Технологические размерные расчеты. (Раздел 2.2)

1.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
2.2.Технологические размерные цепи и технологические размерные
расчеты
Основные понятия и определения
Размерная цепь – это совокупность размеров, образующих замкнутый контур и
непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.
Размеры, входящие в размерную цепь называют звеньями. Звеном могут быть
линейные или угловые размеры деталей или узлов, припуски, операционные
размеры, зазоры, натяги и другие размерные параметры. В каждой размерной
цепи различают:
Замыкающее звено – это звено, задаваемое первым или определяемое
последним, параметры которого полностью определяются параметрами
составляющих звеньев.
Составляющее звено – это звено размерной цепи, параметры которого не
зависят от других звеньев, а изменение параметров этого звена вызывает
изменение замыкающего звена.
Составляющие звенья классифицируют на:
увеличивающие, это звенья, с параметрами которого замыкающее звено
находится в прямой зависимости, то есть с увеличением увеличивающего
звена замыкающее звено увеличивается, а с уменьшением – уменьшается.
уменьшающие, это звенья, с параметрами которого замыкающее звено
находится в обратной связи, то есть с увеличением уменьшающего звена
замыкающее звено уменьшается, а с уменьшением – увеличивается.
Согласующее звено – это одно из составляющих звеньев размерной цепи,
размерами которого управляют для достижения требуемой точности
замыкающего звена.

2.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Классификация размерных цепей:
По расположению в пространстве:
пространственные размерные цепи;
плоские;
угловые;
линейные.
По назначению:
конструкторские;
измерительные;
технологические.
Замыкающим звеном
размерной цепи может быть:
–зазор (натяг) в соединении;
–биение, соосность и другие сборочные параметры;
–припуск, глубина термоупрочненного слоя и другие технологические
параметры;
–операционный размер при несовмещении исходных и установочных баз;
–размер, заданный конструктором, но непосредственно при обработке
невыдерживаемый.

3.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Методы и способы решения технологических размерных цепей
Метод максимума и минимума, когда расчет цепей ведут по крайним
предельным значениям без учета вероятностного сочетания размеров
звеньев.
При этом методе допуск замыкающего звена равен сумме допусков
составляющих звеньев
m n
T iTi
- коэффициент, учитывающий степень влияния i-го звена на замыкающее
звено.
- допуски составляющих звеньев.
m – количество увеличивающих, n - уменьшающих звеньев.
1
Для линейных размерных цепей (плоских цепей с параллельными звеньями)
m n
Тогда
i
Ti
T Ti

4.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Способ отклонений
При этом способе рассчитывают:
1. Номинальное значение
замыкающего звена
Ai , Ai
n
A Ai Ai
m
- увеличивающие
и уменьшающие звенья
2. Верхнее отклонение
замыкающего звена:
3. Нижнее отклонение
замыкающего звена:
n
ES ESi EI i
m
n
EI EI i ES i
Здесь ES
- верхние отклонения
i
отклонения уменьшающих звеньев
m
увеличивающих и
EI i
нижние

5.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Способ предельных значений
При этом способе рассчитывают:
Максимальное значение
составляющего звена:
Ai max Ai ESi
Минимальное значение
составляющего звена:
Максимальное значение
замыкающего звена:
Минимальное значение
замыкающего звена:
Ai min Ai EIi
A max
n
Ai max Ai min
A min
n
Ai min Ai max
m
m

6.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Способ средних значений
При этом способе рассчитывают:
Среднее значение
составляющего звена:
ESi EI i
Aiср Ai
2
Среднее значение
замыкающего звена:
Предельные значения
замыкающего звена:
n
Aiср Aiср
m
A ср
A max(min)
T
A ср
2

7.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Способ координат средин полей допусков
При этом способе рассчитывают:
Координату средины поля
допуска составляющего звена:
Номинальное значение
замыкающего звена
Координату средины поля
допуска замыкающего звена:
Предельные значения
замыкающего звена:
ESi EI i
K iср
2
m
n
A Ai Ai
n
K iср K iср
m
K ср
A max(min)
T
A K ср
2

8.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Вероятностный метод расчета размерных цепей,
когда цепь решается с учетом вероятностных законов сочетания размеров
составляющих звеньев.
Допуск замыкающего звена при расчете вероятностным методом
1
T
K
где
Ki , K
звеньев
i
Ti
m n
K T
2 2 2
i i i
- коэффициенты, определяющие степень отличия закона
распределения размеров составляющих и замыкающего
от закона Гаусса.
- коэффициент, учитывающий степень влияния i-го звена
на замыкающее звено.
- допуски составляющих звеньев.
m – количество увеличивающих, n - уменьшающих звеньев.

