ТОЭ_ГОСы

1. Теоретические основы электротехники

2.

Задача 1
Определить ток в неразветвленной части схемы, изображенной на
рисунке, если известно: r1 12 Ом ; r2 24 Ом ; r3 12 Ом ; r4 20 Ом ;
r5 2 Ом ; r6 24 Ом , напряжение источника U 120 В .
r5
U
r6
r1 r2
r12
8
r1 r2
r3
r4
r1
r2
r13 r12 r3 20
r13 r4
r14
10
r13 r4
r15 r14 r5 12
r15 r6
r16
8
r15 r6
U
I
15
r16
2

3.

Задача 2
Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов, если
известны параметры элементов. Составить и проверить баланс мощностей.
E1, В
Е2, В
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
R4, Ом
R5, Ом
R6, Ом
160
100
10
14
19
11
15
11
3

4.

r1 r2 r4 r5 r6 61
r2 r6 25
r2 r3 r6 44
61 25
A
25 44
160
B
100
C A
I1 2.205
I2 1.02
I3 I1 I2 3.225
P èñò I1 E1 I2 E2
2
1
2.205
C
1.02
B
P èñò 383.7
2
2
P ïîòð I1 r3 I2 r1 r4 r5 I3 r2 r6
P ïîòð 389.849
4

5.

Задача 3
Действующее значение переменного напряжения источника U 220 В .
Сопротивления участков цепи равны r1 20 Ом , x L1 20 Ом , r2 40 Ом ,
xC1 100 Ом . Определите действующие значения тока, полную, активную и
реактивную мощности, потребляемые цепью.
r1
U
I
xL1
r2
xC1
5

6.

r1
U
I
xL1
xC1
r2
Z R1 R2 j XL1 XC1
Z 60 80i
U
I
Z
I 1.32 1.76i
S U I
S 290.4 387.2i
P = 290,4 Вт
Q = 387,2 вар
6

7.

Задача 4
Для электрической цепи определить токи ветвей I 1 , I 2 и всей цепи I ;
~ ~
~
мощности ветвей S1 , S 2 и всей цепи S , если известно, что U 100 В ;
r1 60 Ом ; x L1 20 Ом ; xC1 100 Ом ; r2 50 Ом .
I
r1
I 1
U
xL1
r2
I 2
xC1
7

8.

Z1 R1 j XL1 XC1
Z1 60 80i
Z2 R2 50
I
Z
r1
Z1 Z2
U
I
Z
I 1
U
xL1
xC1
Z1 Z2
r2
I 2
Z 35.135 10.811i
I 2.6 0.8i
U
I1
Z1
I1 0.6 0.8i
I2 I I1
I2 2
S U I
S 260 80i
S1 U I1
S1 60 80i
S2 U I2
S2 200
8

9.

Задача 5
В схеме трехфазной цепи заданы линейное напряжение U л = 380 В и
комплексные сопротивления фаз нагрузки Z A = 100 Ом, Z B = 100 Ом и Z C =
30 – j40.
Требуется вычислить фазные токи I A , I B , I C и ток в нейтральном проводе
I N ; найти активную P и реактивную Q мощности трехфазной цепи.
I A
ZA
I B
ZB
I C
ZC
A
n
B
C
N
I N
9

10.

UA
U
UA 219.393
3
UB 219.393 e
j 120 deg
UC 219.393 e
IA
IB
IC
ZA
UB
ZB
UC
ZC
I0 IA IB IC
ZA
I B
ZB
I C
ZC
A
j 120 deg
UA
I A
109.696 190i
109.696 190i
n
B
C
N
I N
IA 2.194
IC 4.356 0.525i
SA UA IA
SB UB IB
SC UC IC
SC 577.599 770.133i
I0 3.259 1.375i
S SA SB SC
S 1.54 10 770.133i
IB 1.097 1.9i
SA 481.333
SB 481.333
3
10

11.

