Геометрия 7 класс

1.

ГЕОМЕТРИЯ
7 КЛАСС

2.

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ
Дайте определение параллельных прямых. Какие два
отрезка называются параллельными?
Дайте определение секущей по отношению к двумя прямым.
Назовите пары углов, которые
пересечении двух прямых секущей.
образуются
при
Сформулируйте 3 признака параллельности двух прямых.

3.

РАБОТАЕМ УСТНО
Дано:
Найти:
остальные углы.

4.

РАБОТАЕМ УСТНО
Дано:
∠1 меньше ∠2 на 40°
Найти:
т.к.
(одност.)
Пусть ∠1 = х, тогда ∠2 = х + 40.
Составим уравнение
(вертик.)
(соответ.)

5.

РАБОТАЕМ УСТНО
Дано:
AC - биссектриса ∠BAD
Найти:
т.к.
(накрест лежащие).
т.к. AC - биссектриса ∠BAD ⇒ ∠DAC =
∠BAC = 50°, а ∠BAD = 100°.
∠BAD + ∠ABC = 180° (одност) ⇒ ∠ABC = 80°.

6.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
№ 1.
Дано:
Найти:
1.
Рассмотрим △ABC:
∠MAC и ∠BAC смежные ⇒
∠BAC = 180° - 40° = 140°.
т.к. AB = BC ⇒ △ABC р/б ⇒
∠ABC = ∠ACB = (180 - 140) : 2 =
20°.

7.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
№ 1.
Дано:
Найти:
2.
∠ACB = ∠CBD = 20° (накрест
лежащие углы при параллельных
прямых AC и BD и секущей BC).
Ответ:
∠CBD = 20°.

8.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
№ 2.
Дано:
∠1 на 38° больше ∠2
Найти:
Решение:
1.
∠KFE и ∠EFO смежные ⇒ ∠EFO
= 180° - 60° = 120°.
т.к. ∠EFO = ∠MOP = 120°
(соответ. при прямых AB и CD и
секущей KP) ⇒ AB ∥ CD.

9.

2.
∠1 = ∠FEM (вертик) ⇒ ∠FEM на
38° больше ∠2.
т.к. AB ∥ CD ⇒ ∠1 + ∠FEM = 180°
(односторонние при параллельных
прямых AB и CD и секущей LT).
3. Пусть ∠2 = х, тогда ∠FEM = х + 38. Составим уравнение
4.
∠2 и ∠3 смежные ⇒ ∠3 = 180° - 71° = 109°.

10.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
Отрезки CD и AB пересекаются в точке O так, что AO =
OB, AC ∥ DB. Докажите, что △AOC = △DOB.
1.
Рассмотрим △AOC = △DOB:
AO = OB (по условию);
2.
∠COA = ∠BOD (вертик.)
∠CAO = ∠OBD (накрест лежащие
при параллельных прямых AC и
BD и секущей AB)
⇒ △AOC = △DOB (по 2 признаку).
3.

11.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
№ 4.
Дано:
Доказать:
Рассмотрим
△ADE:
1.
т.к. AD = DE ⇒ △ADE р/б ⇒ ∠DAE
= ∠DEA.
2. т.к. DE ∥ AC ⇒ ∠DEA = ∠EAC
(накрест лежащие) ⇒ ∠DAE = ∠DEA
= ∠EAC ⇒ AE - биссектриса ∠BAC.

12.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
№ 4.
Дано:
Доказать:
Рассмотрим
△ABC:
3.
т.к. AB = AC ⇒ △ABC р/б ⇒ BC основание.
т.к. △ABC р/б ⇒ AE - биссектриса,
медиана, высота ⇒ AE ⊥ BC.

13.

ДОМА
№ 1.
№ 2.
Дано:
Дано:
Найти:
Найти: