12 лек 14 уст наб и сниж

1. Установившиеся набор высоты и снижение

Уравнения движения:
dV
m dt = P cos p − Q − G sin ;
mV d = Y + P sin − G cos ;
p
dt
J d z = M ;
z
z
dt
d
= z − ,
dt
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
1

2.

Установившиеся набор высоты и снижение
dV
m
=0
dt
Чтобы лететь, нужно
набрать
высоту.
Задачи :
(Р
потр
, Vнаб ) − ?
Vy , в т. ч. Vy max − ?
Н max − ?
( D, GТ , t ) − ?
.
2

3.

Установившиеся набор высоты и снижение
;
3

4. Уравнения движения самолета в перегрузках в траекторной системе координат

OX kYk Z k
n yk = n ya cos a − nza sin a ;
nzk = n ya sin a + nza cos a .
dV
nxk = nxa ;
(
)
k = g nxa − sin ;
dt
d g
=
n ya cos a − nza sin a − cos ;
dt Vk
d
g
=−
n ya sin a + nza cos a .
Vk cos
dt
(
)
(
)
4

5. Уравнения движения самолета в перегрузках в траекторной системе координат

OX kYk Z k
(
)
dVk
= g n xa − sin ;
dt
d
g
=
n ya − cos .
dt Vk
(
)
5

6. Уравнения продольного движения самолета в перегрузках в траекторной системе координат

OX k Yk Z k
dV
m
=0
dt
(
)
g nxa − sin = 0;
g
n ya − cos = 0.
Vk
(
nxa − sin = 0;
*
)
nxa = sin
*
6

7.

В размерных параметрах:
Pн = X a + mg sin ; Ya = mg cos .
*
Поляра:
*
Cxa ( ) = Cx0 ( ) + A Cy2a ( )
2
ps
2
mg cos
ps
*
C
(
)
=
C
(
)
+
A
cos
*
x
x
C ya ( ) =
= cos ;
q
H
qS
q
Pнаб
mg
ps =
;
= pн =
S
mg
*
a
(mg )2
Pп (M ) = Cx0 ( )q(M )S + A
q( M ) S
0
qH
ps
Pп (M )
= Cx0 + A cos2 * + sin *
mg
qH
ps
7

8.

qH
ps
Pп (M )
= Cx0 + A cos2 * + sin *
mg
qH
ps
q
Решая это уравнение относительно н , получим
p
s
2
*
1
qн pн − sin
1 cos
Kmax =
=
1
1
−
,
p
2
*
2 Cx 0 A
2
C
K
p
−
sin
s
x
max
н
*
0
откуда
Vн =
*
p s pн − sin
1 cos
1
1
−
2
*
( H ) 2C x 0
K
p
−
sin
max н
*
2
!! Две скорости набора высоты!!
8

9. Условия набора

Vн =
Необходимое условие:
pн sin ;
*
(
2
p s pн − sin *
1 cos *
1 1 − 2
( H ) 2C x 0
K max pн − sin *
)
K max pн − sin cos
Для очень пологих траекторий набора
*
pн +
*
*
sin * * ; cos * 1
1
K max
Pн = X a + mg sin ;
*
Vн Vгп ;
sin =
*
Pр − Pп
mg
= nxa ;
9

10.

sin =
*
Pр − Pп
mg
= nxa ;
Установившийся угол наклона траектории определяется избытком тяги. Чем
больше избыток тяги, тем по более крутой траектории самолет может
набирать высоту. Наиболее крутой набор высоты выполняется на скорости
полета, на которой избыток тяги - максимален. Эту скорость можно отыскать
по диаграмме потребных и располагаемых тяг, мысленно переместив кривую
располагаемой тяги вниз параллельно самой себе до касания с кривой
потребной тяги.
Можем использовать кривые
Эта скорость – граничная скорость,
разделяющая первые и вторые
режимы полета, т.е. наиболее
Жуковского
крутой набор высоты должен
выполняться на скорости,
меньшей наивыгоднейшей
скорости
10

11.

Вертикльная скорость
*
* V ( Pр − Pп )
V y = V sin =
mg
Скороподъемность самолета определяется
избытком мощности
N = ( Pр − P )V = ( Pр − P ) Ma
И не зависит от типа двигателя.
Наибольшая Vy соответствует скорости, которая
называется наивыгоднейшей скоростью набора
высоты
Vнв.н
11

12.

Опятьл же, можем использовать кривые Жуковского
12

13.

Суеверие
13

14. Расчет диаграммы скоростей

1. По диаграмме потр. и расп тяг ореде6ляем избыток тяги в каждой
точке интервала
Vmin доп V Vmax доп
2. находим
*
*
V y = V sin =
V ( Pр − Pп )
mg
14

15.

3 Строим
Vy*max
Диаграмма скоростей также
показывает, что набор
.
высоты можно
выполнять на
любом угле наклона
траектории
*
*
max
15

16.

ДИАГРАММА СКОРОСТЕЙ
Vy*max
Набор высоты на режиме
полета в точке 1,
выполняется на скорости,
которая меньше
наивыгоднейшей скорости
и лежит в области вторых
режимов полета. Набор
.
высоты на режиме полета
в точке 2, выполняется на
скорости , которая больше
наивыгоднейшей скорости
и лежит в области первых
режимов полета.
16

17.

ВЛИЯНИЕ высоты
Vнв н растет
17

18.

ВЛИЯНИЕ высоты
18

19.

ВЛИЯНИЕ высоты:
- Величина потребной тяги не зависит от высоты
полета, т.к. ни вес самолета, ни его
аэродинамическое качество не зависят от высоты
полета.
mg
Pп ( M ) =
K (M )
Тяга пропорциональна
2mg
Vнв ( H1 ) =
;
C ya нв ( H1 ) S
pH T0
РП
p0 TH
m
2mg
Vнв ( H 2 ) =
C y a нв ( H 2 ) S
( H1 )
Vнв ( H 2 ) = Vнв ( H1 )
( H 2 )
19

20.

ВЛИЯНИЕ высоты:
Все точки кривой потребной тяги с увеличением
высоты полета смещаются вправо в сторону больших
скоростей полета.
20

21.

ВЛИЯНИЕ высоты: точно так же и для
мощностей
21

22.

Влияние температуры
pH
= gRTH при постоянном давлении
( H )
T2 1
= ,
T1 2
т.е. при T2 T1
Vнв2 = Vнв1
2 1
1
при увеличении
2
темпратуры Vнв .
22

23.

Влияние температуры
23

24.

Максимальная высота ГП (потолок)
*
* V ( Pр − Pп )
V y = V sin =
mg
24

25.

Особенности сверхзвукового самолета
25

26. Режимы полета сверхзвукового самолета

H = const
26

27. режимы полета сверхзвукового самолета

27

28.

Максимальная высота ГП (потолок)
сверхзвукового самолета
28

29. режимы полета сверхзвукового самолета

Время набора
dH
Vy = V sin =
;
dt
dH
t= *
Vy
*
29

30. Режимы полета сверхзвукового самолета

dmт PрCe
=
;
dt
3600
dH
*
= Vy
dt
H2
mт =
H2
t нв =
Pр Ce
*
3600
V
y
H1
dH
dH
*
H1 V y
30