двугранный угол

1. Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2. Основные понятия

Прямая а разделяет плоскость на две
полуплоскости
a
α

3.

а- общая граница полуплоскостей называется
ребром двугранного угла.
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются
его гранями
Двугранным углом называется фигура, образованная
прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а,
не принадлежащими одной плоскости
а
β
α

4. Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

5. BKA- линейный угол двугранного угла BCDA

C
K
А
В
D

6.

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
O
А
В
Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными
сторонами
А1
O1
В1

7.

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым
90
45
45
135

8.

Алгоритм построения линейного угла.
Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB.
1 способ
D
2 способ
B
O
A
B
E
D
O
E
A
Градусной мерой двугранного угла называется градусная
мера его линейного угла.
ADEB =
AOB
Плоскость (AOB)
DE

9. Решение задач по готовым чертежам

№167
В тетраэдре DABC все ребра равны,
точка М – середина ребра АС.
D
Докажите, что угол DMBлинейный угол
двугранного угла BACD
A
B
M
C