Применение свойств квадратного корня

1. «Применение свойств квадратного корня.

1

2. Укажите условия для верного равенства

a b, если
1)b.....
0.
2
2)b .......a
2

3. Заполните пропуски в формулах

1) a ...a
2
2) a b ..........
a ....,
b где a 0, b 0
a
a
3)
........, где a 0, b 0
b
b
3

4. Выберите выражение, значение которого - рациональное число.

Выберите выражение,
значение которого рациональное число.
А.
Б.
В.
Г.
12,1
1,1
2
0,121
ни одно из этих чисел
4

5. Какое из следующих выражений можно разложить на множители:

А.
0,01 b
Б.
b 121
В.
15 b
Г.
10 b
2
5

6. Соотнесите с соответствующей точкой координатной прямой каждое из чисел:

М
3
N
4
3) 39 .
2) 12 ;
1) 27 ;
5
Р
G
6
Ответ:
1
2
3
Р
М
G
6

7. Найдите значение выражения

а)
2 2 5 3 6
Ответ.60
б)
1
с
а
при a=0,16, с=0,81
Ответ. 1,6
7

8. Расположите в порядке возрастания числа

10 , 2 3 , 3.
А.
3,
10 , 2 3
Б. 2 3 , 10 , 3
В.
10 , 3, 2 3
Г.
10 , 2 3 ,
3
8

9. ( х + √5)(х - √5) = х^2 - (〖√5)〗^2 = = х^2 - 5

Преобразуйте выражение:

10. Преобразуйте выражение применив формулу квадрат суммы двух выражений:

ПРЕОБРАЗУЙТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
ПРИМЕНИВ ФОРМУЛУ КВАДРАТ
СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ:

11. Выполните действия:

(a b)(a b) a2 b2
(a 5)(a 5) a2 25
(a b )(a b ) a2 b
( 7 x )( 7 x) 7 x
( 6 5)( 6 5) 6 5 1

12.

Разложите на множители:
a2 b2 (a b)(a b)
(
a
5
)(
a
5
)
2
a 25
(
7
x
)(
7
x
)
49 x
c 5 ( c 5)( c 5)
y 7 ( y 7 )( y 7 )

13. Разложите на множители:

ab a a(b 1)
14 2b 2(7 b)
6 x 9 3(2 x 3)
b b b ( b )2 b (1 b )
2
5 5 ( 5) 5 5( 5 1)

14. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

Необходимо и числитель и знаменатель
данной дроби умножить на сопряженное
выражение знаменателя дроби
14

15. Сопряженные выражения

Выражение
Сопряженное выражение

16. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

x x 5 x 5
5 5 5 5
3 3 b 3 b
b b b b
2 2 y 2 y
7 y 7 y y 7y
a a a a a a
b a b a a ab b

17. Примеры

Освободите от иррациональности знаменатель
дроби:
a
.
a b
2.
3.
4.
5.

18.

Удачи всем!
18