Расчет линии по мощности

1. Лекционные материалы

Дисциплина
«Электроэнергетические системы и
сети»
Разработаны доцентом кафедры «Электроэнергетические системы»
ВятГУ Вычегжаниным А.В.

2. Расчет линии по мощности

• Линия «без потерь»
• Активная и реактивная мощности, передаваемые по
линии
• Классификация задач расчета линии по мощности
нагрузки
• Задача № 1 (по данным конца)
• Задача № 2 (по данным начала)
• Задача № 3 (метод последовательных приближений)
• Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
• Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
2

3. Линия «без потерь»

• Как следует из положений, приведенных ранее,
потребитель, получающий питание по
рассчитываемой сети, может быть задан значением
потребляемой им мощности.
• Для вывода зависимостей и анализа основных
соотношений между параметрами линии и
параметрами ее режима целесообразно рассмотреть
векторную диаграмму токов и напряжений для
«идеализированной» линии («линии без потерь»),
т.е. для линии, у которой активное сопротивление
равно нулю (r=0) и проводимости также равны нулю
(y=0).
3

4. Построение векторной диаграммы для линии «без потерь», т.е. rл=0 и Yл=0. Расчетная схема:

1
Л
и
н
и
я
2
I
Схема замещения:
1
x
Л
2
I
Рассмотрение данной векторной диаграммы позволяет
проиллюстрировать понятие пропускной способности линии.
4

5.

л
=
0
r
л
=
0Y
1
x
Л
2
+j
I
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
I1а
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
•I2а и I2р – активная и
реактивная
составляющие тока
линии Iл
относительно
напряжения U2.
•I1а и I1р – активная и реактивная составляющие
тока линии I относительно напряжения U1.
5

6.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
Активная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
+1
P2 3 I 2 a U 2Ô .
I 2 a xË U1Ô sin .
I 2a
U1Ô sin
.
xË
3 U 2Ô U1Ô sin U1 U 2
P2
sin .
xË
xË
6

7.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
Из векторной
диаграммы следует
Тогда
Реактивная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
+1
Q2 3 I 2 p U 2Ô .
U1Ô cos U 2Ô I 2 p xË .
U1Ô cos U 2Ô
Следовательно:
I2 p
.
xË
U1 U 2
U 22
Q2
cos
.
xË
xË
7

8.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
-I1а *x л
I1а
I2
а
I1 р
I
Активная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
U2
I2*
рx
л
+1
P1 3 I1a U1Ô .
Из векторной
диаграммы следует
I1a xË U 2Ô sin .
Следовательно:
U 2Ô sin
I1a
.
xË
Тогда
U1 U 2
P1
sin .
xË
8

9.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
+1
I2*
рx
л
U2
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
Реактивная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
Q1 3 I1 p U1Ô .
U 2Ô cos U1Ô I1 p xË .
I1 p
U1Ô U 2Ô cos
.
xË
U
U1 U 2
Q1
cos .
xË
xË
2
1
9

10.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
U1 U 2
P1 P2
sin .
xË
Из полученных выражений следует, что
Передача активной мощности через индуктивное или
комплексное сопротивление возможна лишь при
наличии сдвига между векторами напряжения в
начале и в конце линии.
10

11.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
P1
P2
r
Л x
Л
1
2
I
Очевидно, что при наличии активного сопротивления
проводов и протекании по линии тока, активная
мощность начала линии P1 будет больше активной
мощности конца P2 на величину потерь, которые идут
на нагрев.
P P P.
1
2
11

12.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
U1
U
0
I2р
I1а
I2
а
I1 р
I
U2
а второму:
+1
Из векторной диаграммы
видно, что I1р > I2р.
Первому случаю отвечает
реактивная мощность:
Q1 3 U1 I1 p ,
Q2 3 U 2 I 2 p .
Поэтому можно заключить, что Q1
> Q2.
Следовательно, можно говорить о потере реактивной мощности
при передаче энергии от ее начала к ее концу, т.е.
Q Q Q.
1
2
12

