Лекция 2 (ЭПр) ФункРяды 2026

1. Лекция, 2 часа Старший преподаватель Базака Л.Н.

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
Лекция, 2 часа
Старший преподаватель
Базака Л.Н.

2. Вопросы

1.Функциональные ряды, область
сходимости и сумма ряда.
2. Равномерная сходимость
функциональных рядов.
3. Критерий Коши и признак Вейерштрасса
равномерной сходимости.
4.Свойства равномерно сходящихся
функциональных рядов: непрерывность
суммы, почленное дифференцирование и
интегрирование рядов.

3.

1.Степенные ряды, теорема Абеля.
Радиус, интервал и область сходимости
степенного ряда. Непрерывность суммы,
интегрирование и дифференцирование
степенных рядов. Ряды Тейлора и
Маклорена.
2. Достаточные условия представления
функции рядом Тейлора. Разложение
основных элементарных функций в ряд
Тейлора. Применение рядов Тейлора в
приближенных вычислениях.

4.

1. Функциональные
ряды,
область сходимости и
сумма ряда

5.

Определение. Ряд, члены которого
есть непрерывные функции