Модель IS-LM и совокупный спрос

1. Лекция 13 Модель IS-LM и совокупный спрос

Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики
Ким И.А., доцент кафедры экономической теории, 2016 г.

2. Основные сведения и предпосылки

• Модель IS-LM предложена Хиксом (см. John
Hicks, Mr. Keynes and the Classics,
Econometrica, 1937, 5: 147-59.) для
популяризации идей Дж. М. Кейнса.
• Модель строится для краткосрочного
периода (неизменный уровень цен в
стране, номинальная и реальная
процентные ставки совпадают
• Будем пока рассматривать случай закрытой
экономики (или экономики с неизменным
обменным курсом и чистым экспортом)

3. Кривая IS (Investments = Savings)

4.

Графический вывод кривой IS с использованием модели кейнсианского
креста
Еф=Y
Е
Eпл2= C + I(r2) + G + Xn
Eпл1= C + I(r1) + G + Xn
45°
Y1
r
r
r1
r1
r2
r2
Y2
1
2
IS
I(r)
I(r1)
I(r2)
Y
I
Y1
Y2
Y

5.

Каждая точка на кривой IS представляет
собой такое сочетание дохода (Y) и
ставки процента (r) при которых:
• В модели кейнсианского креста
устанавливается равновесие,
планируемые расходы равны
фактическим
• Инвестиции равны суммарным
сбережениям
• Утечки равны инъекциям

6.

В каких отношениях находятся инвестиции и
сбережения в точках А, Б и В?
r
Б
rБ
При неизменном уровне дохода Y0 , во
всех трех точках, А,Б и В одинаковы
все величины, зависящие от дохода:
частные сбережения, налоги, импорт.
Различаются только инвестиции
Точка А находится на кривой
IS, поэтому в ней инвестиции
и сбережения равны.
А
rА
rВ
В
IS
Y0
В точке Б более высокая процентная
ставка, значит инвестиции меньше,
чем в точке А. Вывод: инвестиции
меньше сбережений.
Y
В точке В все наоборот
и инвестиции больше
сбережений.

7. Проверьте себя!

8.

Проверьте себя: в каких отношениях находятся
утечки и инъекции в точках А, Б и В?
r
Б
rБ
При неизменном уровне дохода Y0 , во
всех трех точках, А,Б и В одинаковы
все утечки: частные сбережения,
налоги, импорт. Различаются только
инвестиции (входящие в состав
инъекций)
В точке А утечки и инъекции
равны.
А
rА
В точке Б инъекции меньше утечек.
rВ
В точке В инъекции больше утечек.
В
IS
Y0
Y

9.

В каких отношениях находятся планируемые и
фактические расходы в точках А, Б и В?
При неизменной ставке процента r0 , мы можем
воспользоваться
моделью
кейнсианского
креста.
r
Точка А находится на кривой IS, поэтому в ней
планируемые и фактические расходы равны.
В
А
Б
r0
IS
Yе
YБ
В точке Б доход выше
равновесного, поэтому в ней
планируемые расходы
меньше фактических .
Y

10. «Кейнсианский крест»

Еф Y
Епл, Еф
Е Е0 MPC Y
пл
Е0
Y2
Yе
Y1
Y

11.

В каких отношениях находятся планируемые и
фактические расходы в точках А, Б и В?
При неизменной ставке процента r0 , мы можем
воспользоваться
моделью
кейнсианского
креста.
r
В
А
Б
r0
IS
Yв
Yе
В точке В доход меньше
равновесного, поэтому в ней
планируемые расходы
больше фактических .
Y

12. Алгебраический вывод кривой IS

C0 MPC T0 I 0 G0 Ex0 Im0
Y
MLR
Пусть зависимость инвестиций от ставки I I с I r
0
00
r
e
процента выглядит так:
I00 – автономные инвестиции при нулевой ставке процента
cIr – чувствительность инвестиций к изменению ставки процента
C0 MPC T0 I 00 G0 Ex0 Im0
c
Y
r
MLR
MLR
I
r
Y A r ←Выражение, задающее кривую IS

13. Алгебраический вывод кривой IS (2)

C0 MPC T0 I 00 G0 Ex0 Im0
c
Y
r
MLR
MLR
I
r
Y A r ←Выражение, задающее кривую IS
r
I
r
c
MLR
1
MLR
I
cr
IS
A
Y

14. Сдвиги кривой IS

Происходят, когда изменяется любой компонент
планируемых расходов (или, другими
словами, совокупного спроса) при
неизменной ставке процента, например:
• Потребительские расходы (за счет изменения
автономного потребления или налогов)
• Автономные инвестиции
• Государственные закупки товаров и услуг

15. Влияние мер фискальной политики на кривую IS

• Увеличение государственных закупок
товаров и услуг – кривая IS сдвигается
вправо
• Увеличение автономных налогов –
кривая IS сдвигается влево
• Увеличение предельной налоговой
ставки – кривая IS сдвигается влево и
становится круче
Докажите эти утверждения!

