Производная степенной функции

1. Урок № 25 Производная степенной функции

y f (x)
В данной функции от икс, нареченной игреком,
x0
f ( x0 ) Вы фиксируете икс, отмечая индексом.
x0 x
Придаёте вы ему тотчас приращение,
f ( x0 x) f ( x0 ) Тем у функции самой вызвав изменение.
Приращений тех теперь взявши отношение,
Пробуждаете к нулю у дельта икс стремление.
Предел такого отношения вычисляется.
Он производною в науке называется.
Б.Кордемск
f ( x0 x)
f ( x0 x) f ( x0 )
y lim
x 0
x

2. Найдите производные следующих функций

y=C
y x
yꞌ=0
5
y x 8
y=x
y x
1/ 2
y x 2 / 3
y=xⁿ yꞌ=n∙xⁿˉ¹
yꞌ=1
y x
y x 16
1
y x
12
y x 3 / 7
y x2/5
Сообщите последовательность решения задач:

3. Найдите производные следующих функций:

y x12
y x
14
1
y 6
x
y x
y
2
3
1
x
1
7
y 7 x3
y
1
9
x
2

4.

Выполните задачи: № 793(2;3), 797(2), 13, 15

5. Выполните задачи: № 17, 19, 8, 9

6. Домашнее задание № 25

Учебник Алгебра 10-11 кл. Алимов
§ 45 до задачи 3,
№№ 790, 793(1;4), 797(1), 782
На следующем уроке СР