Кинематика равномерного вращения материальной точки по окружности. (Лекция 2)

1. Кинематика равномерного вращения материальной точки по окружности

Период обращения точки:
2 R 2
T
Частота обращения точки:
1
T
Центростремительное ускорение:
R
aцс
v лин
[T ] c
c 1
2
v
aцс 2R
R

2. Кинематика вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.

d
Угол поворота:
d
Угловая скорость:
d
рад
с
dt
Угловое ускорение:
d d 2
рад
r
с2
dt dt 2
O
Если: , , если: , .
2
(t ) 0 t , ( t ) 0 t t
Если const ,
2 2

3. Кинематика вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Связь линейных и угловых величин.

Z
d
d
dr
r
O
n
v
dr d , r
, r
dv d , r
a
dt
dt
, r
z
a
Л2
:dt
dr
,
dt
, , r
2
n
an
3

4. Пример:

Материальная точка начинает движение по
окружности радиусом R с постоянным угловым
ускорением . Вычислите угол между векторами её
скорости и полного ускорения через t секунд после
начала движения.
a R
an 2 R 2t 2 R
aполное
R
v
an
a
an
arctg arctg t 2
a

5. Равноускоренное движение материальной точки по окружности.

Зависимость угловой
скорости от времени:
0 t
z
Зависимость приращения
угла поворота от времени:
t
0t
2
z 0z z t
2
z t2
z 0 zt
2