13.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Однако следует помнить, что под влиянием зарядной
мощности линии реактивная мощность в конце схемы
замещения линии Q2 уменьшается, т.к. имеют место
отрицательные потери реактивной мощности из-за
емкостного характера проводимости конца линии.
Т.е. Q2<QНАГР.
Следовательно, протекающая по линии реактивная мощность
Q2, меньше, чем реактивная мощность отдаваемая нагрузке
QНАГР. То же самое происходит и в начале линии QИСТ.<Q1.
Реактивная мощность, получаемая от внешнего источника
QИСТ, оказывается меньше, чем величина реактивной
мощности, протекающей по сопротивлениям линии Q1.
13

14.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Поэтому ветви емкостной проводимости, определяющие в
схеме замещения линии протекание зарядной мощности
можно рассматривать как генератор реактивной мощности. В
этом смысле принято говорить, что в линии как генерируется
реактивная мощность (QC), так и теряется ( Q).
14

15.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
S1
1
r
Л
x
Л
S2
2
I
В связи со сказанным выше, в схемах замещения линий
электропередачи следует различать полную
мощность до сопротивления линии и после него.
S1 и S2 соответственно.
S1 S 2 S.
S 1 P1 jQ1 ,
S 2 P2 jQ2 .
15

16. Классификация задач расчета линии по мощности нагрузки

• все задачи расчета линии по мощности в зависимости
от сочетания начальных условий (исходных данных)
можно разделить на три основные группы,
называемые условно:
• задача №1 – расчет по данным, приведенным к концу
линии;
• задача №2 - расчет по данным, приведенным к
началу линии;
• задача №3 – расчет при известном напряжении
начала и мощности в конце линии.
16

17. Задача № 1 (по данным конца)

• Задано:
U2; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U1; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
17

18. Задача № 1 (по данным конца)

Принимая для линии Побразную схему
замещения, можно
записать, что
S 2 P2 jQ2 , а S S 2 S 2 ,
где S2 - нагрузка в конце линии;
S2 - потери мощности в проводимости YЛ/2,
включенной в конце линии.
18

19. Задача № 1 (по данным конца)

Потери в проводимости
конца линии, в свою
очередь, определяться
так:
l
l
S 2 P2 j Q2 ; P2 U 22 g 0 ; Q2 U 22 b0
2
2
По своей сути потери реактивной мощности в
емкостной проводимости Q2 являются зарядной
мощностью половины длины линии QC/2.
19

20. Задача № 1 (по данным конца)

Поэтому можно записать:
S P2 jQ2 ( P2 j Q2 ) P jQ
20

21. Задача № 1 (по данным конца)

Мощность в начале линии
S’ отличается от
мощности в конце линии
на величину потерь
мощности в активном rЛ
и реактивном xЛ
сопротивлениях линии:
S S S л ; Pл
P Q
2
U
2
2
2
P Q
2
r0 l ; Qл
U
2
2
2
x0 l;
S P jQ Pл j Qл P jQ .
21

22. Задача № 1 (по данным конца)

Для определения мощности
S1 необходимо к
мощности S’ прибавить
мощность, потребляемую
в проводимости YЛ/2,
включенной в начале
линии ( S1).
Однако для определения указанной величины
необходимо знать напряжение U1 в начале линии, т.к.
под воздействием именно этого напряжения в
проводимости начала линии протекает мощность S1.
22

23. Задача № 1 (по данным конца)

Зависимость между
фазными напряжениями
точек 1 и 2 выразиться
уравнением:
U 1 U 2 U 2
где U2 – падение напряжения в сопротивлении линии zЛ
на участке 1-2.
Тогда можно записать:
P rл Q xл
P xл Q rл
U1 U 2
j
.
U2
U2
23

24. Задача № 1 (по данным конца)

Модуль вектора
напряжения U1 можно
определить из
треугольника
напряжений:
U1
U 2 U 2 U 22 ;
2
P rл Q xл
U 2
;
U2
P xл Q rл
U 2
.
U2
24

25. Задача № 1 (по данным конца)

Угол между векторами
напряжения в начале U1 и
в конце U2 линии
определяется по формуле:
U 2
arctg
.
U 2 U 2
25

26. Задача № 1 (по данным конца)

Тогда мощность S1
определяется :
S1 S S 1; S 1 P1 j Q1;
l
l
P1 U12 g 0 ; Q1 U12 b0 ;
2
2
S 1 P jQ P1 j Q1.
Задача решена!
26

