Переводы чисел из одной системы счисления в другую

1.

Переводы чисел из одной системы счисления в другую

2.

Переводы чисел из одной системы счисления в другую.
Для перевода смешанного числа следует переводить
его целую и дробную части отдельно.
1. Для перевода целой части (или простого целого)
числа необходимо разделить его на основание
системы счисления q и продолжать делить частные от
деления до тех пор, пока частное не станет равным 0.
Значения получившихся остатков, записанные в
обратной последовательности, образуют целую часть
числа с основанием q.
2. Для перевода дробной части числа (или числа, у
которого «0» целых) необходимо умножить ее на
основание q. Затем, отбрасывая у результата целую
часть, продолжать процесс умножения до тех пор,
пока дробная часть произведения не окажется
равной нулю или не будет достигнута нужная
точность дроби. Целые части произведений,
записанные
после
запятой
в
прямой
последовательности (начиная с первого), образуют
дробную часть числа в системе счисления с
основанием q.

3.

Надеюсь, никому не придет в
голову это учить...
И все поняли алгоритм*.
* - если возникнут проблемы, то всегда можно посмотреть в
учебнике, интернете, спросить. Например,
http://ulkolledg.narod.ru/material/Burdina_4/chisla.htm

4.

Арифметические операции
Ко всем системам счисления применимы арифметические операции, такие как сложение,
вычитание, деление, умножение.
Для примера: 12310 + 87610= 1*102 + 8*102 + 2*101 + 7*101 + 3*100 + 6*100 = 99910
При этом, нужно помнить, что 11*102=1*103 + 1*102

5.

Арифметические операции
Ко всем системам счисления применимы арифметические операции, такие как сложение,
вычитание, деление, умножение.
Для примера: 12310 + 87610= 1*102 + 8*102 + 2*101 + 7*101 + 3*100 + 6*100 = 99910
При этом, нужно помнить, что 11*102=1*103 + 1*102

6.

Арифметические операции

7.

Арифметические операции

8.

Арифметические операции

9.

Арифметические операции

10.

Арифметические операции
0
0
1
1

11.

Арифметические операции
0
1
0
0
0
1
0
1

12.

Арифметические операции

13.

Арифметические операции

14.

Арифметические операции
Деление – просто многократное вычитание.
В этом примере ошибка, где она?

15.

Python
Мы будем решать задачи вот из этого онлайн-учебника (не только=)):
http://pythontutor.ru/
Но, также, можно посещать и другие сайты с задачами и теорией. Например,
очень полезным может оказаться ресурс:
http://informatics.mccme.ru/course/view.php?id=156
Если нужен компилятор (программа выполняющая код), то его можно добыть
здесь (мы будет работать на последней версии питона 3.6.2):
https://www.python.org/
Для удобства писания кодов можно использовать
NotePad++:
https://notepad-plus-plus.org/

16.

Домашнее задание
• Составить таблицу умножения для
системы счисления с основанием 4
• Зарегистрироваться на
http://pythontutor.ru/
Решить пример:
11101101.1012 – 11.012