16. Кривая LM (Liquidity and Money)

17.

Графический вывод кривой LM
r
(M/P)S
r
r2
LM
2
r2
(M/P)D2
r1
1
r1
(M/P)D1
(M/P)S, (M/P)D
Y1
Y2
Y

18.

Каждая точка на кривой LM представляет
собой такое сочетание дохода (Y) и
ставки процента (r) при которых:
• Устанавливается равновесие на рынке
денег
• Уравновешен рынок ценных бумаг (по
закону Вальраса)
• Находится в состоянии равновесия
финансовый рынок

19.

В точках А, Б и В на рынке денег: дефицит,
избыточное предложение или равновесие?
r
Б
rБ
При неизменном уровне дохода Y0 , во
всех трех точках, А,Б и В кривая
спроса на деньги находится на одном
и том же уровне.
В точке Б процентная ставка больше
равновесной, на рынке денег будет
избыточное предложение.
А
Точка А находится на кривой
LM, поэтому в ней на рынке
денег равновесие.
rА
rВ
В
LM
Y0
В точке В процентная ставка меньше
равновесной, на рынке денег будет
избыточный спрос (дефицит).
Y

20.

В точке Б процентная ставка больше
равновесной, на рынке денег будет
избыточное предложение.
r
(M/P)S
rБ
rА
rВ
(M/P)D
(M/P)S, (M/P)D
В точке В процентная ставка меньше
равновесной, на рынке денег будет
избыточный спрос (дефицит).

21. Алгебраический вывод кривой LM

S
D
M M
M
M
c y Y cr r
P P
cMy – чувствительность спроса на деньги к изменению дохода
cMr – чувствительность спроса на деньги к изменению ставки
процента
1
Y M
cy
S
M c
r
P c
M
r
M
y
Y B r ←Выражение, задающее кривую LM

22. Алгебраический вывод кривой LM (2)

1
Y M
cy
S
M c
r
P c
M
r
M
y
Y B r ←Выражение, задающее кривую LM
r
M
r
M
y
c
c
LM
1
B
c yM
crM
Y

23. Сдвиги кривой LM

Происходят, когда изменяются спрос или
предложение на рынке денег при
неизменной ставке процента.
Увеличение денежной массы при
проведении монетарной политики,
сдвигает кривую LM вправо.
Докажите последнее утверждение!

24. Сдвиги кривых IS и LM в результате применения фискальной и/или монетарной политик (повторение)

r
r
Рост госзакупок,
рост трансфертов,
снижение налогов
(ограничительная
монетарная
политика)
(стимулирующая
фискальная
политика)
Снижение
госзакупок,
снижение
трансфертов, рост
налогов
Уменьшение
денежной массы
Рост денежной
массы
IS
(ограничительная
фискальная
политика)
LM
Y
(стимулирующая
монетарная
политика)
Y

25.

Кривые IS и LM
В точке Е пересечения
кривых IS и LM,
для эффективных
значений дохода, Ye и
процентной ставки, re,
одновременно
достигается
равновесие
на товарном и на
денежном рынках.
r
E
re
IS
LM
Ye
Y

26. Пример

• С = 80 + 0,8(Y-T), I = 200-6r , G = 100, T = 100,
экспорт и импорт отсутствуют (закрытая
экономика)
• (M/P)d=0,25Y-5r и (M/P)s=250
• Запишите уравнения функции планируемых
Епл=300-6r+0,8Y IS: Y=1500 – 30r LM: Y=1000 + 20r
расходов и кривых IS и LM.
re=10 доход
Ye=1200
• Найдите эффективные
и ставку процента.
• При найденных
значениях
Y
и
r
есть
ли
e
e
d= 0,25*1200 - 5*10 = 250 =(M/P)s
(M/P)
равновесие на денежном рынке? Проверьте.
• При найденных значениях Ye и re равны ли
фактические
и планируемые
Епл= 300 -6*10
+ 0,8*1200расходы?
= 1200 = Y = Еф
Проверьте.

27.

