Метод мощностей и влияние эксплуатационных факторов на летные характеристики самолета

1. Метод мощностей

Для самолетов с винтовыми движителями важным показателем является потребная
мощность двигателя (мощность на валу). Поэтому для самолетов с этими типами
двигателей вместо диаграмм потребных и располагаемых тяг строят диаграмму
потребных и располагаемых мощностей. Потребная мощность определяется по
скорости полета выражением
N п (V ) = Pп (V )V
Располагаемая мощность двигателя - мощность двигателя с учетом коэффициента
полезного действия (к.п.д.) воздушного винта, которую он может реально развить в
условиях полета. Располагаемая мощность двигателя (на валу, без воздушного
винта) указана в документации на двигатель. По результатам вычислений
потребной мощности строят диаграмму потребных и располагаемых мощностей,
типичный вид которой показан на рисунке
1

2. Метод мощностей

N п (V ) = PпV = Cx0
N
( H )V 3
2
2(mg) 2 1
S+A
( H )S V
H = const
NП
C y доп
NР
N р (V ) = N дв в (V , РРД ) V
Мощн
ость
кс
эк нв
Vmin доп Vэк Vнв
Vкс
Vmax
V
2

3. Метод мощностей

Vэк =
1
4
3
Vнв
Метод мощностей
По диаграмме потребных и располагаемых мощностей находят
перечисленные выше летно-технические характеристики:
минимальную допустимую и максимальную скорости полета;
экономическую скорость полета, на которой достигается наименьшая
потребная мощность;
наивыгоднейшую скорость полета, как точку касания диаграммы потребной
мощности и прямой, проведенной из начала координат.
3

4. Метод мощностей. Экономическая скорость

Экономическая скорость определяется как скорость, на которой потребная
мощность двигателя является наименьшей. Экономическая скорость полета
важна для самолетов, оснащенных винтовым движителем (поршневой
двигатель, турбовинтовой двигатель). Для квадратичной поляры зависимость
от скорости потребной мощности двигателя определяется выражением
N п (V ) = PпV = Cx0
( H )V 3
2
dN п (V )
=0
dV
Vэк =
2(mg) 2 1
S+A
( H )S V
Vэк
1
4
3
Vнв
4

5.

Метод мощностей. Экономическая скорость
Как и для крейсерской скорости полета вычисляются последовательно
скоростной напор; аэродинамический коэффициент подъемной силы;
аэродинамическое качество и потребную тягу, соответствующие полету на
скорости:
qэк =
2
( H )Vэк
2
2
1 ( H )Vнв
1
=
=
qнв
2
3
3
mg
C y a эк =
= 3C y a нв
q эк S
Cxa эк = Cx0 + 3 ACy2a нв = 4Cx0
C ya эк
mg
2
Pп эк =
=
Pп min
K эк
3
3
K эк =
=
K max
C xa эк
2
Полученные выражения показывают, что экономическая скорость
меньше наивыгоднейшей скорости и составляет примерно 76%;
потребный аэродинамический коэффициент больше наивыгодннейшего
примерно на 73%; аэродинамическое качество и потребная тяга
5
совпадают

6.

Соответственные точки на поляре
C y кс
1
3
C ya эк
3
K max =
; K =
=
K
;
K
=
=
K max ;
эк
кс
max
2 C x0 A
C xa эк
2
C x кс
2
mg
C ya эк =
= 3C ya нв ;
qэк S
a
a
C ya нв =
C x0
A
,
2
Cxaэк = Cxa 0 + 3 АC ya
нв = 4Cxa 0
K кс = K эк
C xaнв = 2C xa 0
4
Cxa кс = Cxa0
3

7.

Метод мощностей. Экономическая скорость
Понятие экономической скорости может применятся и для самолетов с ТРД.
Для того, чтобы найти экономическую скорость полета сначала необходимо
определить крейсерскую скорость полета и потребную тягу, затем провести
линию параллельную оси скорости до пересечения с кривой потребной тяги
слева от наивыгоднейшей скорости. Скорость соответствующая этой точке
пересечения и будет экономической скоростью.
7

8. Метод мощностей

Найденные ранее соотношения для квадратичной поляры между скоростями V эк , Vнв ,
Vкс и соответствующих им значений потребных тяг Pп эк , Pп min , Pп кс позволяют указать
соответствующие соотношения между значениями
потребной мощности
N п эк на
экономической скорости полета; N п нв - потребной мощности на наивыгоднейшей скорости
полета и N п кс - потребной мощности на крейсерской скорости полета.
4 27
N п эк .
N п кс = 3N п эк ; N п нв =
2
Отсюда видно, что потребные мощности N п кс и N п нв примерно на 73% и 14% больше N п эк
соответственно.
8

