Метрические задачи

1. Лекция 8 «Метрические задачи»

1

2.

8.1 Определение расстояния от
точки до прямой, между двумя
параллельными прямыми
Для определения расстояния от точки до прямой
необходимы 2 замены плоскостей проекций, т.е. нужно
прямую общего положения преобразовать в проецирующую
прямую, тогда расстояние между двумя точками и будет
натуральной величиной расстояния между прямой и точкой.
Для нахождения расстояния между двумя параллельными
прямыми преобразуем их в проецирующие прямые, тогда
расстояние между точками и будет искомым расстоянием.
2

3.

3

4.

8.2 Определение кратчайшего
расстояния между двумя
скрещивающимися прямыми
Для нахождения расстояния
между двумя скрещивающимися
прямыми необходимы 2 замены
плоскостей проекций, т.е. одну из
прямых нужно преобразовать в
проецирующую,
из
точки
опустить
перпендикуляр
на
вторую прямую – это будет
искомое расстояние.
4

5.

5

6.

6

7.

7

8.

8

9.

9

10.

10

11.

11

12.

12

13.

13

14.

14

15.

15

16.

8.3 Определение
точки до плоскости
расстояния
от
16

17.

17

18.

18

19.

19

20.

20

21.

21

22.

22

23.

23

24.

8.4 Определение углов
8.4.1 Углы наклона
проекций
плоскости к плоскостям
24

25.

25

26.

26

27.

27

28.

28

29.

29

30.

30

31.

31

32.

32

33.

8.4.2 Угол между двумя
прямыми (вращением)
пересекающимися
33

34.

34

35.

35

36.

36

37.

37

38.

38

39.

39

40.

8.4.3 Угол
прямыми
между
двумя
скрещивающимися
40

41.

41

42.

42

43.

43

44.

8.4.4 Угол между прямой и плоскостью
=90°-
44

45.

45

46.

46

47.

47

48.

48

49.

49

50.

50

51.

51

52.

52

53.

53

54.

54

55.

8.4.5 Угол между двумя плоскостями
m
n
= 180° -
55

56.

56

57.

57

58.

8.4.6 Величина двугранного угла
58

59.

59

60.

60

61.

61

62.

62

63.

63

64.

64

65.

65

66.

8.5 Плоско-параллельное перемещение
Сущность
способа
параллельного
перемещения
заключается в том, что все точки заданных геометрических
фигур перемещаются параллельно одной из плоскостей
проекций (при неизменном положении плоскостей проекций).
66

67.

Преобразовать
проецирующую.
прямую
общего
положения
в
67

68.

68