9.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Выбор метода решения
технологических размерных цепей
Метод максимума-минимума рекомендуется выбирать в случаях, когда:
–необходимо исключить даже малую вероятность выхода за пределы
поля допуска замыкающего звена;
–полученный при расчете запас точности невелик (например, при
расчете трехзвенных размерных цепей);
–полученный при расчете запас точности практически не увеличивает
затрат на обеспечение точности составляющих звеньев.
Преимуществом метода является его простота, наглядность, полная
гарантия от брака по точности замыкающего звена.
Вероятностный метод рекомендуется выбирать в случаях, когда:
- применение метода максимума-минимума обусловливает завышенные,
экономически нецелесообразные требования к точности изготовления
составляющих звеньев.
–рассчитываются многозвенные размерные цепи и риск выхода за
пределы поля допуска замыкающего звена близок к нулю;
–допускается определенный процент риска выхода замыкающего звена за
пределы поля допуска.
Преимуществом метода является возможность получения
составляющих звеньев (деталей) с менее жесткими допусками.

10.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ
Замыкающее звено – припуск
Эскиз совмещенных
переходов
Дано: а) рабочий чертеж детали с размерами
Н1
К1=120-0,46. б) фрагмент технологического
процесса: Оп. 005. Заготовительная IT15;
Оп.010. токарная черновая IT12;
Оп.015. контрольная.
Найти: Припуск Z1; Начальный
Zi
А1=К1
размер заготовки H1.
Решение:
Технологическая размерная
I этап: составляем
цепь
эскиз совмещенных переходов.
II этап: выявляем размерную цепь.
В этой цепи из трех звеньев известно
одно (размер К1, заданный конструктором).
Замыкающим звеном является припуск Z1.
A1=K1
H1
Z1

11.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
Размерную цепь решаем методом max-min, способом предельных значений,
так как второе звено Z1min можно найти помимо этой цепи в технологических
таблицах или по формуле
Запишем уравнение минимального значения замыкающего звена
Z i min Ra i 1 TП i 1 Фi 1 i 1/ i
Из таблицы → Z1min=1,2 мм, тогда
Z1min H1min A1max
Смотрим таблицу допусков в диапазоне размеров → 100 … 150 по 15
квалитету IT15
H1min Z1min A1max 121,2 мм
IT15
T121
, 2 1,5 мм H1max 122,7 мм
Используя схему задания допуска в тело, получим:
Н1=122,7-1,5

12.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
По справочнику округляем полученное значение Н1 до ближайшего
по ряду предпочтительного окончания размеров в сторону
увеличения припуска. Тогда
H1 122 ,8 1,5
при этом допуск не меняется.
Определяем фактическое значение Z1min и Z1max :
Z1min факт 121,3 120 1,3 мм
Z1maxфакт 122 ,8 119 ,54 3,26 мм
1,3 3,26
Z ср
2,28 мм
2

13.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
A8
hH
Замыкающее звено – глубина термоупрочненного слоя
Дано: рабочий чертеж К1= 20 -0,021 и глубиной термоупрочненного слоя h=1±0,2;
фрагмент технологического процесса: Оп. 045. Шлифовальная IT7;
Оп.050. Насыщение углеродом на глубину hн; Оп. 055. Термическая (закалка +
отпуск);Оп.060. Шлифовальная IT6; Оп. 065. Контрольная.
Найти: Операционные размеры из условия
Z9
обеспечения глубины термоупрочненного
слоя.
A9=K1
Решение:
I этап: составляем эскиз совмещенных
переходов;
2 этап: выявляем и решаем размерные
цепи.
Решая цепь №1 по методике,
цепь №2
цепь №1
аналогичной предыдущей задаче,
Z9
hH h
находим операционный
A8
A9=K1
размер А8=20,2-0,03
A9
A8

14.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
В цепи №2 известны заданная конструктором глубина термоупрочненного
слоя h =1±0,2 и операционный размер А9 = К1 = 20 -0,021. Из цепи №1 нашли
операционный размер А8 = 20,2-0,03
m n
Найти глубину насыщения углеродом hн.
Решаем способом координат середин полей допусков.
i
A A A
T
T
h (hH A9) A8
1 (hH 20) 20,2 hH 1,2
0,4 Th 0,03 0,021 Th 0,349
H
K Ki Ki
Отсюда координата средины
поля допуска
H
0 K hH ( 0,0105) ( 0,015)
K hH 0,0045

15.

Межрегиональный отраслевой ресурсный центр КНИТУ-КАИ
-
предельные отклонения искомого звена определяют через координаты
средин полей допусков и половину допуска:
Тi
ВОi К iср
2
Тi
НОi К iср
2
ThH
0,349
0,1745
2
2
BOhН 0,0045 0,1745 0,17
HOhН 0,0045 0,1745 0,179
округляем в меньшую сторону
hH max 1,2 0,17 1,37 1,35
округляем в большую сторону
hH min 1,2 0,179 1,027 1,05
Принятая форма записи
hH 1,05 1,35