9. Первые и втрые режимы полета

Располагаемая тяга (мощность) в диапазоне скоростей полета V min доп V V max доп больше потребной
тяги (мощности), поэтому для полета на заданном режиме (по высоте и скорости) тягу (мощность) двигателей
следует уменьшить до значения потребной тяги (мощности). Пилот управляет тягой двигателей с помощью
ручки управления двигателями (РУД). Уменьшение или увеличение тяги двигателей называется
дросселированием двигателей. При увеличении степени дросселирования располагаемая тяга (мощность)
снижается и может случится так, что кривые потребной и располагаемой тяги пересекутся в двух точках: на
скорости V Vнв и на скорости V Vнв . Следовательно, установившийся горизонтальный полет можно
выполнять на скорости меньше или больше Vнв . Однако с точки зрения пилотирования эти два режима полета
являются совершенно различными.
Различие обусловлено характером устойчивости самолета по скорости полета в окрестности этих двух
равновесных состояния. Заметим, что под скоростью полета здесь понимается исключительно воздушная
скорость самолета.
9

10. Первые режимы полета.

Пусть возникло приращение
ΔV. Возникает отрицательное
или положительное ускорение
и самолет самостоятельно без
участия летчика
восстанавливает исходную
скорость полета.
Силовая
устойчивость
( Pр − X a )
M
Таким образом, на первых режимах
полет
самолета
устойчив
по
воздушной скорости полета.
0
H =const
10

11. Первые и вторые режимы полета

Граничная точка
Мысленно опуская кривую располагаемой тяги (мощности) параллельно самой себе до касания с кривой
потребной тяги (мощности) получим граничную скорость Vгр , которая делит все режимы по скорости полета на
первые и вторые.
11

12. Вторые режимы полета

Граничная скорость Vгр , разделяющая диапазон скоростей полета на первые и вторые режимы, меньше
наивыгоднейшей скорости Vнв , но для самолетов с ТРДД по величине близка к Vнв , а для самолетов с ТВД
близка к экономической скорости V эк . Вторые режимы полета не удовлетворяют требованиям безопасности
полетов. Горизонтальный полет, как правило, выполняется на первых режимах полета. На практике по
соображениям безопасности полетов принимают Vгр = Vнв . Использование механизации крыла существенно
сдвигает граничную скорость Vгр в сторону меньших скоростей полета.
12

13. Суевериерие

13

14. Влияние эксплуатационных факторов на диапазон скоростей и высот полета

Влияние высоты полета
Изменение высоты полета влечет изменение параметров атмосферы:
температуры, плотности и давления. Значения этих параметров влияют как на
потребную, так и на располагаемую тяги двигателя.
pH T0
РП
p T
0
m
H
p H , p 0 - атмосферное давление на высоте полета H и на уровне моря соответственно; TH , T0 температура атмосферы на высоте полета и на уровне моря соответственно; m - показатель, зависящий от
степени двухконтурности двигателя.
H → pH , TH
Gв , P = Gв (C5 − CV )
C увеличением
располагаемая
располагаемая
снижаются.
высоты полета
тяга
и
мощность
14

15. Влияние эксплуатационных факторов на диапазон скоростей и высот полета

Влияние высоты полета
15

16. Потребная тяга

Pп ( M ) =
mg
K (M )
Влияние высоты полета
Величина потребной тяги не зависит от высоты полета,
т.к. ни вес самолета, ни его аэродинамическое качество не
зависят от высоты полета.
H1 H 2
Vнв ( H1 ) =
2mg
; Vнв ( H 2 ) =
C ya нв ( H1 ) S
Vнв ( H 2 ) = Vнв ( H1 )
( H1 ) ( H 2 ) ; Vнв
2mg
C y a нв ( H 2 ) S
( H1 )
( H 2 )
( H1 )
Vнв при Н
( H 2 )
Все точки кривой потребной тяги с увеличением высоты полета
смещаются вправо в сторону больших скоростей полета. Смещение
кривой потребной тяги вправо сопровождается различной деформацией
V Vнв
кривой на скоростях полета
и V Vнв
16

17. Потребная тяга

Влияние высоты полета
На скоростях полета менее
наивыгоднейшей
определяющим является
индуктивная составляющая
лобового сопротивления.
Кривая потребной тяги с
увеличением высоты
имеет более крутой
наклон.
На скоростях полета более наивыгоднейшей
определяющим является профильное
сопротивление. Кривая потребной тяги с
увеличением высоты уменьшает наклон
и как бы распрямляется.
17

