Похожие презентации:
Вписанная и описанная окружности
1. Окружность
2. В окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.
3. Центральный угол АВС равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.
4. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла ОСD.
5. Найдите DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
Найдите DEF, если градусные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° соответственно.
6. Через точку А проведены касательная и секущая, известно, что АВ = 8, АС = 4, КС = ?
АВ
С
К
7.
АО = 5, СО = 4, ОD = 8, ОВ -?C
A
B
O
D
8. Хорда стягивает дугу АВ окружности в 92°. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через
точку касания.9. O – точка пересечения медиан
СM
О
А
D
N
В
10. О – точка пересечения биссектрис треугольника
СM
O
А
D
N
В
11. H- точка пересечения серединных перпендикуляров
СК
F
H
А
D
В
12. H- точка пересечения высот треугольника или их продолжений
СM
F
H
А
D
В
13. Четыре замечательные точки треугольника
Точка пересечениямедиан
Центр тяжести
Точка пересечения
биссектрис
Центр вписанной в
треугольник окружности
Точка пересечения
серединных
перпендикуляров
Центр описанной около
треугольника окружности
Точка пересечения высот Ортоцентр
или их продолжений
14.
14
2
3
5
6
15.
16.
В8
K
С
x
x
8
L
N
y
18
А
18
M P
y
D
По теореме АВ + СD = ВС +АD (т. к окружность вписана в трапецию).
x = КL = CL, y = MD = DL. Высота трапеции ВЕ = 24.
Отрезки: СD = 30, PD = 18.
ВС = 8 + 6 = 14,
АD = 18 + 6 + 18 = 42.
17.
1 вариантВ
8
K
x
С
x
8
2 вариант
L
K
18
В
x
С
x
L
18
N
y
N
18
y
8
А
18
M P
y
D
А
8
y
M P
По теореме АВ + СD = ВС +АD (т. к окружность вписана в трапецию).
x = КL = CL, y = MD = DL. Высота трапеции ВЕ = 24.
Отрезки: СD = 30, PD = 18.
ВС = 8 + 6 = 14,
АD = 18 + 6 + 18 = 42.
ВС = 18 + 6 = 24,
АD = 8 + 6 + 18 = 32.
D
18.
1 вариантВ
8
K
x
С
x
8
2 вариант
L
K
18
В
x
С
x
L
18
N
y
N
18
y
8
А
18
M P
y
D
А
8
y
M P
По теореме АВ + СD = ВС +АD (т. к окружность вписана в трапецию).
x = КL = CL, y = MD = DL. Высота трапеции ВЕ = 24.
Отрезки: СD = 30, PD = 18.
ВС = 8 + 6 = 14,
АD = 18 + 6 + 18 = 42.
ВС = 18 + 6 = 24,
АD = 8 + 6 + 18 = 32.
D