Анықталған интеграл ХБ

1. Анықталған интеграл. Қисықсызықты трапецияның аудыны

2.

3. Анықталған интегралың негізгі қасиеттері

Егер M мен m f(x) функциясының
[a,b] интервалындағы a≤b болғандағы
ең үлкен және ең кіші мәндері болса
Егер f(x) функциясы тақ болса, онда
Егер f(x) функциясы жұп болса, онда
Орта мән туралы теорема: Егер f(x)
функциясы [a,b] интервалында
үзіліссіз болып, осы аралықта
берілген теңдікті қанағаттандыратын
ƺ нүктесі табылады.

4. Ньютон-Лейбниц формуласы

5. Анықталған интегралдағы айнымалыны ауыстыру

6.

7. Анықталған интегралды бөліктеп интегралдау

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Меншіксіз интеграл
Бірінші және екінші текті меншіксіз интегралдар. Біз осыған дейін анықталған интегралдар
туралы айтқанда, интегралдау аралығы ақырлы және интеграл астындағы функция осы аралықта
шенелген деп қабылдадық. Бірақ анықталған интеграл анықтамасын ақырсыз интегралдау
аралығы үшін және шенелмеген функция жағдайына арнап беру қажеттігі жиі кездеседі.

18.

19.

20.

21.

22.

Меншіксіз интегралдардың жинақтылық белгілері.