Динамика материальной точки и твердого тела

1.

Карагандинский технический университе им. А.Сагинова
Кафедра физики
Тема лекции:
Динамика
материальной
точки и твердого тела
https://ds05.infourok.ru/uploads/ex/0466/000bb0ad249ab72f/img30.jpg
Для всех
специальностей»
Автор: к.х.н., старший преподаватель кафедры физики
Кусенова А.С.

2. Первый закон Ньютона – закон инерции Если на тело не действуют силы или их действия скомпенсированы, то данное тело находится в

состоянии
покоя или равномерного прямолинейного движения
Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения называется инертностью
https://kagouletheband.com/images/uc
heba/chto-takoe-inerciya_2.jpg
0
http://fizis.rs/wp-content/uploads/2015/07/2016-0305_17-19-35.jpg
F 0
i

3.

Первый закон Ньютона – закон инерции
F 0
i
F 0
x
(2)
F 0
у
https://rusinfo.info/wpcontent/uploads/a/2/2/a22d0cf19c50abfd64da8638e38268eb.png
0 const
X: F – Fу = 0
У: N – mg = 0
(3)

4. Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка (тело), не подверженная

Механическое движение относительно, и его характер
зависит от системы отсчета. Первый закон Ньютона
выполняется только по отношению к инерциальным
системам отсчета.
Инерциальной системой отсчета является такая
система отсчета, относительно которой материальная точка
(тело), не подверженная воздействию других тел, либо
покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

5. Гелиоцентрическая система

Опытным путем установлено,
что инерциальной можно
считать гелиоцентрическую
(звездную) систему отсчета,
начало координат в которой
находится в центре Солнца, а
оси проведаны в направлении
определенных звезд.
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/2092574/on7Kv8tKOgCgwxO45hxQMQ7331/ocr

6. Геоцентрическая система

Система отсчета, связанная с
Землей, строго говоря,
неинерциальна, так как Земля
вращается вокруг собственной
оси и вокруг Солнца, однако
эффекты, обусловленные ее
неинерциальностью при решении
многих задач пренебрежимо
малы, и в этих случаях ее
можно считать инерциальной.
https://physik.ucoz.ru/_ph/3/44736367.j

7.

Масса
тела
физическая величина, являющаяся
характеристикой материи, определяющая ее инерционные
(инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса)
свойства
-
Сила - векторная величина , являющаяся мерой механического
воздействия на тело со стороны других тел или полей, в
результате которого тело приобретает ускорение или изменяет
свою форму и размеры
В каждый момент времени сила характеризуется числовым
значением, направлением в пространстве и точкой
приложения
Единица силы в СИ — ньютон (Н): 1 Н — сила, которая массе
1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы:
1 Н = 1 кг м/с2.

8.

Второй закон Ньютона
Ускорение, приобретаемое материальной
точкой (телом), прямо пропорционально
вызывающей его силе, совпадает с нею по
напрвлению и обратно пропорционально
массе материальной точки
https://www.evkova.org/evkovau
pload/job/78556/4.jpg
Равнодействующая
сила
https://topuch.ru/otscheta-sposobi-opisaniya-dvijeniya-kinematicheskieharakteri/47410_html_e3bae60.png

9.

Второй закон Ньютона
Более общая формулировка второго закона Ньютона:
скорость изменения импульса материальной точки равна
действующей на нее силе

10. Третий закон Ньютона

Силы, с которыми действуют друг на друга материальные
точки (тела), равны по модули, противоположно направлены
и действуют вдоль прямой, соединяющие эти точки.
F 1 F2
https://ru-static.z-dn.net/files/df8/501f46660296883a65879867ea4da43b.jpg

11.

Закон всемирного тяготения
Две материальные точки притягиваются друг к другу с силой ,
прямо пропорциональной произведению масс этих точек и
обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними
m1m2
F G
,
2
r
G = 6,67·10-11 Н·м2/кг2
G- гравитационная
постоянная
https://fsd.multiurok.ru/html/2021/10/09/s_6161c84bc9347/phpGWJ8Qn_zakon-vsem.tyag_html_8a935a93dcd7748d.jpg
Если m1= m2= 1 кг, и r = 1м, то
F G 6,67 10 11 H

12.

https://avatars.mds.yandex.net/get-images-cbir/1377467/IG2E-0fU4upcpeYCQD_kKw8065/ocr

13.

