Аналіз показників розвитку фінансової системи

1. Тема 2. Аналіз показників розвитку фінансової системи

2. План

3.1 Моделювання тенденції часового ряду: згладжування
та аналітичне вирівнювання.
3.2 Моделювання сезонних та циклічних коливань.
3.3 Сезонність, циклічність (декомпозиційний аналіз).
3.4 Методи фільтрації сезонної компоненти.
3.5 Фільтрація сезонної компоненти за допомогою
індексу сезонності.
3.6 Метод декомпозиції часового ряду.

3. Загальна лінійна економетрична модель

| X 1 , X 2 ,..., X m X 1 , X 2 ,.. ., X m ,
y1 0 1 x11 2 x12 ... j x1 j ... m x1m 1 ,
y2 0 1 x21 2 x22 ... j x2 j ... m x2 m 2 ,
yi 0 1 xi1 2 xi 2 ... j xij ... m xim i ,
yn 0 1 xn1 2 xn 2 ... j xnj ... m xnm n ,

4.

Y X ,
y1
y2
Y ,
yi
y
n
1
1
X
1
1
x11
x12
... x1 j
x21
x22
... x2 j
xi1
xi 2
xn1
xn 2
...
xij
... xnj
... x1m
0
1
... x2 m
1
2
, , .
... xim
j
i
... xnm
m
n

5. Емпірична модель множинної лінійної регресії

y1 0* 1* x11 2* x12 3* x13 ... m* x1m e1 ,
y2
*
0
*
0
*
1 x21
*
1 x31
y3
*
2 x22
*
2 x32
*
3 x23
*
3 x33
*
3 xn 3
...
e2 ,
...
*
m x2 m
*
m x3m
e3 ,
...
*
m xnm
en ,
yn
*
0
*
1 xn1
*
2 xn 2

6.

*
y X e,
y1
y2
Y ,
yi
y
n
1
1
X
1
1
x11
x12
... x1 j
x21
x22 ... x2 j
xi1
xi 2
...
xn1
xn 2 ...
xij
xnj
... x1m
0*
e1
*
... x2 m
1
e2
, * , .
... xim
*j
ei
*
e
... xnm
n
m

7.

8. Оператор оцінювання 1МНК

9. Верифікація моделі .

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Зведення нелінійних економетричних моделей
до лінійного вигляду.
ln y ln a0 a1 ln x1 a2 ln x2 ... am ln xm u

16.

17.

0, i j
cov( i j ) 2
const , i j

18. Перша група моделей, для яких не виконуються передумови Гаусса-Маркова

Перша група моделей, для яких не
виконуються передумови ГауссаМаркова
M ( i ) 0,
i 1, n
0, при i j,
cov( i , j ) 2
i const , при i j, i 1, n

19.

1
0
cov( )
.
.
.
0
2
0
2
2 0
.... .. ....
2
0 n
0

20. Друга група моделей, для яких не виконуються передумови Гаусса-Маркова

Друга група моделей, для яких не
виконуються передумови ГауссаМаркова
M ( i ) 0,
i 1, n
kij , при i j,
cov( i , j ) 2
2
const , при i j , i 1, n
i
kij M ( i j ) M ( i ) M ( j ) M ( i j ) 0

21.

2 k12
2
k 21
cov( ) k31 k32
k n1 k n 2
k13 k1n
k 23 k 2 n
2
k 3n
2
k n3

22. Третя група моделей, для яких не виконуються передумови Гаусса-Маркова

Третя група моделей, для яких не
виконуються передумови ГауссаМаркова
M ( i ) 0,
i 1, n
kij , при i j,
cov( i , j ) 2
i const , при i j , i 1, n

23. Перевірка на наявність гетероскедастичності залишків Тест Голдфельда-Квандта

1
2
4 n
c
8
15
2
2
... ò
2
n c 30 8
n1
11
2
2

24.

n1
S1
i 1
2
ei
n2
S3
i 1
2
ei

25.

S3
n3
, ÿêùî S 3 S1 ;
S
1n
1
*
Fñï
S1
n1 , ÿêùî S S .
1
3
S3
n3
126,243
Fñï
55,253 3.18
2,285
*

26. Тест Глейзера

R 2 0.628, r 0.792
s * 0,403;
s * 0,008;
t * 2,604;
t * 6,874.
0
0
1
1
t * , t * 2,048; 2,048
0
1

27. Фільтрація сезонної компоненти за допомогою індексу сезонності

st m st
n k m
yij uij I j ij

28.

k
Ij
I
i 1
I ij
ij
k
Ij
I
i 1
yi
100 %
k
k
y ij
ij
m
yi
y
j 1
m
ij

29.

I ij
u ij s ij
u ij
y ij
u ij

30. Метод декомпозиції часового ряду

~
sij y t y t
k
sj
s
i 1
k
ij

31.

m
s sj
j 1
m
s
j 1
j
0
m
s
j 1
j
m

32.

s j sj
sm
s j s j
m
s

33.

ut st
u t st