Термоупругие напряжения симметричных изделий (сфера)

1. Термпоупругие напряжение симметричных изделий (сфера)

Выпускная квалификационная работа
Выполнил: студент группы 141-Мко
Калинин А.С.
Руководитель: д.ф.-м.н., профессор
Беляева Н.А.
Кафедра прикладной математики и компьютерных наук
Сыктывкар, 2025

2. Введение

Цель работы - исследование термоупругих напряжений и деформаций в сферических
изделиях, возникающих под действием неоднородного температурного поля.
Задачи:
● Изучение основ теории упругости и термоупругости, а также методов анализа
напряжённо-деформированного состояния сферических конструкций.
● Разработка математической модели для определения радиального перемещения,
напряжений и деформаций с учётом температурного воздействия.
● Численное моделирование термоупругого состояния на языке программирования
python с анализом влияния температурных параметров на НДС.

3. Постановка задачи

Рассмотрим сферическое
изделие, находящееся в
неоднородном температурном
поле, симметричном
относительно центра сферы.

4.

Вследствие теплового расширения и внешних нагрузок в материале возникают
механические напряжения:
• Радиальные (σ