Понятие логарифма

1. ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

2.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

3.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
11 121
x
1,5 2, 25
x
x
4
3
3
4
3 x 1
1
2 7
x

4.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Построим график функции
Составим таблицу значений

5.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Решим графически уравнение
1
2
3
В одной и той же системе
координат строим два графика
функции
Находим абсциссу точки
пересечения графиков функций

6.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Решим графически уравнение
4
5
6
В одной и той же системе
координат строим два графика
функции
Находим абсциссу точки
пересечения графиков функций

7.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Определение:
Логарифмом положительного числа b по
положительному и не равному единице
основанию a называется показатель степени в
который надо возвести число b, чтобы
получить a.
x = logab
x
a =b
(где a>0, a≠1, b>0)

8.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Итак, корнем уравнения:
x = log27
x = log26
x = log23
Основное логарифмическое тождество
log
b
a
a =b
( где a>0, a≠1, b>0 )

9.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Операцию вычисления логарифма часто
называют
логарифмированием,
а
обратную – потенцированием. (Операция
логарифмирования является обратной для
операции возведения в степень с
соответствующим основанием.)

10.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Десятичным логарифмом числа b называется
логарифм числа b по основанию 10.
lg b = log10 b
Логарифм по основанию e (e=2,72) называется
натуральным логарифмом и обозначается символом
ln b
ln b= log e b .

11.

Тема: ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Взаимосвязь операции возведение в степень и
логарифмирования
Логарифмирование
Возведение в степень
log 7 49 2.
7 49;
3
10 1000;
lg1000 3.
log 0, 2 0,00032 5.
1
log 5
3.
125
2
0,2 0,00032;
1
3
5
;
125
5

12. Свойства логарифма

13. Вычисление логарифма

14. Вычислить:

15. Ответы:

2
-2
3
2
-3
2/3
5
-3
1/3
-4
2/3