Направления развития традиционной логики(1)

1. Направления развития традиционной логики

1. Паралогические формы мышления.
2. Модальная логика.
3. Конструктивная и нечеткая логика.
4. Прикладная логика. Логические
критерии научности знания.

2. Паралогические формы мышления

«para» - латинское «около»
Все законы логики
имеют границы
применимости
Паралогические формы
мышления возникают на
границах нормативных
логических рассуждений,
там, где заканчивается
область действия
логических законов и
правил

3.

Паралогические формы мышления
1. Антиномия / апория - логическое
построение, в котором обосновываются
одновременно два противоположных
утверждения, каждое – своим способом.
«Анти-номос» - «против законов» (логики),
противоречит им / содержит внутреннее
противоречие
«А-порос» - «нет выхода», логический
тупик

4.

Паралогические формы мышления
Апории Зенона: «Стрела»,
«Стадий», «Дихотомия»,
«Ахиллес и черепаха»
Ахиллес догонит
черепаху
Ахиллес не догонит
черепаху
Стрела, выпущенная
из лука, находится в
движении
В каждый отдельный
момент стрела
находится в
определенной точке

5.

Антиномии И. Канта
1. Пространство и время.
Мир ограничен во времени и в пространстве.
Мир безграничен во времени и пространстве.
2. Материя.
Все в мире состоит из простых неделимых
частей.
Все делимо до бесконечности.
3. Свобода.
В мире существует свобода.
Нет свободы, все подчинено законам природы.
4. Бог.
Существует Бог.
Не существует Бога.

6.

Паралогические формы мышления
Возникновение антиномий свидетельствует
о недостаточности использованных средств
и способов исследования данной области.
В науке формулировка антиномии ведет к
появлению новых теорий и методов.
Разработка антиномии:
выявление всех
возможных аргументов
для каждой из
противоположных точек
зрения.

7.

Разработка антиномии

8. Паралогические формы мышления

Парадокс – логическое построение, в
котором из каждого суждения
выводится противоположное ему
суждение.
Из А следует не-А.
Из не-А следует А.
Бертран Рассел

9.

Парадоксы возникают
из-за недостаточной
ясности оснований
рассуждения, т.е.
исходных понятий и
правил.
Парадокс лжеца:
«Фраза, которую я
сейчас произношу –
ложная».

10.

Теория разделения языка и метаязыка:
Анализ и оценка высказывания должны
даваться не в нем самом, а на другом,
внешнем по отношению к нему языке.
«Корова – это
животное» высказывание
на
естественном
языке
«Корова» – это
имя
существительное»
- высказывание на
метаязыке
Высказывания языка и метаязыка нельзя
соединять в одном контексте

11.

Парадокс крокодила:
Крокодил поймал
ребенка и говорит
его матери:
- Я верну тебе дитя,
если ты угадаешь,
что я с ним сделаю –
утащу или отдам
тебе.
Мать отвечает:
- Ты не отдашь мне
ребенка.
Если мать угадала, то
крокодил отдаст ей
ребенка. Но если он отдаст
ребенка, значит, она не
угадала. Но если она не
угадала, крокодил ребенка
не отдаст. Но если не
отдаст, значит, она
угадала…

12.

Расширенная трактовка парадокса:
это рассуждение, завершение которого
противоречит стереотипному ожиданию.

13. Паралогические формы мышления:

Софизм - скрытое сознательное
нарушение законов логики с целью
введения в заблуждение.
Классический
софизм:
Я – человек.
Вы – не я.
Следовательно,
Вы не человек.

14.

Буриданов осёл
Осёл стоит между
двумя
одинаковыми
копнами сена,
находящимися от
него на одном
расстоянии. Как
выбрать, с какой
начать, рассуждая
строго логически?

15.

Модальная логика
Если в суждении
Если в суждении
присутствует только
информация о
некоторых фактах,
такое суждение
называется
ассерторическим.
присутствует
оценка
сообщенной в нем
информации,
такое суждение
называется
модальным.
Некоторые
существительные
не изменяются по
падежам.
Надеюсь, завтра
будет хорошая
погода.

16. Основные типы модальностей

1.Эпистемическая модальность (от
греческого эпистема – знание) – это
характеристика основного содержания
суждения с точки зрения его
обоснованности, достоверности:
Насколько полно и
на каких
основаниях
поддерживается
высказанная идея?

17. Эпистемические модальности:

Вариант 1:
знаем, что… / верим, что…
Обозначения: В (р) - от beliefe
К (р) - от knowledge.
Вариант
2:
доказано, что…
опровергнуто, что…
не установлено, верно ли, что…
Обозначения:
V(p) – от Verification,
F(p) – от Falsification,
Р(р) – от Рroposal

18.

Установлено, что
теорема Пифагора
верна.
Эпистемическая
модальность
«доказано»
Исключена возможность
создания вечного
двигателя.
Эпистемическая
модальность
«опровергнуто»
Пока неизвестно,
существуют ли
небелковые формы
жизни
Эпистемическая
модальность «не
установлено»

19. Основные типы модальностей:

2. Алетическая модальность (от
греческого «алетус» – истина) – это
характеристика содержания суждения с
точки зрения вероятности
зафиксированных в нем фактов:
Насколько
возможно /
закономерно то,
о чем говорится
в суждении?

