Свойства арифметического квадратного корня

1.

√

2.

121
3
2
1,44
25
100
1
0,36
9
3 5
2
100 0,09
225 81
625 225
6 5
2
9
6,25
25
9
2
3
6 6,25
0,04 81

3.

1
а )0,5 0,04
144
6
9
б )2 1 1
16
в)(2 0,5 )
2

4.

25
121
0,01
10 81
4 3
11 5
36
1
0
81 121 144
49
0,25 0,0049

5.

а) х 0,81
2
б ) х 0,64
2

6.

1 3
2
а ) в 9в , в 0;
3
б )2 х
2
49
,
х 0
2
х

7.

а ) 56
б ) 37

8.

Свойства:
1.
a b
2.
a
b
3.
0 0,
4.
a
2
b
a
,b 0
b
a
2
a
a
a
1 1

9.

Решаем примеры:
Вычислите значение квадратного корня, используя
теорему о корне из произведения:
1)
2)
3)
4)
=
100 16 100 16 10 4 40
1,44 4 1,44 4 1,2 2 2,4
0,25 0,81 0,25 0,81 0,5 0,9 0,45
0,09 121 0,25 0,09 121 0,25 0,3 11 0,5 1,65

10.

1)
72 18
36 2 9 2 36 9 4 6 3 2 36
25 3 9 3 25 9 9 5 3 3 45
2)
75 27
3)
3,6 2,5 36 0,1 25 0,1 36 25 0,01 6 5 0,1 3
=

11.

Вычислите значение выражения
122 2 22 2 (122 22)(122 22) 100 144
10 12 120
82 18
2
2
(82 18)(82 18)
64 100 8 10 80
21,82 18,2 2 (21,8 18,2)(21,8 18,2) 3,6 40
36 0,1 4 10
36 4 6 2 12

12.

Вычислите значение квадратного корня,
используя теорему о корне из частного
1
1) 11
9
100
9
4,8
2)
0,3
10
1
100
3
3
3
9
4,8
16 4
0,3

13. Решить используя свойства

2
61
60
2
18 2
2
5 6 10 3
30
11
40
32