Лекция 10

1. ЛЕКЦИЯ №10 Вычисление определенного интеграла методами прямоугольников, трапеций и парабол

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

-2-

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Численное
интегрирование
определенного
интеграла
подынтегральной
аппроксимирующей
–
это
(1)
путем
функции
функцией,
вычисление
более
замены
простой
последующего
прямого интегрирования и получения расчетных
формул (квадратурные формулы).
-3-

4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Рис.1. Геометрическая интерпретация определенного интеграла
-4-

5. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ

-5-

6. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ

-6-

7. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ

-7-

8. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ. ПРИМЕР

-8-

9. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ. ПРИМЕР

-9-

10. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ. ПРИМЕР

10

11. МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ. ПРИМЕР

11

12. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ

12

13. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ

13

14. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ

14

15. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ

15

16. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. ПРИМЕР

16

17. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. ПРИМЕР

17

18. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. ПРИМЕР

18

19. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. ПРИМЕР

19

20. МЕТОД ПАРАБОЛ СИМПСОНА

Повышение
точности с помощью метода парабол
(Симпсона) достигается за счет повышения точности
интерполяции
–
функция
интерполяционном
полиномом