Задача 6
В трехфазную сеть с линейным напряжением U л 380 В включен
треугольником приемник, сопротивления фаз которого равны: Z AB = 60 Ом;
Z BC = (30 – j40) Ом; Z CA = 60 Ом.
Требуется вычислить фазные и линейные токи.
I A
A
B
I B
I AB
I CA
Z CA
C
I C
Z AB
Z BC
I BC
11

12.

треугольником приемник, сопротивления
фаз которого равны: Z AB = 60 Ом;
UAB UË 380
Z BC = (30 – j40) Ом; Z CA = 60 Ом.
j 120 deg
UBC UAB e
UBC 190 329.09i
Требуется вычислить фазные и линейные токи.
j 120 deg
U
U
e
UCA 190 329.09i
CA
AB
I A
A
UAB
IAB
B
I B
I AB
I CA
Z CA
C
I C
IBC
Z AB
ICA
Z BC
I BC
ZAB
UBC
ZBC
UCA
ZCA
IAB 6.333
IBC 2.985 6.989i
ICA 3.167 5.485i
IA IAB ICA
IA 9.5 5.485i
IB IBC IAB
IB 3.348 6.989i
IC ICA IBC
IC 6.152 12.474i
12

13.

Задача 7
Заданы мгновенные значения несинусоидального напряжения на зажимах
цепи u 140 sin t 50 sin 3 t 20 sin( 5 t 20 ) , В
и тока в ней i 10 sin( t 20 ) 5 sin(3 t 10 ) 3sin 5 t , А .
Определить:
1.
Действующие значения несинусоидального напряжения U и
несинусоидального тока I .
2.
Активную P , реактивную Q и полную S мощности цепи.
Коэффициенты искажения для напряжения и тока.
13

14.

2
2
2
U
140
50
20
106.066
2
2
2
I
10
5
3
8.185
2
2
2
2
2
2
1 0 ( 20) 20
2 0 ( 10) 10
3 20
140 10
50 5
20 3
cos ( 20 deg)
cos ( 10 deg)
cos ( 20 deg) 404.538
2 2
2 2
2 2
140 10
50 5
20 3
sin ( 20 deg)
sin ( 10 deg)
sin ( 20 deg) 125.43
2 2
2 2
2 2
4
S 404.538 125.43 5.074 10
1
ku
106.066 1.515
70
1
ki
8.185 0.819
10
14

15.

Задача 8
К электрической цепи подведено несинусоидальное напряжение с частотой
основной гармоники f 50 Гц , уравнение несинусоидального напряжения
u 80 120 sin( t 10 ) 50 sin 3 t , В. Активное сопротивление r1 20 Ом,
емкость конденсатора C 100 мкФ .
i
r1
C
u
Определить действующие значения несинусоидального напряжения U и тока
I в цепи, активную P и полную S мощности цепи. Написать уравнение
несинусоидального тока i в цепи.
15

16.

80
I0
4
20
1
Z1 R1 j
C
Z1 20 31.831i
Задача
j 10 deg
I1
120 e
I1 2.142 2.367i
Z1
arg I1
47.858
deg
I1 3.192
1
Z3 R1 j
3 C
Z3 20 10.61i
50
I3
Z3
arg I3
27.947
deg
I3 1.951 1.035i
U
2
2
2
2
3.192
2.208
I 4
4.851
2
2
S U I
S 591.144
2
P 80 4
Q
i
r1
C
I3 2.208
120
50
80
121.861
2
2
2
К электрической цепи подведено несину
основной гармоники f 50 Гц , уравнен
u 80 120 sin( t 10 ) 50 sin 3 t , В. Ак
емкость конденсатора C 100 мкФ .
u
Определить действующие значения несин
I в цепи, активную P и полную S мо
несинусоидального тока i в цепи.
120 3.192
50 2.208
cos [ ( 10 47.947) deg]
cos ( 27.947 deg) 395.201
2
2
2
2
120 3.192
50 2.208
sin [ ( 10 47.947) deg]
sin ( 27.947 deg) 94.097
2
2
2
2
16

17.

Задача 9
Определить добротность и резонансную частоту контура, если известно f =
250 Гц, R = 15 Ом, L = 0,06 Гн, C = 20 мкФ.
ω0 L = 1 / ω0 C
XL = XC