Пересечение поверхностей вращения. Способ концентрических сфер

1.

Пересечение поверхностей вращения
Способ концентрических сфер

2.

i2
Соосные поверхности
Соосными называются
поверхности, имеющие
общую ось
i2
i3
А2
А3
С3
С2
В3
В2
А
i
С
А1 i
1
В
С1

3.

Концентрические сферы
О
Концентрическими
называются сферы,
имеющие общий
центр
О

4.

Способ сфер
применяется в случаях, когда:
1. Пересекаются поверхности вращения
2. Оси вращения поверхностей пересекаются
3. Пересекающиеся оси вращения образуют
плоскость уровня, или проецирующую плоскость

5.

Задача
j2
t2
B2
A2
Rmax
12 1I2
32 3I2
О2 R
Rmin
k
22 2I2
52 5I2
f2
C2
Ф2
Ф ∩ Q = t, f –?
Применим ли способ
концентрических сфер
для решения данной
задачи?
i2
42 4I2
1. Ф(i, i // l)
Q(j, k, k ∩ j = S)
D2
Q2
5I1
2I1
3I1
1I1
A1 j1 B1
11
C1
51
2. i ∩ j = О
3. i j = ; // П2
t1
31
21
4I1
41
f1
D1
i1 1

6.

G Ф Q
j2
k2
G Ф=k
G Q=m
m k = 1,2
G2
Ф2
12≡22
Q2
m2
k
2
1
Ф1
21
11
G1
m