Проверьте себя. В точках А, Б, В и Г, что больше:
• Планируемые расходы или фактические?
• Величина спроса на деньги или предложения денег?
r
В точке А:
Eпл < Еф,
А
(M/P)d < (M/P)s
В точке Б:
Eпл < Еф,
Б
re
В точке В:
E
В
Eпл > Еф,
IS
Г
(M/P)d > (M/P)s
(M/P)d < (M/P)s
В точке Г:
Eпл > Еф,
LM
Ye
Y
(M/P)d > (M/P)s

28. Изменение эндогенных переменных r и Y: установление равновесия в модели IS-LM

r
Как будут изменяться r и Y при
движении из точек А, Б, В, Г к
равновесию?
Подсказка: какая из двух
величин может измениться
быстрее?
А
Б
re
E
В
IS
Г
Нарисуйте, как будут изменяться
во времени значения r и Y при
переходе от точки А к точке Е
LM
Ye
Y

29. Проверьте себя:

Предположим, для примера, что в двух странах госзакупки товаров и
услуг увеличились на одинаковую величину ΔG. По какой причине
кривые IS могли сдвинуться не одинаково? Что может определять
величину сдвига?
r
r
ΔG multE1
ΔG multE2
IS2
IS2
IS1
IS1
Y
Y

30. Использование модели IS-LM

31. Проверьте себя:

Если происходит снижение налогов…
• Эта мера стимулирует или сдерживает
экономическое развитие? В каких случаях
она может применяться?
• Кто снижает налоги, правительство или ЦБ?
• Что (при прочих равных) произойдет с сальдо
государственного бюджета?
• Какая кривая сдвинется, IS или LM?
• Как изменятся эффективные уровни дохода и
ставки процента?

32. Проверьте себя (вопросы из учебника О.Бланшара):

The Chairman of the Federal Reserve is one of the most
powerful people in the world. The financial media pays
attention to him as if he were Michael Jordan. Why?
Because monetary policy has enormous effects on the
macroeconomic variables.
If the economy is projected to slip into a recession next year
and you plan to buy a house this year, should you get a fixed
rate mortgage (your interest rate will not change) or a flexible
rate mortgage (your interest rate will fluctuate according to
changes in market interest rates)
Дополнительно к последнему вопросу. Если Fed
вмешается, чтобы не допустить рецессии:
• Что она сделает?
• Какая кривая при этом сдвинется, IS или LM?
• Как изменятся эффективные уровни дохода и ставки процента?

33. Совместное применение фискальной и монетарной политик

Пусть правительство увеличивает госзакупки
товаров и услуг. Покажите в модели IS-LM, как в
результате этого решения изменятся
эффективные значения Y и r в трех разных
случаях:
• ЦБ считает важнейшей задачей поддерживать
предложение денег на неизменном уровне
• ЦБ считает важнейшей задачей поддерживать
на постоянном уровне ставку процента.
• ЦБ считает важнейшей задачей поддерживать
на постоянном уровне доход.

34. Совместное применение фискальной и монетарной политик (2)

Пример: политика Клинтона - Гринспена в
США (нач. 90х гг.)
Цель политики: уменьшить дефицит
федерального бюджета США (в 1991 г.
достигал 3,3% ВВП), не замедляя при
этом темпов прироста ВВП (-0,9% в
1991 г.).
• Возможно ли это? Если да, что нужно было
сделать?
• Как при этом сдвинулись кривые IS и/или LM?
• Как изменились эффективные уровни дохода
и ставки процента?

35. Действенность фискальной политики

В каком из двух случаях, при прочих равных, одинаковая стимулирующая
фискальная политика приведет к бОльшему росту эффективного дохода?
r
r
Почему в случае Б фискальная политика
эффективнее?
Потому, что в этом случае меньше эффект вытеснения.
IS1
IS2
IS1
IS2
LMБ
LMА
Вариант А
Y
Y
Вариант Б

36. Эффект вытеснения

Стимулирующая фискальная политика ведет к росту процентной ставки, рост
процентной ставки уменьшает инвестиции => уменьшается совокупный спрос и
“теряется” часть роста Y
r
r
Незначительный
рост r =>
Сильный
слабый эффект
рост r =>
вытеснения
большой
эффект
вытеснения
IS1
IS2
IS1
IS2
LMБ
LMА
Вариант А
Y
Y
Вариант Б

37. Эффект вытеснения (2)

Почему в случае А ставка процента выросла сильнее?
Потому, что в этом случае денежный рынок ответил на рост Y более сильным
ростом r (например из-за большей чувствительности спроса на деньги к изменению Y).
r
r
IS1
IS2
IS1
IS2
LMБ
LMА
Вариант А
Y
Y
Вариант Б

38. Изменение структуры ВВП России по расходам

100%
80%
60%
40%
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1989
Nx
1988
1984
G
1987
1983
I
1986
1982
C
1985
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
1966
1965
1964
1963
1962
0%
1961
20%
Источники: Построено по информации Центра анализа данных ГУ ВШЭ (stat.hse.ru), на основе
данных Росстата (1991-2004, РФ) и Penn World Table 5.6, Center for International Comparisons at the
University of Pennsylvania (1961-1989, СССР), http://pwt.econ.upenn.edu/