Сила тяжести
В системе отсчета, связанной с Землей, на всякое
тело массой т действует сила, называемой силой
тяжести, направленной вертикально вниз.
-ускорение свободного
падения
-напряженность
гравитационного поля
https://mypresentation.ru/documents_6/1e02a8ba5377a09b02bc41cb3f4e176e/img13.jpg

14.

Ускорение свободного падения
(13)
https://i.ytimg.com/vi/qDhK83nwZSE/maxresdefault.jpg

15.

Вес тела.
Вес тела – это сила, с которой тело вследствие
тяготения к Земле действует на опору (или подвес)
a 0
P N;
mg N ;
P mg.
(15)
https://cloud.prezentacii.org/18/08/70374/images/screen8.jpg
P T ;
mg T ;

16.

https://avatars.mds.yandex.net/i?id=d630bf8f5abd440906a194037b359724-4443740-images-thumbs&n=13
Вес тела.
N P
P mg.
Если
ma N mg
ma mg N
N P m( g a).
N P m( g a).
a g , P 0 невесомость
(16)

17.

Невесомость
Если a g , P 0
невесомость
P m( g a ) m ( g g ) 0
Единица измерения веса – 1Н.
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=2a00000179eec9231007a21e406f09516b54-4120950-images-thumbs&n=13

18.

Вес тела.
https://ru-static.z-dn.net/files/ddc/51ed14cbb0da3c36a7767cddc33f415d.jpg
https://ds03.infourok.ru/uploads/ex/132f/00066846-b085ef8d/img4.jpg
P N;
(14)

19.

Сила упругости
Сила упругости - сила, возникающая при деформации тела.
F kx
закон Гука
k – жесткость пружины
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=9b5a0429a9ee01a09792d626f285eebb-2959863-images-thumbs&n=13

20.

Виды деформаций
https://molibden-wolfram.ru/wp-content/uploads/5/d/6/5d650d78c2e9826a8f804d6d27aea64c.jpeg
https://spvhmao.ru/wp-content/uploads/deformaciya-metallov-330x140.jpg

21.

Закон Гука
- относительное удлинение,
1
S - поперечное сечение стержня
- абсолютное удлинение,
Сила, действующая на единицу
площади поперечного сечения,
называется напряжением
https://s1.slide-share.ru/s_slide/bda21b94d1c8dd8df97fac7ae7645eb3/1ff99d6f14cb-4c03-a949-009bfd800421.jpeg
F
S
[σ] = 1H/м2 = 1Па

22.

Закон Гука
E
–закон Гука
E - модуль Юнга, характеризует упругие свойства
материала.
Если
1,
1
то
E
Модуль Юнга определяется напряжением,
вызывающим относительное удлинение, равное
единице
x

23. Деформация сдвига

Касательное
напряжение
Относительная деформация сдвига
G – модуль сдвига сдвига
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/2976505/ReIGn3ewPw_cJzctMAR2CQ316/ocr

24.

Сила трения
Силы трения возникают при скольжении соприкасающихся тел
друг относительно друга или между частями одного и того же
тела, например между различными слоями жидкости или газа,
скорости которых меняются от слоя к слою.
μо – коэффициент трения покоя
http://marina.yuha.ru/files/fizika/content/images/pic70.jpg
N – сила нормального давления, с
которой одно тело действует на
другое
Fтр mg
μ – коэффициент трения скольжения
https://fs00.infourok.ru/images/doc/318/317750/img2.jpg

25.

Fтр mg F sin
https://fs00.infourok.ru/images/doc/318/317750/img2.jpg
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/2923378/B2a7a5sSwdnGioPWzRWCrA5864/ocr
Если тело находится на наклонной
плоскости с углом наклона , то
оно приходит в движение, только
когда тангенциальная
составляющая F силы тяжести
больше силы трения Fтр.
коэффициент трения равен тангенсу угла
0, при котором начинается скольжение
тела по наклонной плоскости.

