05_2_Kriterii_Izmenenii_774_T_c1d9d3fa95b9b63c9349357d73cd148a

1. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ СДВИГА В ЗНАЧЕНИЯХ ИССЛЕДУЕМОГО ПРИЗНАКА

2. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

3. Критерий Т Вилкоксона.
Критерий предназначен для зависимых выборок. Он
позволяет установить не только общее направление
сдвига в значениях исследуемого признака, но и
выраженность (интенсивность) изменений.
Шкала должна быть по крайней мере ранговая.
Если изменения имеют одинаковую выраженность, то
критерий Вилкоксона не добавит ничего нового к
критерию знаков.

3. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Ограничения.
5 n 50,
где n — количество пар значений признака.
Учитываются только ненулевые сдвиги.
Все нулевые сдвиги отбрасываются и считается
новое n.

4. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Н0: интенсивность сдвигов в типичном направлении
не превосходит интенсивности сдвигов в
нетипичном направлении.
Н1: интенсивность сдвигов в типичном направлении
превосходит интенсивность сдвигов в
нетипичном направлении.

5. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Или так:
Н0: значения признака не возросли (не уменьшились).
Н1: значения признака возросли (уменьшились).

6.

3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.
—
…
!
Ткр0,01
Ткр0,05
Критерий Т входит в исключения!
Т

7. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Пример.
Измерялась скорость чтения учащихся до и после
экспериментального обучения.
Возросла ли скорость чтения?

8. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

до
после
d
1
88
107
+19
2
74
93
+19
3
92
121
+29
4
72
85
+13
5
90
89
-1
6
108
110
+2
7
67
81
+14
8
110
102
-8
n
Σ
d
R d

9. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

до
после
d
1
88
107
+19
2
74
93
+19
3
92
121
+29
4
72
85
+13
5
90
89
-1
6
108
110
+2
7
67
81
+14
8
110
102
-8
n
Σ
d
R d

10. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Задача удовлетворяет описанию и ограничениям
критерия Т.
Типичный сдвиг — положительный.
n = 8 (не изменилось)
Н0: скорость чтения не возросла.
Н1: скорость чтения возросла.

11. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

до
после
d
d
1
88
107
+19
19
2
74
93
+19
19
3
92
121
+29
29
4
72
85
+13
13
5
90
89
-1
1
6
108
110
+2
2
7
67
81
+14
14
8
110
102
-8
8
n
Σ
R d

12. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

до
после
d
d
R d
1
88
107
+19
19
6,5
2
74
93
+19
19
6,5
3
92
121
+29
29
8
4
72
85
+13
13
4
5
90
89
-1
1
1
6
108
110
+2
2
2
7
67
81
+14
14
5
8
110
102
-8
8
3
n
Σ
36

13. 3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.

Тэмп — сумма рангов нетипичных сдвигов.
(Если нетипичных сдвигов нет, то Тэмп = 0.
Если нетипичный сдвиг один, то Тэмп равно его рангу.)
В нашем примере
Тэмп = 1 + 3 = 4

14.

3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.
5 (p 0,05)
Тэмп = 4
Ткр =
1 (p 0,01)
!
1
Ткр0,01
…
4
Тэмп
5
Ткр0,05
—
Т

15.

3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.
!
1
…
Ткр0,01
4
Тэмп
5
Ткр0,05
Принимаем Н1 (p 0,05).
Вывод.
Скорость чтения возросла (p 0,05).
—
Т

16.

3. ВЫЯВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ. КРИТЕРИЙ Т ВИЛКОКСОНА.
Вернемся к примеру с больными.
n = 14; Тэмп = 13 + 14 = 27; Ткр0,05 = 25; Ткр0,01 = 15
!
15
Ткр0,01
…
25
Ткр0,05
27
Тэмп
Принимаем Н0.
Вывод: состояние больных не улучшилось.
—
Т

17. КРИТЕРИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Критерии различий (выборки независимые):
Критерий Q Розенбаума (количественная шкала)
Критерий U Манна-Уитни (количественная шкала)
Критерии изменений (выборки зависимые):
Критерий знаков G (любая шкала)
Критерий Т Вилкоксона (любая, кроме номинативной)