39. Действенность монетарной политики

В каком из двух случаях, при прочих равных, одинаковая стимулирующая
монетарная политика приведет к бОльшему росту эффективного дохода?
r
r
LM1
LM1
LM2
LM2
ISА
Вариант А
ISБ
Y
Y
Вариант Б

40. Как работает монетарная политика («механизм денежной трансмиссии»)

• Увеличивается денежная масса =>
• На денежном рынке снижается процентная
ставка =>
• Увеличиваются инвестиции =>
• Увеличиваются планируемые расходы =>
• Увеличивается эффективный доход Ye (с
мультипликативным эффектом)

41. Действенность монетарной политики (2)

Почему в случае А эффективный доход вырос сильнее?
Потому, что в этом случае товарный рынок ответил на снижение r более сильным ростом Y (из-за
большой чувствительности инвестиций к изменению r или из-за большого мультипликативного эффекта).
r
r
LM1
LM1
LM2
LM2
ISА
Вариант А
ISБ
Y
Y
Вариант Б

42. Частные случаи в модели IS-LM: «Инвестиционная ловушка»

Инвестиции совершенно не
зависят от ставки процента, в
выражении для кривой IS:
Y
r
LM
C0 MPC T0 I 00 G0 Xn0
c
r,
MLR
MLR
I
r
коэффициент crI равен 0
Монетарная политика абсолютно
неэффективна (не работает
механизм денежной
трансмиссии).
Фискальная политика
максимально эффективна (нет
эффекта вытеснения).
Проверьте себя: Как выглядят
кривые IS и LM?
IS
Y

43. Частные случаи в модели IS-LM: «Ликвидная ловушка»

Ставка процента на денежном рынке
не меняется при изменении
денежной массы. В выражении
для кривой LM:
1
Y M
cy
r
IS
S
M
M cr
Mr
P cy
коэффициент crM стремится к ∞
Монетарная политика абсолютно
неэффективна (не работает
механизм денежной трансмиссии).
Фискальная политика максимально
эффективна (нет эффекта
вытеснения).
Проверьте себя: Как выглядят кривые
IS и LM?
Вспомните П. Кругмана!!
LM
Y

44. Частные случаи в модели IS-LM: «Классический случай»

Спрос на деньги не зависит от
ставки процента. В выражении
для кривой LM:
1
Y M
cy
r
IS
S
M
M cr
Mr
P cy
коэффициент crM равен 0
LM
Фискальная политика абсолютно
неэффективна (все усилия
сводятся на нет эффектом
вытеснения).
Проверьте себя: Как выглядят
кривые IS и LM?
Y

45. Так какую же антикризисную политику лучше применять?

• В ходе борьбы с нынешним кризисом большинство
стран применяло обе.
• У каждой были свои сторонники и противники
• Меры фискальной политики применять зачастую
сложнее и медленнее, т.к. они требуют прямого
одобрения законодательных органов власти
(дискреционная политика)
• Меры монетарной политики применяли центральные
банки, и зачастую очень оперативно
• Кроме того, применялись «нестандартные» меры
(например полная или частичная национализация
проблемных банков, промышленных компаний и т.д.)
• Читайте доп. статьи (см. в LMS)

46. Совокупный спрос (aggregate demand, AD)

47.

Графический вывод кривой AD (для закрытой экономики)
r
LM(P1)
LM(P2)
IS
Y1
Y2
Y
P
P1
1
2
P2
Y1
Y2
AD
Y
Почему зависимость может
получиться нелинейной?
Что произойдет с кривой
AD при проведении
фискальной политики?
Что произойдет с кривой
AD при проведении
монетарной политики?

48.

В каждой точке (P;Y) на кривой AD :
• При данном уровне цен P,
экономические агенты готовы купить
товаров и услуг на сумму Y, и при этом
уравновешены товарный и
финансовый рынок.
• Совокупный спрос не отвечает на
вопрос, как экономика может
произвести эти товары и услуги, на
кривой AD не обязательно
уравновешен рынок труда.

49. Проверьте себя

В закрытой экономике
Функция потребления: C = 1000 + 0,6(Y-T),
Функция инвестиций: I = 800 – 75r,
T = 500, G = 500.
Спрос на деньги : (M/P)d = 0,2Y - 125r,
Номинальная денежная масса: Ms =500.
Выведите функцию совокупного спроса.
IS: Y = 5000 - 187,5r LM: 500/P = 0,2Y – 125r
AD: Y = 3846,2 + 576,9/P
(*1.5)