Гончарова С.новая (2) (1)

1.

XL региональной научно-практической конференции
Научного общества учащихся
Проектно-исследовательская работа
«Треугольные конструкции в архитектуре»
Выполнила: Гончарова Софья Ивановна,
ученица 8 класса
МБОУ «СОШ № 25 с УИОП им. Б. И. Рябцева»
г.Россоши
Педагог-наставник:
Демченко Диана Анатольевн,
учитель математики
2026 год

2.

Гипотеза: треугольные конструкции- это универсальный инструмент,
позволяющий решать широкий спектр задач в архитектуре и строительстве.
Цель: исследовать причины востребованности треугольных конструкций в
архитектуре и строительстве.
Задачи:
1. Познакомиться c эволюцией треугольных конструкций и их применением в
современной архитектуре.
2. Рассмотреть плюсы и минусы А-домов.
3. Проанализировать особенности треугольных конструкций.
4. Провести исследование на определение жесткости треугольных
конструкций.
5. Провести расчеты угла наклона крыши при строительстве дома.
6. Провести исследование углов треугольных окон с точки зрения
технологических ограничений.

3. Эволюция треугольных конструкций в архитектуре

4. Современные треугольные конструкции

«Танцующий дом», Прага, Чехия
«Треугольная школа», Южная Корея
«Огурец», Лондон, Великобритания «Небесная башня», Окленд, Новая Зеландия
«Харбинский оперный театр», Китай
Токийское небесное дерево, Япония

5. Особенности треугольных конструкций

• 1. Прочность и стабильность
• 2. Гибкость в дизайне
• 3. Легкость и экономичность
• 4. Эстетика и визуальная
привлекательность

6. А- дома. Плюсы и минусы конструкций

Плюсы:
Минусы:
простота сборки
конструкция легкая
не занимают
значительную
площадь
оригинальный
внешний вид
сильный уклон
ограждающих
конструкций
парусность крыши

7. Арктический треугольник: прочность, не знающая льда

Формула динамического давления q = ρ · v² / 2,
где: q — динамическое давление,
ρ — плотность воздуха (кг/м³),
v — скорость ветра (м/с).
Формула силы давления на площадь S: F = q · S,
где: F — сила, S — площадь поверхности.
Расчеты силы давления на стены S = 50 м² при
скорости для урагана 40 м/с, плотность воздуха
при нормальных условиях (температура +15°C,
давление 760 мм рт.ст.): ρ = 1,225 кг/м³:
q = ρ · v² / 2 = 1,225 · 40² / 2== 980 Па.
F=q⋅S=980 Па⋅50 м2=49 000 Н

8. Треугольные окна

Треугольные окна объединяют архитектурную выразительность и инженерные
ограничения. Острота угла — критический параметр, от которого зависят прочность и
долговечность конструкции. Производители обоснованно ограничивают минимальные
углы, так как при более острых углах возникает концентрация напряжений, ведущая к
микротрещинам.

9. Доказательство жесткости треугольной конструкции с математической точки зрения

Вывод: Итак, для того чтобы треугольная конструкция оставалась
жесткой, все углы треугольника должны оставаться
фиксированными. Это достигается за счет использования жестких
связей между элементами конструкции.

10. Опыт на сравнение форм треугольной четырехугольной конструкций при физических нагрузках

11. Опыт на определение жесткости треугольной конструкции

Треугольникжесткая фигура

12. Опыт с определением угла наклона крыши

1.Для проведения расчетов я взяла следующие данные: высоту крыши и ширину дома.
Получились следующие измерения. Длина дома 6 м. Нашла половину длины 6/2=3 м.
2.Высота подъема крыши вычислила по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника,
используя длину ската 3,6 м половину длины дома 3 м. Получила высоту подъема крыши
приближенно 2 м.
3.Из прямоугольного треугольника нашла тангенс угла наклона. Получила 2/3.
4.По таблице Брадиса определила, что угол наклона моего дома приближенно равен 31градус.
Следовательно, мой дом построен по рекомендуемым нормам.

13. Опыт на проверку ограничений угла в треугольных окнах

Длина
Угол γ
γ/2
cos⁡
(γ/2)
биссектри
Что это значит
сы
10°
30°
60°
5°
15°
30°
0,996
почти
равна a
Стороны почти
параллельны,
биссектриса длинная,
напряжение
собирается в узкую
зону
0,966
чуть
меньше a
Умеренная длина
0,866
заметно
короче
Стороны расходятся
широко, напряжение
распределяется

14. Заключение

В результате проведенного исследования я познакомилась c эволюцией треугольных
конструкций в архитектуре, с современными зданиями, в конструкциях которых
встречаются треугольники; с плюсами и минусами А-домов.
Проанализировала особенности треугольных конструкций.
В исследовательской части я пришла к выводам:
1)Треугольник –жесткая фигура. Это свойство треугольника широко используют для
создания прочных конструкций и их длительной эксплуатации
2)Расчеты угла наклона крыши при строительстве дома доказали соответствие
допустимым нормам.
3) Треугольные окна должны соответствовать технологическим ограничениям: угол
вершины не менее 30° для глухих окон и не менее 45° для открывающихся, иначе в
остром углу возникают микротрещины.
Моя гипотеза подтвердилась. Треугольная конструкция это универсальный инструмент,
позволяющий решать широкий спектр задач в архитектуре и строительстве.

15.

Спасибо за внимание!