26.

Сила трения на наклонной плоскости
(25)
https://ic.pics.livejournal.com/galea_galley/17057820/55877/55877_original.jpg

27. Виды движения твердого тела

1. Поступательное;
2. Вращательное
https://present5.com/presentation/1/221510472_437352718.pdf-img/221510472_437352718.pdf-76.jpg

28.

https://mypresentation.ru/documents_6/b
886e63ee48b02f7eef08d941b7b16f5/img
3.jpg
https://online.mephi.ru/courses/physics/os
novi_mehaniki/external/images/7/7.1/ima
ge003.png

29.

Момент силы относительно неподвижной точки О
M
О
Физическая величина
определяемая векторным
произведением радиус-вектора r,
проведенного из точки О в точку
приложения силы F, на силу F.
r
M rF
F
https://present5.com/presentation/1/221510472_437352718.pdf-img/221510472_437352718.pdf-83.jpg

30.

Момент силы
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/986833/ltt-ldAIRxFhOsuHle5ocQ8426/ocr
Векторная
физическая
величина,
характеризующая
вращательное действие силы на твёрдое тело.
https://mypresentation.ru/documents_6/b886e63ee48
b02f7eef08d941b7b16f5/img5.jpg
M rF
M F Fr sin
ℓ- плечо силы
http://900igr.net/up/datai/122123/0011-032-.jpg
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/2342707/h0NMd5BU_J5qEfY5R4OzZw9693/ocr

31.

Момент инерции
Мера инертности тела при вращательном движении,
аналог массы при поступательном .
Момент инерции тела относительно данной оси скалярная физическая величина, равная сумме произведений
масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний
до рассматриваемой оси.
2
J mr
2
Материальная точка
J mi ri
i
Твёрдое тело
https://konspekta.net/zdamsamru/baza1/124149644224.files/image673.jpg

32.

Момент инерции
Мера инертности тела при вращательном
движении, аналог массы при поступательном .
J mr
2
J mi ri
- Материальная точка
2
- Система точек
i
J – кг м2

33.

Моменты инерции
О
О
О
1
J ml 2
12
О
О
О
1
2
J mR
2
О
1
J mR 2
2
О
2
2
J mR
5

34.

Теорема Штейнера
О
О
d
О
1
О
1
https://mypresentation.ru/documents_6/b886e63ee48b02f7eef08d941b7b16f5/
img12.jpg
J J 0 md
2

35. Теорема Штейнера

Момент инерции тела J относительно
произвольной оси равен моменту его
инерции Jо относительно параллельной
ей оси, проходящей через центр масс C
тела, сложенному с произведением
массы m тела на квадрат расстояния d
между осями.

36.

Теорема Штейнера для стержня
О1
J J 0 md
О
1
2
J 0 ml
12
2
l
d
2
1
1 2 1 2
2
J ml ml ml
12
4
3
О1
О
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=71c5d98f386e3e31980d31287f1e6add5344771-images-thumbs&n=13

37.

Момент импульса
Моментом импульса (количества движения) материальной
точки А относительно неподвижной точки О называется
физическая величина, определяемая векторным произведением:
Li r p r , m
p m
- импульс
материальной точки
L m r
https://nashaucheba.ru/docs/32/31608/conv_23/file23_html_m40dae2ba.png

38.

Момент импульса
L pr sin
r sin
L P
L m
https://studfile.net/html/2706/809/html_iSDEAuuqX9.9UBF/
img-6kjfqr.jpg

39.

r
https://studfile.net/html/2706/809/html_iSDEAuuqX9.9UBF/img6kjfqr.jpg
n
n
L Li mvr ri 2 mi ri 2 mi J J
i 1
i
L J
i 1

40.

Уравнение динамики вращательного движения
твердого тела
d
M
M J J
dt
J
http://ru.solverbook.com/my_images/pic1671.png
dL
M
dt
Mdt J d d J dL Mdt dL
M J