МатематикаПохожие презентации:
Цилиндр: геометрия и задачи
1.
ЦИЛИНДР2.
Цилиндр — одно из самых частовстречающихся геометрических тел:
в быту
в технике
в архитектуре
3.
Цилиндр —геометрическое
тело, полученное
вращением
прямоугольника
вокруг одной из
его сторон.
4.
ЦИЛИНДР5.
Цилиндр имеет:•два равных параллельных
основания (круги);
•боковую поверхность;
•высоту;
•ось цилиндра.
6.
Развёртка цилиндраS₍осн₎
S₍бок₎
7.
Основные формулыПлощадь боковой
поверхности
S₍бок₎ = 2πrh
S₍осн₎
Площадь основания
S₍осн₎ = 2πrh
S₍бок₎
Площадь полной поверхности
S₍полн₎ = 2πr² + 2πrh
Объём цилиндра
V = πr²h
8.
ЦИЛИНДР9.
История ЦИЛИНДРАЦилиндр не имеет одного автора — его форма была
известна ещё в Древнем Египте и Греции и
использовалась в архитектуре и быту.
Научное изучение цилиндра (объёмы и площади)
связано с именем Архимеда.
Название происходит от греческого слова kýlindros —
«валик», «то, что катят», так как цилиндр можно катить
и получать вращением.
10.
Интересные фактыДревние «катки» и мегалиты:
Завещание Архимеда::
Идеальный «хранитель» объема:
Шляпный переполох:
Цилиндры в космосе и на море:
(вам их должны зачитать)
11.
ЗАДАЧИ12.
Задача 1Радиус основания цилиндра
5 см, а его высота – 8 см.
Найдите площпдь полной
поверхности и объем
цилиндра.
13.
ЗАДАЧИ14.
Задача 2Объем цилиндра равен 603(пи) см(в кубе),
а радиус его основания 3 см. Найдите
высоту цилиндра.
15.
16.
ЗАДАЧИ17.
Задача 3В цилиндр вписана правильная
четырехугольная призма. Радиус
основания цилиндра равен 4√2, а
высота цилиндра 10 см. Найдите
объем призмы.