8_Тетраэдр Параллелелепипед

1.

Если плоскость проходит через данную прямую,
параллельную другой плоскости, и пересекает эту
плоскость, то линия пересечения плоскостей
параллельна данной прямой.
a II
Следствие 10
a
b
b II a

2.

Прямые m и n пресекаются в точке М,
А m, B n,
b , a II b.
Каково взаимное расположение прямых b и c?
М
А
В
a
с
m
b
n

3.

Плоскость пересекает стороны ВD и ВР треугольника
РDB соответственно в точках А и N, причем DP II
Найдите NA, если DP = 8 см и АВ : АD = 3 : 2
В
A
N
D
Р

4.

АВСD – ромб, сторона которого 6 см, СNSD –
параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника
АВNS, если СN = 4 см и угол ADS равен 600.
В
6 см
A
C
6 см
D
4 см
N
S

5.

Тетраэдр
Геометрия 10
параллелепипед
Методическая разработка Савченко Е.М.
имназия №1, г. Полярные Зори, Мурманско

6.

Многоугольник ABCDNH –
фигура, составленная из
отрезков.
В
С
Многоугольник A1А2А3А4А5А6А7
– часть плоскости,
ограниченная линией
A1А2А3А4А5А6А7.
А2
А
А1
D А
А3
7
H
N
А6
А5
А4

7.

Поверхность, составленная из четырех треугольников …
называется тетраэдром
Грани
Вершины
Ребра
D
В
А
С

8.

Тетраэдр.
Слово составлено из греческих
,/
«четыре» и - «основание».
Буквальное значение – «четырехгранник».
По-видимому, термин впервые
S
S
употреблен Евклидом.
После Платона чаще
встречается «пирамида»
В
А
С

9.

Противоположные ребра
D
D
В
В
А
А
С
основание
С

10.

D
N
E
А
F, Е, N, M - средины
ребер тетраэдра.
Определите взаимное
расположение прямых
NM и FЕ и угол между
ними.
С
M
F
В

11.

D
N, M - средины ребер
тетраэдра. Определите
взаимное
расположение прямых
NM и ВС.
N
А
С
M
В

12.

N, M, Р и К - средины
ребер тетраэдра.
Определите взаимное
расположение прямых
NК и МР.
D
N
Р
А
С
M
К
В

13.

N, Р и К - средины
ребер тетраэдра.
Определите взаимное
расположение прямых
NВ и РК.
D
N
Р
А
С
К
В

14.

N и Р - средины ребер
тетраэдра. Определите
взаимное
расположение прямой
NР и плоскости АСD
D
Р
А
N
В
С

15.

D
А
Определите взаимное
расположение прямой
DВ и плоскости АСD
С
В

16.

F, S, N и Р - средины
ребер тетраэдра.
Определите взаимное
расположение прямой
CF и плоскости NPS
D
Р
N
А
С
F
S
В

17.

K, F, S, N и Р - средины
ребер тетраэдра.
Определите взаимное
расположение прямой
KF и плоскости NPS
D
Р
K
N
А
С
F
S
В

18.

Параллелепипед АВСDA1B1C1D1 – поверхность,
составленная из двух равных параллелограммов АВСD и
A1B1C1D1 и четырех параллелограммов АВВ1А1, ADD1A1,
CDD1C1 и ВСС1В1
A1
D
1
B1
С1
D
А
В
С

19.

Параллелепипед АВСDA1B1C1D1
Грани
Противоположные грани
Вершины
A1
Ребра
D1
B1
С1
D
А
В
С

20.

Параллелепипед.
Слово составлено из греческих
,
«плоскость»
,
«поверхность».
Слово встречалось у Эвклида
и Герона, но его еще
не было у Архимеда.

21.

Диагональ параллелепипеда - отрезок, соединяющий
противоположные вершины.
D1
С1
B1
А1
D
А
С
В

22.

Прямоугольный параллелепипед
Две грани
параллелепипеда
называются
параллельными,
если их плоскости
параллельны.

23.

Свойства параллелепипеда
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и
равны.
A1
D1
B1
С1
D
А
В
С

24.

Свойства параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и
делятся этой точкой пополам.
A1
D1
B1
С1
D
А
В
С

25.

Каково взаимное положение прямых
А1D и MN,
А1D и В1С,
МN и A1B1?
Ошибка
R
B1
А1
С1
N
D1
В
С
M
А
D

26.

F и E - средины ребер куба. Определите взаимное
расположение прямых и угол между прямыми EF и AC.
B1
F
С1
E
А1
D1
В
А
С
D

27.

B1
С1
А1
D1
В
А
F - средина ребра DD1
куба. Определите
взаимное
расположение прямых
BD и B1F.
F
С
D
R

28.

F и E - средины ребер куба. Определите взаимное
расположение прямых и угол между прямыми В1Е и ОF.
B1
С1
E
А1
D1
О
В
А
F
D
С

29.

B1
С1
Е
А1
D1
В
А
F и Е - середины ребер
куба. Определите
взаимное
расположение прямых
АС и FЕ и угол между
ними.
F
С
D

30.

B1
С1
F и Е - средины ребер
куба. Определите
взаимное
расположение прямых
ОЕ и FВ1.
Е
А1
D1
О
В
А
F
D
С