Цилiндр. Вісь циліндра

1. ЦИЛІНДР

2. ЦИЛІНДР ЦЕ ОБ’ЄМНЕ ГЕОМЕТРИЧНЕ ТІЛО

ВІСЬ
ЦИЛІНДРА
А
РАДІУС
ЦИЛІНДРА
ЦИЛІНДРИЧНА
ПОВЕРХНЯ
ОБРАЗУЮЩИЕ
ЦИЛІНДРА
ПАРАЛЕЛЬНІ
ОДИН
ОДНОМУ
В
ОСНОВА
ЦИЛІНДРА

3. ЦИЛІНДР

C
А
D
В
Пряма АВ називається віссю циліндра
Відрізок СD є висотою
При обертанні CD утворюється поверхня, що
складається з відрізків, паралельних осі
циліндра. Її називають циліндричною поверхнею
або бічною поверхнею циліндра

4. Циліндр - це тіло обмежене двома рівними колами і циліндричною поверхнею.

5. Об'єм циліндра

дорівнює добутку
площі основи на висоту. (Доказ за
принципом Кавальєрі)
S
S
h
S
S
h

6.

A
h
A1
h
A
r
B
B
2пr
B1
На малюнку зображений циліндр з радіусом r і висотою
h. Уявімо, що його бічну поверхню розрізали по утворює
АВ і розгорнули таким чином, що отримали
прямокутник АВB1A1 сторони якого є двома краями
розрізу бічній поверхні циліндра. Цей прямокутник
називається розгорткою бічної поверхні циліндра.
Площа бічної поверхні циліндра рівна площі її
розгортки, S = 2пrh