Алгебраический марафон по пройденным темам. (10 класс)

1. 10 класс

УМК А.Г. Мордковича
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

2.

Каждый решает в своей
тетради
У соседа ошибки
не переписывает
В тетрадь по теории
смотреть можно

3. Содержание

Тригонометрия: задания №1; №3;
№5; №7; №9; №11; №13; №15; №17;
№19; № 21
Производная и её
применение: задания №2; №4;
№6; №8; №10; №12; №14; №16; №18;
№20
Всего- 21 задание

4. Задание 1

Найдите (10sin6x)/3cos3x,
если sin3x = 0,6

5. Задание 2

Материальная точка движется
прямолинейно по закону
x(t ) 6t 4t 17
2
где х -расстояние от точки
отсчета в метрах, t - время в
секундах, измеренное с начала
движения. Найдите ее скорость
(в метрах в секунду) в момент
времени t = 9с.

6. Задание 3

Найдите значение
3 cos( ) sin(
cos( 3 )
2
)

7. Задание 4

Найдите наименьшее значение
функции
y 17 6,5 26 x 26 2 sin x
на отрезке
0
;
2

8. Задание 5

Найдите значение выражения
5tg(5π-γ) – tg(-γ),
если tg(γ)=7

9. Задание 6

Укажите наибольшее
целое решение
неравенства f´(x)>0,
если f(x)=-х² - 4х - 2000

10. Задание 7

Найдите значение выражения
Sin(7π/2 - β), если
sinβ = 0,8 и βЄ(π/2;π)

11. Задание 8

Найдите тангенс угла
наклона касательной,
проведенной к графику
функции у = 6х – (2/х) в
его точке с абсциссой
(-1)

12. Задание 9

Найдите
26cos(3π/2 + β);
если cosβ =12/13
и βЄ(3π/2;2π)

13. Задание 10

Найдите наибольшее значение
функции
y 6 sin x 3 3 x 0,5 3 17
на отрезке
0
;
2

14. Задание 11

Найдите tg(β+5π/2),
tgβ = 0,4

15. Задание 12

Найдите точку
максимума функции
у = х³ - 3х + 2

16. Задание 13

Найдите значение выражения
7cos(π+β) – 2sin(π/2+β),
если
cosβ = - 1/3

17. Задание 14

Укажите длину
промежутка
возрастания функции
f(х) = -(х³/3)-х²+3х +4

18. Задание 15

Найдите значение выражения
5sin(β-7π) – 11cos(3π/2+β),
если
sinβ = -0,25

19. Задание 16

Укажите число целых
решений неравенства
f´(х)≤0, если
f(х) =(хⁿ/5)-(16/3)х³ при
n=5

20. Задание 17

Найдите значение
выражения 3cos2x,
если cosx = 1/2

21. Задание 18

Найдите наименьшее значение
функции
y 17 0,5 3 3 3x 6 sin x
на отрезке
0
;
2

22. Задание 19

Найдите значение выражения
12sin150°· cos120°

23. Задание 20

Материальная точка движется
прямолинейно по закону
4
3
x(t ) t 6t 5t 23
где х -расстояние от точки отсчета в
метрах, t - время в секундах,
измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени
t = 3с.

24. Задание 21

Найдите значение
выражения
24· √2· сos(-π/3)sin(-π/4)

25. Используемые ресурсы

• Г.В. Дорофеев. Сборник заданий для
проведения письменного экзамена по
математике за курс средней школы 11 класс. –
М., Дрофа, 2002
• Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала
анализа» 10-11 класс,- М., Мнемозина,2012
• ФИПИ. Открытый банк заданий по ЕГЭ
http://img2.annthegran.com/StockDesign/XLarge/King_Graphics/M2899.jpg
http://mirgif.com/pozitiv/ljudi-134.jpg
http://covers.cnt.itdelo.com/3/33/330/33000068849big.jpg
http://www.mygdz.com/files/oblogki/top_7.jpg
http://cs618219.vk.me/v618219965/d610/MhNw3PqV8lM.jpg