Наближене обчислення визначеного інтегралу від функції однієї змінної

1. Наближене обчислення визначеного інтегралу від функції однієї змінної

Лекція 7
Кафедра вищої та прикладної математики
Українська інженерно-педагогічна
академія

2. План лекції

2
1.
2.
3.
4.
5.
План лекції
Задача чисельного інтегрування.
Квадратурні формули прямокутників.
Квадратурна формула трапецій.
Квадратурна формула Сімпсона.
Квадратурна формула Гаусса.

3. 1. Задача чисельного інтегрування

3
1. Задача чисельного інтегрування
Задача чисельного інтегрування
знаходженні наближеного значення інтегралу
полягає
в
b
J [f] f (x) dx
a
де f(x) — задана функція.
Не для кожної елементарної функцiї первiсна є теж
елементарною. Поширеними також є ситуацiї, коли
пiдiнтегральна функцiя подається графiком або таблицею
експериментально одержаних значень.
У всiх цих випадках не можна скористатися
формулою Ньютона-Лейбнiца i тому вдаються до чисельних
методiв iнтегрування. Чисельні методи дозволяють знайти
значення
iнтегралу
безпосередньо
по
значеннях
пiдiнтегральної функцiї f(x) i не залежать вiд способу її
подання.

4. 1. Задача чисельного інтегрування.

4
1. Задача чисельного інтегрування.

5. 1. Задача чисельного інтегрування

5
1. Задача чисельного інтегрування

6. 1. Задача чисельного інтегрування.

6
1. Задача чисельного інтегрування.

7. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

7
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

8. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

8
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

9. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

9
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

10. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

10
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

11. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

11
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

12. 2. Квадратурнi формули прямокутникiв

12
2. Квадратурнi формули прямокутникiв

13. 2. Квадратурні формули прямокутників

13
2. Квадратурні формули прямокутників

14. 3. Квадратурна формула трапецій

14
3. Квадратурна формула трапецій

15. 3. Квадратурна формула трапецій

15
3. Квадратурна формула трапецій

16. 3. Квадратурна формула трапецій

16
3. Квадратурна формула трапецій

17. 4. Квадратурна формула Сімпсона

17
4. Квадратурна формула Сімпсона

18. 4. Квадратурна формула Сімпсона

18
4. Квадратурна формула Сімпсона

19. 4. Квадратурна формула Сімпсона

19
4. Квадратурна формула Сімпсона

20. 5. Квадратурна формула Гаусса

20
5. Квадратурна формула Гаусса

21. 5. Квадратурна формула Гаусса

21
5. Квадратурна формула Гаусса

22. 5. Квадратурна формула Гаусса

22
5. Квадратурна формула Гаусса

23. 5. Квадратурна формула Гаусса

23
5. Квадратурна формула Гаусса

24. 5. Квадратурна формула Гаусса

24
5. Квадратурна формула Гаусса

25. 6. Висновки

25
6. Висновки