18. Потребная мощность

Влияние высоты полета
Nп = PV
п
в сторону больших скоростей и вверх по величине
Nнв = Pп minVнв сместится
пропорционально
( H1 )
(H 2 )
Характер и причины
деформации
кривой
мощности по скоростям
полета
совпадают с
рассмотренными ранее
деформациями кривой
потребной тяги.
18

19. Потребные тяга и мощность

Влияние высоты полета
Vmin доп , M min доп
Диапазон скоростей полета при
увеличении высоты смещается
вправо.
Vmax доп , M max доп
для малых высот возрастают, а
затем, начиная с некоторой
высоты, из-за влияния
эксплуатационных факторов
начинают уменьшаться.
Однако на больших высотах диапазон скоростей полета начинает быстро сужаться.
с увеличением высоты полета кривые располагаемых тяги и мощности опускаются.
На какой-то высоте полета кривая располагаемой тяги (мощности) коснется кривой
потребной тяги (мощности) только в одной точке. Эта высота является предельной
высотой установившегося горизонтального полета при максимально допустимом
режиме работы двигателя и называется теоретическим потолком самолета Нт
19

20. Потребныя тяга и мощность

Влияние высоты полета
На высоте Нт избыток тяги (мощности) равен нулю и установившийся
горизонтальный полет возможен только на одной скорости.
Для дозвуковых самолетов
C ТРД :
Vmin доп = Vmax доп Vнв
C ТВД :
Vmin доп = Vmax доп Vэк
Самолеты
с
ТРДД
имеют
большую высоту теоретического
потолка, чем самолеты с ТВД.
20

21. Влияние температуры воздуха

1
Pр
T
H
m
Повышение температуры окружающего воздуха
уменьшает располагаемую тягу (мощность).
Кривые располагаемой тяги (мощности)
опускаются при увеличении температуры
pH
= gRTH при постоянном давлении
( H )
T2 1
= ,
T1 2
т.е. при T2 T1
2 1
Vнв2 = Vнв1 1 при увеличении
2
темпратуры Vнв , НТ ,
Т = 1 НТ = −50...60 м
Кривая потребной тяги при увеличении
температуры окружающего воздуха смещается в
сторону больших скоростей полета . Потребная
мощность возрастает по величине и смещается в
сторону больших скоростей полета
21

22. Влияние массы

Располагаемая тяга (мощность) от массы самолета не зависит. Поэтому влияние
массы самолета на летно–технические характеристики будет определяться только
через ее влияние на
потребную тягу (мощность). Аэродинамические
характеристики также не зависят от массы самолета.
mg
с увеличением массы самолета возрастает и потребная тяга
Pп ( M ) =
K (M )
m1 m2
m2
Pп 2 = Pп 1
m1
Для оценки влияния массы самолета на положение кривой потребной тяги по
скорости полета будем считать, что меняется только масса самолета, а все остальные
параметры остаются неизменными. Тогда из условия равенства подъемной силы и
веса самолета
m2
V2 = V1
m1
С ростом массы самолета кривая потребной тяги смещается в сторону
больших скоростей полета и тяга возрастает по величине.
22

23. Влияние массы

В случае квадратичной поляры самолета, выражение для потребной тяги показывает,
что изменение потребной тяги с изменением массы обусловлено изменением только
индуктивной составляющей лобового сопротивления. Профильное сопротивление
самолета от его массы не зависит. Индуктивное сопротивление с увеличением массы
самолета возрастает пропорционально квадрату отношения масс.
Например, увеличение массы самолета на 10% приводит к росту индуктивного
сопротивления примерно на 20% в одних и тех же условиях полета.
Кривая потребной мощности:
вправо
m2
m
, вверх 2
m1
m1
m2
m1

24. Минимальная скорость горизонтального полета

Vmin доп =
2mg
C yадоп S
;
2mg
M min доп =
C yадоп 0, 7 pн S
24

25. Влияние массы

26. Построение области располагаемых высот и скоростей установившегося горизонтального полета

1. Задаются весом самолета G.
2. Строят сетку кривых потребных и располагаемых тяг (мощностей)
для различных высот полета.
3. Для каждой высоты полета определяют
Vmin (M min )
и
Vmax (M max )
как левые и правые точки пересечения кривых потребных и
располагаемых тяг (мощностей).
4. Для каждой высоты полета определяют дпустимые миималные и
максималльные скорости (числа М).
5. Для каждой высоты полета скорости полученные точки наносят на
плоскости (V,H) либо (M,H) и соединяют полученные точки плавной
кривой.

27. Построение области располагаемых высот и скоростей установившегося горизонтального полета