Поверхности вращения. Основные понятия и определения

1. Поверхности вращения

Инженерно-технологическая академия
Южного федерального университета
Поверхности вращения
Основные понятия и определения
Таганрог 2014

2.

Калашникова Татьяна Григорьевна
к.т.н., доцент кафедры ИГиКД ИТА ЮФУ,
член-корр. Академии информатизации образования
http://incampus.ru/campus.aspx?id=9768998
http://egf.tti.sfedu.ru/departments/graphics/staff/staff_56.html

3. Поверхности вращения

Основные понятия и определения

4.

Криволинейные поверхности вращения могут быть образованы при
вращении любой кривой линии а (образующая) вокруг некоторой
неподвижной прямой i (ось вращения).
Точки образующей линии описывают
вокруг оси окружности – параллели (b).
Меридианы (a) - кривые, полученные в
результате пересечения поверхности
вращения плоскостями, проходящими
через ось.
Фронтальный меридиан называют
главным.
Параллели и меридианы образуют на
поверхности вращения ортогональную
сеть (сетчатый каркас поверхности).

5.

Из множества параллелей
поверхности вращения выделяют
параллели, в точках которых
касательные (t) к меридианам этой
поверхности вращения параллельны
оси вращения:
горловина bmin(t//i);
экватор bmax(t//i).

6.

Основные свойства поверхности вращения:
1. Любая меридиональная плоскость является ее
плоскостью симметрии.
2. Любое плоское сечение имеет ось симметрии.
3. Если поверхности вращения с общей осью вращения
пересекаются, то они пересекаются по их общим
параллелям.

7. Конические сечения

8.

Конические сечения

9.

Конические сечения

10.

Рассмотрим построение фигуры конического сечения и
определение ее натуральной величины на эпюре Монжа на
примерах, когда в сечении получаются эллипс и гипербола.

11.

12.

13. Конические сечения построение на эпюре

14. Фронтально-проецирующая плоскость

15. Пример № 1

16.

S2 – секущая плоскость (фронтально-проецирующая)
S2 П2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26. Пример № 2

27.

S2
22
32
2
2
32
2
1
42
12
52
51
41 31
21
11
5’1
4’1 3’1

28. Горизонтально-проецирующая плоскость

29.

2
32
1
42
4’2
5’2
6’2
7’2
2
2
3
2
52
62
72
12
22
S1
71
61
51
31 41
4’1
5’1
6’
7’1 1
11
21

30.

Источники:
Ли В.Г., Калашникова Т.Г. Начертательная геометрия: Рабочая тетрадь для
практических занятий по инженерно-графическим дисциплинам. – Таганрог:
ТТИ ЮФУ, 2013. – 28 с.
Иллюстрации: Калашникова Т.Г., Ли В.Г.
Рекомендуемая литература:
Материалы дисциплины опубликованы на Цифровом кампусе ТТИ ЮФУ
http://incampus.ru/campus.aspx?id=9768998
Вареца В.П. Проекционное моделирование в инженерной графике: Учебное пособие. Таганрог:
Изд-во ТРТУ, 2001.
Научно-техническая библиотека ТТИ ЮФУ http://ntb.tsure.ru:
Королев Ю. И. Начертательная геометрия: учебник для студ. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Архитектура-С, 2007. - 422 с. : ил. - (Специальность "Архитектура").
Фролов С. А. Начертательная геометрия: учебник для студ. вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.:
ИНФРА-М, 2008. - 285 с.
Талалай П. Г. Начертательная геометрия. Инженерная графика: Интернет-тестирование базовых
знаний : учеб. пособие. - СПб. : Лань, 2010. - 254 с.

31.

Благодарю за внимание
http://incampus.ru/campus.aspx?id=9768998