення
В
№1
Порівняйте сторони
якщо
АВК,
А > В > К.
ВК > АК > АВ
№2
Знайти периметр
КРЕ,
К
Р
якщо КР = 10см, РЕ = 11см,
Р = Е.
10
КЕ = 10см, периметр 31см. К
А
11
Е

3.

4.

Теорема
Кожна сторона трикутника менша
від суми двох інших сторін.
Дано:
В
АВС,
Довести:
АВ < АС + СВ
1
2
А
С
D
АВ < АD
=> АВ < АС + СD
=> АВ < АС + СВ

5.

Наслідок
А,В,С – довільні точки,
які не лежать на одній прямій.
В
АВ < АС + ВС
АС < АВ + ВС
ВС < АВ + АС
А
С

6.

Чи можна побудувати
трикутник
з відрізків заданої довжини:
3см
3<5+7
5см
5<3+7
7<3+5
7см
вірно

7.

Чи можна побудувати
трикутник
з відрізків заданої довжини:
2см
6<2+4
4см
6см
невірно

8.

Чи можна побудувати
трикутник
з відрізків заданої довжини:
1см
5<1+3
3см
невірно
5см

9.

Знайти третю сторону
рівнобедреного трикутника, якщо
відомі дві його сторони:
15см і 17см
15
15
17
17
17
15
17 < 15 + 15
17 < 17 + 15
Відповідь: 15 см або 17 см.

10.

Знайти третю сторону
рівнобедреного трикутника, якщо
відомі дві його сторони:
10см і 4 см.
4
4
10
10
10
10 < 4 + 4
невірно
Відповідь: 10 см.
4
10 < 10 + 4

11.

Знайти третю сторону
рівнобедреного трикутника, якщо
відомі дві його сторони:
16см і 8см.
8
8
16
16
16
16 < 8 + 8
невірно
Відповідь: 16 см.
8
16 < 8 + 16

12.

Задача 1
В
Дано:
АВС – рівнобедрений,
а)одна сторона 25 см,
б)одна сторона 10 см.
Знайти: довжину основи.
Розв’язання:
Розглянемо два випадки:
1) 25 см, 25 см і 10 см.
25 < 25 + 10
25 < 35 – вірно.
Основа дорівнює 10 см.
Відповідь: 10 см.
25
10
А
25
10
С
2) 10 см, 10 см і 25 см.
25 < 10 + 10
25 < 20 – невірно,
– такий
не існує.
с
и

13.

Зовнішній кут трикутника

14.

Задача 2
Дано:
АВС, DАВ = ВСЕ
– зовнішні кути.
Периметр 74 см,
одна сторона
дорівнює 16 см.
В
16
1
D
А
Знайти:
дві інші сторони трикутника.
2
16
С
Е
и

15.

16.

1 варіант
2 варіант
№ 1 Чи існує трикутник
зі сторонами
15 см, 12 см і 4 см ?
25 м, 13 м і 14 м ?
№ 2 Визначте третю сторону
рівнобедреного трикутника, якщо
відомі дві його сторони:
10 см і 5 см.
4 см і 9 см.
№ 3 Знайти сторони АВ і АС трикутника
АВС, якщо його периметр дорівнює 28 см,
кут А дорівнює куту В, а сторона ВС
дорівнює
8,5 см.
7,5 см.

17.

Сума кутів трикутника
дорівнює 180°.
Проти більшої сторони лежить
більший кут; проти більшого кута
лежить більша сторона.
Кожна сторона трикутника менша від
суми двох інших сторін.

18.

Параграф
зробити конспект презентації
№.
або опрацювати п.17, виконати
номери 461, 463, 464.

19.

Дякую за увагу