Многогранники. Призма

1.

МНОГОГРАННИКИ
ПРИЗМА

2.

Многогранник – это тело, поверхность
которого состоит из конечного числа плоских
многоугольников.

3.

Многогранник называется выпуклым, если он
расположен по одну сторону от плоскости каждой
его грани.

4.

Невыпуклый многогранник

5. Части призмы

6.

Призма
Призма - многогранник,
который состоит из двух
плоских многоугольников,
лежащих в разных плоскостях и
совмещенных параллельным
переносом, и всех отрезков,
соединяющих соответствующие
точки этих многоугольников.
Многоугольники – основания
призмы.
Отрезки, соединяющие
соответствующие вершины, боковые ребра призмы

7.

Свойства призмы
1. Основания призмы равны.
2. У призмы основания лежат в параллельных плоскостях.
3. У призмы боковые ребра параллельны и равны.
Поверхность призмы состоит
из оснований и боковой
поверхности.
Bn
B1
B2
А1
B3
Высота призмы – расстояние
между плоскостями ее оснований.
Аn
М
А2
Боковая поверхность состоит
из параллелограммов.
А3
О
Диагональ призмы – отрезок,
соединяющий две вершины
призмы, не принадлежащие одной
грани.

8.

Призма
Прямая
Наклонная
Прямая призма называется правильной, если
ее основания являются правильными
многоугольниками.

9.

Боковой поверхностью призмы (площадью боковой
поверхности) называется сумма площадей боковых граней.
Полная поверхность призмы равна сумме боковой
поверхности и площадей оснований. S полн Sбок 2Sосн
Теорема: Боковая поверхность прямой призмы равна
произведению периметра основания на высоту призмы, т.е.
на длину бокового ребра.
Sбок Росн h
h

10. Прямая призма

- это призма, боковые рёбра
которой перпендикулярны
основанию
Её высота равна
боковому ребру
h
b