Применение свойств арифметического квадратного корня

1. Применение свойств арифметического квадратного корня

Демонстрационный материал
8 класс

2. Квадратный корень из произведения

Если a 0 и b 0, то
ab a b
Примеры вычислений:
1
99225 25 49 81 25 49 81 5 7 9 315
2
21 6 14 7 3 3 2 2 7 7 7 3 3 2 2 7 3 2 42
3
2 98 2 98 196 14

3. Квадратный корень из дроби

Если a 0 и b 0, то
a
a
b
b
Примеры вычислений:
1
16
16
4
169
169 13
3
2
567
567
81 9
7
7
4
49
49 7
5
9
9
9 3

4. Квадратный корень из степени

При любом значении х верно равенство :
х2 х
Примеры вычислений:
х
8
1
2
х
4 2
х4 х4
Упростить выражение а 6 , если а 0.
а
а
6
3
270400 2 5 13 2
6
2
2
6
23 65 8 65 520
5
3 2
2
а 3 а 3
13
2
2
3 2
5 13

5. Вынесение множителя из под знака корня

Примеры вычислений:
1
m
7
2
3
m m
6
m m
6
m
3 2
m m3 m m3 m
147 49 3 49 3 7 3
98 8 50 49 2 4 2 25 2
49 2 4 2 25 2 7 2 2 2 5 2 4 2