9_klass_ViS_-_6

1.

- Что такое комбинаторика?

2.

Комбинаторика
—
это
раздел
математики,
посвященный задачам выбора и расположения
предметов из различных множеств.

3.

- Сформулируйте
комбинаторное правило для
подсчета числа комбинаций
предметов двух множеств?

4.

Комбинаторное правило
умножения
Чтобы найти число комбинаций предметов двух
типов,
нужно
число
предметов
первого
типа
умножить на число предметов второго типа. Если
число предметов первого типа равно m, а число
предметов второго типа равно n, то число их
комбинаций равно mn.

5.

- Сформулируйте
комбинаторное правило для
подсчета числа комбинаций
предметов нескольких
множеств?

6.

Комбинаторное правило
умножения для нескольких типов
предметов
Чтобы
найти
число
различных
упорядоченных
комбинаций из предметов нескольких типов, нужно
перемножить количества предметов каждого типа.

7.

9 класс. ВиС.
Урок №6.
«Перестановки. Факториал»

8.

Пример 1. Подсчитаем, сколько существует
разных способов построить трех человек в
шеренгу?

9.

Перестановка
Перестановкой из n предметов называется любой
способ нумерации этих предметов (способов их
разложения в ряд).

10.

Факториал
Факториалом натурального числа n называется
произведение всех натуральных чисел от 1 до n.
Обозначается факториал:

11.

Число
перестановок
предметов равно
.
n

12.

Таблица факториалов
от 0 до 10:
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n!
1
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800

13.

Пример 2. Найдите значение выражения:

14.

Пример 3. Сколько существует пятизначных
чисел, в которых все цифры нечетны и различны?

15.

Пример 4. Сколько всего анаграмм
получить из слова:
а) СЛОВО; б) ЗАДАЧА?
можно

16.

Пример 5. На плоскости отмечены шесть точек,
причем никакие три не лежат на одной прямой
(см.
рис).
Сколько
можно
нарисовать
треугольников с вершинами в этих точках?

17.

Отработка знаний, умений и
навыков по решению задач