Формулы приведения. 10 класс

1. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ 10 КЛАСС

2. План действий при применении формул приведения:

• 1) определить четверть аргумента;
1) Знак.
• 2) определить знак первоначальной
2)
Четверть.
функции;
Меняем,
неменять
меняем?
• 3) 3)
подумать
надо ли
наименование функции.
2

3.

4. Упростите выражение.

3 cos 3 cos 360 cos 90 sin 90
3cos 3cos sin cos sin cos

5. Задание 1

Упростить выражение
Cos²(π+t) + Sin²(π-t)
Ответ: 1

6. Задание 2

Упростить выражение
Cos(2π-t) - Sin (3π/2+t)
Ответ: 2Cost

7. Задание 3

Вычислить: sin510°
Ответ: 0,5

8. Задание 4

Найти значение выражения:
√2/2 · sin (3π/2 -α),
если α=π/4
Ответ: -0,5

9. Задание 5

Найти значение выражения:
6√2·cos(π/2 +α),
если α=π/4
Ответ: - 6

10. Задание 6

Упростить выражение
Sin²(π/2 +t) + Sin²(π-t)
Ответ: 1

11. Задание 7

Вычислить: tg (-570°)
Ответ: - √3/3

12. Задание 8

Найти значение выражения:
√2/2 · sin (π/2 +α),
если α=π/4
Ответ: 0,5

13. Задание 9

Упростить выражение
Sin (2π-t) - Cos(3π/2+t)+1
Ответ: -2Sint+1

14. Задание 10

Найти значение выражения:
√2/2 · sin(2π+α),
если α=π/4
Ответ: 0,5

15. Задание 11

Упростить выражение
sin(
2
t ) tg ( t )
cos(
2
Ответ: 1
t)

16. Задание 12

Упростить выражение
ctg (
)
cos( )
2
3
ctg ( )
sin(
)
2
Ответ: - tg²α

17. Задание 13

Найти значение выражения:
6√2·cos(π/2 +α) + √2/2· sin(2π+α),
если α=π/4
Ответ: -5,5

18. Задание 14

Упростить выражение
cos(
2
t ) ctg ( t )
sin(
2
Ответ: -1
t)

19. Задание 15

Найти значение выражения:
√2/2 · sin (3π/2 -α)· sin (π/2 +α)
если α=π/4
Ответ: - √2/4

20. Задание 16

Упростить выражение
3
tg ( )
sin( )
2
ctg (
2
) cos(
Ответ: ctg²α
2
)

21. Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.

cos123
cos 90
33 sin 33
tg174
tg 180 6 tg6
sin 168 sin 180 12 sin 12
tg 263 tg 270 7 ctg 7
ctg 380 ctg 360 20 ctg 20
cos 969 cos 270 31 sin 31

22. Найти значение выражения:

II
cos (90° + 45°)
- sin 45°
2
=
=
cos 135° =
2
cos(180° - 45°)
- cos 45 °
4
sin
3
III
π
3π π
sin
= sin
3
3 3
3
- sin 2
3

23. Упростить выражение

sin 150° · tg225° =
sin 180 30 tg(180 45 )
= sin30 tg45
1
1
= 0,5
= 1
2
2

24. Задание 17

Вычислить: ctg(-600°)
Ответ: √3/3

25. Задание 18

Вычислить:
cos 330° + sin 120°
Ответ: √3

26. Задание 19

Вычислить: sin (11π/6)
Ответ: -0,5

27. Задание 20

Вычислить: cos(5π/3)
Ответ: 0,5

28. Задание 21

Вычислить:
sin225° + cos330°
Ответ: (√3-√2)/2

29. Задание 22

Вычислить: cos480°
Ответ: -0,5

30. ТЕСТ

31.

Вычислите
sin 225
2/2
1/ 2
2/2
3/2

32.

Вычислите
cos 4 / 3
2/2
1/ 2
2/2
3/2

33.

Вычислите
tg13 / 6
3 /3
1/ 2
2/2
3 /3

34.

Вычислите
ctg150
3
1/ 2
3 /3
3

35.

Упростите
cos( )
cos
cos
sin
sin

36.

Упростите
tg ( 2 )
tg
tg
ctg
ctg

37.

Упростите
cos( 270 )
cos
cos
sin
sin

38.

Упростите
sin( / 2)
cos
cos
sin
sin

39.

Упростите
ctg (360 )
tg
ctg
tg
ctg