МатематикаПохожие презентации:
«Предел функции» 1курс
1. Предел функции
10 классПредел функции
2. Содержание
Определение предела последовательностиПредел функции
Предел функции в точке
Предел функции на бесконечности
Приращение аргумента
Определение производной
3.
Окрестность точкиЧто такое проколотая окрестность?
4.
Определение пределапоследовательности
хn 0
5.
6.
Примеры1)
b1
Sn
1 q
7.
Примерыlim 3 3
2)
n
3)
Решение:
8.
9.
10.
Примеры11.
Предел функции12.
Предел функции в точкеПредел функции при х а существует когда
существуют и равны между собой оба односторонних предела.
lim f ( x) 2 левый предел
x 3 0
lim f ( x) 2 правый предел
x 3 0
2
lim f ( x) 2 предел существует
x 3
3
13.
Предел функции в точке4
2
2
2
3
3
lim f ( x) 2
lim f ( x) 2
2 f (3)
f (3) не сущ.
2 f (3)
x 3
x 3
f (3) 4
3
lim f ( x) 2 f (3)
x 3
14.
Предел функции15.
Предел функции в точкеОпределение. Число А называется пределом функции f ( x)
в точке х а, если для любого 0 существует такое
число 0 , что для всех х, удовлетворяющих условию
0 x a выполняется неравенство f ( x) A .
А
а
16.
17.
Примеры18.
Предел функции набесконечности
-3
19.
Предел функции в точке20.
Предел функции в точке21.
Приращение аргумента.Приращение функции
f(х0+Δx)
f(х0)
х0
х0+Δх
22.
Определение производнойЕсли существует предел отношения
при х 0 ,
то этот предел называют производной функции у=f(x)
в точке х и обозначают f (x ) , т.е.
23.
ЛитератураМордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 9-е изд., стер.-
М.: Мнемозина, 2012.- 424 с.