27. Задача № 2 (по данным начала)

• Задано:
U1; S1=P1+jQ1;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U2; S2 ; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
27

28. Задача № 2 (по данным начала)

Мощность в начале линии
S’ определяется по
правилу Кирхгофа,
примененному для узла
1, и составит:
S S1 S1; S 1 P1 j Q1;
l
l
2
P1 U g 0 ; Q1 U1 b0 .
2
2
2
1
S P1 jQ1 ( P1 j Q1 ) P jQ .
28

29. Задача № 2 (по данным начала)

Мощность в начале
линии S’ отличается
от мощности в
конце линии S’’ на
величину потерь
мощности в
активном rЛ и
2
2
реактивном xЛ
S
S
Pл
r0 l ; Qл
x0 l.
сопротивлениях
2
2
U1
U1
линии, поэтому
можно записать:
S S S л P jQ ( Pл j Qл ) P jQ .
29

30. Задача № 2 (по данным начала)

Напряжение в точке 2
определится
как
разность
между
напряжением в точке 1 и
падением напряжения в
сопротивлениях линии:
P rЛ Q xЛ
P xЛ Q rЛ
U 2 U1
j
.
U1
U1
30

31. Задача № 2 (по данным начала)

Модуль вектора
напряжения U2 можно
определить из
треугольника
напряжений по формуле:
U2
U1 U1 U12 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
31

32. Задача № 2 (по данным начала)

Угол между
векторами
напряжения в начале
U1 и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
32

33. Задача № 2 (по данным начала)

По величине напряжения
U2 и параметрам
проводимости линии YЛ/2,
отнесенным к точке 2
можно определить
величину потерь
мощности в проводимости
конца линии и мощность,
потребляемую нагрузкой:
l
l
2
S 2 P2 j Q2 ; P2 U g 0 ; Q2 U 2 b0
2
2
2
2
S 2 S S 2 P jQ ( P2 j Q2 ) P2 jQ2 .
Задача решена!
33

34. Задача № 3

• Задано:
U1; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
т.е. заданы
параметры
режима,
приведенные к
различным
точкам линии.
• Необходимо определить :
U2; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
34

35. Задача № 3

В данном случае
расчеты не могут быть
проведены «впрямую»,
т.к. параметры режима,
приведенные к
различным точкам
линии.
Поэтому необходимо применять специальные
методики, одной из которых является
метод последовательных приближений.
35

36. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На первом этапе задаются определенными
параметрами (например, напряжением) и производят
расчеты линии по мощности, следуя из конца сети в
начало.
36

37. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На втором этапе следуют из начала сети в ее конец,
т.е. к потребителю, рассчитывая напряжения во всех
точках сети.
37

38. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Так в качестве первого
этапа принимается
условие, согласно
которому напряжение во
всех узловых точках
равны номинальному
значению UНОМ.
При этом условии находиться распределение
мощностей в сети. Зарядные мощности и потери
мощности в сопротивлениях линии определяется
по номинальному напряжению UНОМ .
l
l
2
2
Q2 Q1 U НОМ
b0 ; P2 P1 U НОМ
g0 .
2
2
2
2
2
2
P
Q
P
Q
r ; Q x .
PЛ
л
л
л
2
2
U НОМ
U НОМ
38

39. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

В результате расчетов
на первом этапе
находят мощность в
начале линии S’ и
мощность,
потребляемую от
источника S1.
По сути на первом этапе расчетов решается задача
№1 (по данным конца) в отношении мощностей.
39

40. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

На втором этапе
расчетов определяются
напряжения в узлах
схемы.
Исходными служат
найденные на первом
этапе мощности S’, S1 и
заданное в условиях
задачи напряжение U1.
U2
2
U
U
U
1
1
1 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
40

41. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Угол между векторами
напряжения в начале U1
и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
По сути на втором этапе решается задача №2
(по данным начала) в отношении напряжений.
41

42. Задача № 3 (метод последовательных приближений)

Для расчетов,
выполняемых «вручную»
оказывается вполне
достаточно одного
приближения, т.е.
довольствуются
результатами расчетов
двух этапов.
В случае использования указанного алгоритма в
программных продуктах таких приближений
может быть довольно много. Их количество
определяется несколькими факторами, в том числе и
сходимостью процесса итерации.
42

43. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Для проведения расчетов задачи №3 при большой
разветвленности сети в схему целесообразно вместо
действительных нагрузок вводить расчетные нагрузки
подстанций (узлов).
расчетная
схема
сети.
1
2
4
3
S 2н
Z 12
1
jQ '
схема
замещения.
12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
S 3н
3
S 4н
Z 34
4
jQ ' 23 jQ '' 23
S х3
Z
jQ ' 34 jQ '' 34
S 3н
S 4н
т2
Z т3 S х 4
Z т4
43

44. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

исходная схема замещения.
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
jQ ' 23
S х2
jQ '' 23
S 2н
Z 12
1
jQ '12
S х4
Z т4
Z т3
S 3н
Z 23
2
S р2
S 4н
3
S р3
4
jQ ' 34 jQ '' 34
S х3
Z т2
Z 34
3
Z 34
4
S р4
44

45. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №2 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p 2 S 2í S Ò2 S õ2 jQ ' 23 jQ ''12
45

46. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №3 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p3 S 3í S Ò3 S õ3 jQ '34 jQ '' 23 .
46

47. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Расчетная нагрузка для подстанции №4 определяется:
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ''12
S х2
S 2н
jQ ' 23
Z т2
Z 34
3
jQ '' 23
S х3
S 3н
4
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 4н
S p 4 S 4í S Ò4 S õ4 jQ ''34 .
47

48. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Z 12
1
jQ ''12
jQ '12
Z 23
2
S х2
jQ ' 23
Z т2
jQ '' 23
S х3
S 2н
1
Z 12
jQ '12
Z 34
3
jQ ' 34 jQ '' 34
Z т3
S х4
Z т4
S 3н
Z 23
2
S р2
S 4н
3
S р3
4
Z 34
4
S р4
48

49. Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).

Таким образом, расчетная нагрузка подстанции включает
помимо мощности нагрузки, потери в стали и обмотках
трансформаторов подстанции, реактивную мощность,
генерируемую половиной емкости линий, соединенной с
данной подстанцией.
Использование расчетных нагрузок существенно упрощает
расчет, но введение расчетной нагрузки приводит к
определенной погрешности в расчетах.
Это связано с тем, что при определении потерь мощности в
элементах сети S и величины QC линий используется
номинальное напряжение UНОМ, вместо неизвестных
напряжений в узловых точках. Однако эта погрешность
находится в диапазоне допустимых значений для ручного
расчета.
49

50. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Существуют задачи, в которых необходим более строгий
учет нелинейности характеристик элементов
электрической сети. Одним из таких элементов может
является нагрузка, задаваемая с помощью
статических характеристик.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
50

51. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Известными являются параметры линий, а также
напряжение UА. Нагрузки заданы мощностями с
помощью статических характеристик:
U2
z 2 S ''12
A U А S ' A1 z1 S '' A1 1 U 1 S '12
2
jQ 'C1 jQ ''C1
jQ 'C 2 jQ ''C 2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U ); S 2 Н 2 (U ).
Необходимо определить SA , а также
напряжения U1 и U2.
51

52. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

В данном случае, расчеты не могут быть проведены
«впрямую», поэтому необходимо применять
специальные методики, например, метод
последовательных приближений.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
Однако такие расчеты окажутся громоздкими, а
возможно, решение не будет найдено вообще.
52

53. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Данное обстоятельство объясняется необходимостью учета
изменения мощностей при изменении напряжения на
зажимах потребителей.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
При ручном счете более целесообразно решать
задачу методом систематизированного подбора.
53

54. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Суть метода систематизированного подбора, заключается
в следующем:
1. Задаются произвольно значением напряжения в
точке 2 U2(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
54

55. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

2. По статической характеристике S 2 Н 2 (U )
определяют мощность нагрузки: S2Н(1)=P2Н(1)+jQ2Н(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
55

56. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Далее расчет ведут по алгоритму задачи №1, т.е.
следуют из конца сети в начало.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
56

57. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

3. По напряжению U2(1) определяют мощность,
обусловленную половиной емкостной проводимости
b02 l2
линии 2, отнесенной к ее концу:
2
Q ''C 2(1) U 2(1)
2
U2
z 2 S ''12
A U А S ' A1 z1 S '' A1 1 U 1 S '12
2
jQ 'C1 jQ ''C1
jQ 'C 2 jQ ''C 2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
57

58. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

4. По этим данным определяют мощность в конце
участка 1-2. S ''12(1) S ''Í 2(1) ( jQ ''Ñ 2(1) )
Pí 2(1) j (Qí 2(1) Q ''Ñ 2(1) ) P ''12(1) jQ ''12(1) .
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
58

59. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

5. Тогда напряжение в точке 1 U1(1) определится по
формуле:
U 1(1) U 2(1)
j
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2
U 2(1)
P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
2
U1(1)
.
2
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2 P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
.
U 2(1)
U 2(1)
59

60. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S 2(1)
( P ''12(1) )2 (Q ''12(1) )2
U
A U А S ' A1
2
2(1)
(r2 jx2 ) P2(1) j Q2(1) ,
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
60

61. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S '12(1) S ''12(1) S 2(1) ( P ''12(1) P2(1) ) j (Q ''12(1) Q2(1) )
P '12(1) jQ '12(1) .
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
61

62. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

7. Зарядные мощности начала участка 1-2 и конца
участка А-1 обусловлены напряжением U1(1). Поэтому
их величины составят:
Q ''C1(1) U
A U А S ' A1
2
1(1)
b01 l1
2 b02 l2
; Q 'C 2(1) U1(1)
.
2
2
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
62

63. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

8. По статической характеристике S 1Н 1 (U )
определяют мощность нагрузки: S1Н(1)=P1Н(1)+jQ1Н(1).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
63

64. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Тогда:
S '' À1(1) S '12(1) S 1Í
U
A А S ' A1
(1)
j (Q 'Ñ 2(1) Q ''Ñ1(1) ) P '' À1(1) jQ '' À1(1) .
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
64

65. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

9. Аналогичные расчеты проводят для участка А-1.
S 1(1)
( P '' À1(1) ) 2 (Q '' À1(1) ) 2
U
2
1(1)
(r1 jx1 )
P1(1) j Q1(1) ,
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
65

66. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

S ' À1(1) S '' À1(1) S 1(1)
( P '' À1(1) P1(1) ) j (Q '' À1(1) Q1(1) )
P ' À1(1) jQ ' À1(1) ,
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
66

67. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

U А(1) U 1(1)
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1
U1(1)
j
P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
,
2
U А(1)
2
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1 P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
.
U1(1)
U1(1)
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
67

68. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

10. В результате определяют величину напряжения в
точке А (UА(1)). Как правило, UА(1) UА. Поэтому
расчеты проводят вновь для нового значения U2(2).
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
68

69. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

Обычно достаточно задаться тремя значениями
напряжения для построения зависимостей
U1 2 (U 2 )
U A 1 (U 2 )
Точность результатов расчета таким методом определяется
количеством полученных в ходе расчетов точек.
A U А S ' A1
U1 S '
z1 S ''
12
A1
1
jQ 'C1 jQ ''C1
z2
S ''12
jQ 'C 2 jQ ''C 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
69

70. Задача № 3 (метод систематизированного подбора)

По найденным значениям напряжений U2иск и U1иск
проводят расчеты вновь, то есть определяют потоки
мощности и потери мощности на участках сети.
U A ; U1
UA
U1
UA
U1иск
U 2(1)
U 2(2) U 2иск U 2(3)
U2
70

71. Источники дополнительных сведений

• Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 588 с.
• Электрические системы. Т. 2. Электрические сети/
Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1971.
- 440 с.
• Герасименко А. А., Федин В.Т. Передача и
распределение электрической энергии. – изд.2-е. –
Ростов н/Д : Феникс, 2008. – 715, [2] с. – (Высшее
образование)
• Боровиков В.А. и др. Электрические сети
энергетических систем. Изд. 3-е, переработанное.
Л., «Энергия», 1977.
• Черепанова Г.А., Вычегжанин А.В.
Установившиеся режимы электрических сетей в
примерах и задачах. - Киров: изд. ВятГУ, 2009 - 11471
с.

72. Спасибо за внимание!

72