20. Алетические модальности:

необходимо, что…
вероятно, что…
невозможно, чтобы…
только случайно возможно, чтобы…
Алетические модальности
дополнительно подразделяются на
фактические (физические) и логические.
Например: «логически возможно», «фактически
невозможно».

21.

Логически необходимо:
строгий логический
вывод, однозначное
следование
Фактически необходимо:
требования законов
природы
Логически вероятно:
Фактически вероятно:
обоснованное
соответствует
предположение, гипотеза существующему
положению дел,
регулярности событий
Логически невозможно:
внутренне
противоречивое
утверждение
Фактически невозможно:
противоречит законам
природы, общества и
мышления

22.

Суждение и его двойное
отрицание логически
эквивалентны.
Алетическая
модальность
«логически
необходимо»
Завтра вполне может
пойти дождь.
Алетическая
модальность
«фактически
вероятно»
Не могут быть
одновременно истинны
суждение и его
отрицание.
Алетическая
модальность
«логически
невозможно»

23.

Г. Лейбниц: Логически необходимо то, что истинно
во всех возможных мирах.
С. Хокинг: Мы живём в наиболее вероятном из всех
возможных миров.
С. Крипке: Возможный мир задается
дескриптивными условиями, которые мы с ним
ассоциируем.

24. Основные типы модальностей

3. Деонтическая модальность от
греческого «деос» – долг) – это
характеристика основного содержания
суждения с точки зрения
обязательности действия, которое в
нем обозначено:
какие правила
существуют в обществе
относительно этого
действия?

25. Деонтические модальности:

обязательно
разрешено
запрещено
Дополнительная модальность:
безразлично, т.е. никак
не регулируется обществом
Обозначения:
O(р) – от obligate,
P(р) - от permission,
F(р) – от forbid

26.

Все граждане обязаны
соблюдать законы
Деонтическая
модальность
«обязательно»
Заниматься
предпринимательской
деятельностью можно при
условии регистрации
Деонтическая
модальность
«разрешено»
Ни одна сделка не может
быть совершена с
существенным ущемлением
прав одной из сторон
Деонтическая
модальность
«запрещено»

27. Логические требования к нормативным системам:

деонтическая непротиворечивость:
никакое действие не должно быть
одновременно обязательно и запрещено,
запрещено и разрешено;
деонтическая сбалансированность:
разрешения для одних субъектов
нормативного поля должны дополняться
обязанностями для других субъектов;
деонтическая полнота: о каждом
действии известно, оно обязательно,
запрещено или разрешено.

28.

Логика норм и оценок: конъюнкция
а
в
а&в
хорошо
хорошо
хорошо
хорошо
плохо
плохо
плохо
хорошо
плохо
плохо
плохо
плохо

29.

Логика норм и оценок: дизъюнкция
а
в
аVв
хорошо
хорошо
хорошо
хорошо
плохо
хорошо
плохо
хорошо
хорошо
плохо
плохо
плохо

30.

Логика норм и оценок: эквивалентность
а
в
а↔в
хорошо
хорошо
хорошо
хорошо
плохо
плохо
плохо
хорошо
плохо
плохо
плохо
хорошо

31.

Логика норм и оценок: импликация
а
в
а→в
хорошо
хорошо
хорошо
хорошо
плохо
плохо
плохо
хорошо
хорошо
плохо
плохо
хорошо

32. Интуиционизм и конструктивная логика

Направление неклассической логики, в
котором используются соображения
интуитивной приемлемости и реальной
выполнимости логических построений.
Допустимыми
признаются только
выполнимые
логические
построения
Андрей Андреевич
Марков
Николай Александрович
Васильев

33.

В конструктивной логике:
Допустимыми объектами мышления признаются
только те объекты, для которых можно указать
способ их построения или обнаружения;
Осмысленными признаются только суждения, для
которых можно указать критерии их выполнения;
Уточняется содержание основных логических
связок;
Отрицается понятие актуальной бесконечности,
признается лишь потенциальная;
Отказ от закона исключенного третьего: суждение
может быть не только истинно или ложно, но и не
определено (нечеткая логика).

34.

Прикладная логика: анализ логических
особенностей отдельных областей
мышления и социальных практик.

35.

Околонаучное знание: концепции, которые
воспроизводят некоторые присущие науке
характеристики, но не соответствуют
критериям научности в полной мере
Например:
астрология,
парапсихология,
уфология,
экстрасенсорика

36.

Логические маркеры околонаучного знания
Квазиобоснованность:
доказательства не
приводятся, утверждается
только, что они существуют,
либо доказательства приводятся в виде,
исключающем возможность их проверки;
«Предсказания задним
числом» - сообщения
после события о его
предвидении.

37.

«Встроенная» защита от опровержения:
типичные приемы
предупреждение об
усредненном,
статистическом характере
всех выявляемых
закономерностей;
высокая степень
неопределенности в
прогнозах;
выдвижение особых
условий выполнения
предсказанного

38.

Подмена модальности:
отождествление
теоретически
(логически)
возможного с
фактически
возможным и
достоверным.